Укажите верное определение для индуктивности катушки

Укажите верное определение для индуктивности катушки

На правах рукописи

Министерство образования Российской Федерации

Волгоградская государственная архитектурно-строительная академия

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШКИ

Методические указания к лабораторной работе № 33

Цель работы. Определение индуктивности катушки без сердечника и с сердечником.

Приборы и принадлежности: 1. Исследуемая катушка с сердечником.

2. Амперметр постоянного и переменного тока. 3. Омический делитель напряжения. 4. Переключатель режима работы.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

При замыкании или размыкании электрической цепи, содержащей индуктивность (рис.1а), сила тока в нем устанавливается лишь спустя некоторое время (рис. 1б – при замыкании, рис. 1в – при размыкании). Укажите верное определение для индуктивности катушки

Постепенное нарастание силы тока при включении источника и убывание силы тока при его отключении объясняется явлением самоиндукции, в результате которого возникает электродвижущая сила самоиндукции Укажите верное определение для индуктивности катушки, препятствующая изменению тока. По закону Фарадея ЭДС индукции определяется скоростью изменения магнитного потока Ф:

Укажите верное определение для индуктивности катушкиdФ/dt. (1)

Магнитное поле создается током, протекающим по катушке индуктивности L. Так как магнитный поток пропорционален силе тока

Φ=LI , (2) то Укажите верное определение для индуктивности катушки, (3)

где L – индуктивность контура, а dI/dt – скорость изменения тока в цепи. Знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что ЭДС самоиндукции противодействует изменению тока в контуре, т. е. замедляет его возрастание или убывание. Величина индуктивности L зависит от геометрической формы проводника и магнитной проницаемости среды и измеряется в системе СИ в генри (Гн). Из уравнений (2) и (3) видно, что 1 Гн =1 Вб/А= 1В·с/А, где Вб (вебер) – единица измерения магнитного потока. Индуктивность бесконечно длинного соленоида зависит от его размеров, числа витков и магнитной проницаемости сердечника:

Укажите верное определение для индуктивности катушки, (4)

где N – число витков, l длина, S площадь катушки, Укажите верное определение для индуктивности катушки– магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен сердечник, Укажите верное определение для индуктивности катушки=4Укажите верное определение для индуктивности катушки·10Укажите верное определение для индуктивности катушкиГн/м — магнитная постоянная.

Пусть сопротивление провода катушки индуктивности для постоянного тока равно R. Это сопротивление называется активным или омическим. Если катушку индуктивности включить в цепь переменного тока, то в ней вследствие периодического изменения силы тока и напряжения возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая изменению приложенного напряжения. Это противодействие воспринимается как индуктивное сопротивление, т. е. сопротивление катушки становится больше, чем активное. Индуктивное сопротивление катушки определяется по формуле

Укажите верное определение для индуктивности катушки, (5)

Если в цепь переменного тока включить последовательно активное сопротивление R и катушку индуктивности L, то полное сопротивление цепи будет равно

Укажите верное определение для индуктивности катушки. (6)

Полное сопротивление в цепи переменного тока можно определить по закону Ома для эффективных значений напряжения Uэф и силы тока Iэф.

Измеряя омическое сопротивление R=U/I для постоянного тока, из формулы (6) можно определить значение индуктивности катушки

Укажите верное определение для индуктивности катушки. (8)

Измеряя L2 и L1 (индуктивности одной и той же катушки с сердечником и без него) и учитывая, что магнитная проницаемость воздуха близка к 1, с помощью (4) можно определять относительную магнитную проницаемость материала сердечника Укажите верное определение для индуктивности катушки:

Укажите верное определение для индуктивности катушки. (9)

2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ

Электрическая схема установки для определения коэффициента само — индукции катушки приведена на рис. 2.

Укажите верное определение для индуктивности катушки

Когда ключ К находится в положении I, на схему подается постоянное напряжение, и амперметр показывает значения постоянного тока на катушке. В положении II ключа К подается переменное напряжение, и амперметр показывает эффективные значения переменного тока. С помощью омического делителя напряжения R можно изменять величину подаваемого напряжения.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Внимательно ознакомиться со схемой установки. Ключ К поставить в положение I. Омический делитель напряжения R – в положение 1 путем нажатия соответствующей кнопки на панели установки. Переключатель пределов измерения миллиамперметра поставить в положение 40 mA.

2. Переключатель «сеть» поставить в положение «вкл». При этом в цепи пойдет постоянный ток.

3. Измерить силу тока I и по закону Ома (I=U/R) рассчитать сопротивление R. Аналогичные измерения провести при положениях делителя напряжения 2, 3 и 4. Результаты измерений занести в табл. 1.

4. Включить переменный ток, поставив ключ К в положение II. Измерить эффективное значение силы тока Iэф и по формуле (7) рассчитать полное сопротивление цепи переменному току Z для положений 1, 2, 3 и 4 делителя R.

5. Рассчитать значения коэффициента самоиндукции катушки без сердечника по формуле (8) для значения частоты f = 50 Гц.

6. Повторить опыты для катушки с сердечником. Две U-образные половинки сердечника вставляются с обеих сторон катушки до упора.

Результаты измерений занести в табл. 2.

7. Найти средние значения индуктивности катушки для двух вариантов и вычислить абсолютные погрешности по методу Стьюдента.

Укажите верное определение для индуктивности катушки, где Укажите верное определение для индуктивности катушкиn=4, W=0,9

    Вера Жолобова 2 лет назад Просмотров:

1 Министерство образования и науки Российской Федерации Дальневосточный федеральный университет Школа естественных наук ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ МЕТОДОМ РЕЗОНАНСА Методические указания к лабораторной работе 3.27к по дисциплине «Физика» Составители Н.П. Дымченко, Л.П. Ляхова Владивосток Дальневосточный федеральный университет 2015

2 УДК ; ББК О-62 О-62 Определение индуктивности катушки методом резонанса : методич. указания к лабораторной работе 3.27к по дисциплине «Физика» / Дальневосточный федеральный университет, Школа естественных наук ; сост. Н.П. Дымченко, Л.П. Ляхова. Владивосток : Дальневост. федерал. ун-т, с. Издание, подготовленное на кафедре общей физики Школы естественных наук ДВФУ, содержит краткий теоретический материал по теме «Вынужденные электромагнитные колебания, явление резонанса, колебательный контур, понятие индуктивности, измерение коэффициента индуктивности методом резонанса». Приведены методические указания по выполнению эксперимента и оценке погрешностей измерений при выполнении лабораторной работы «Определение индуктивности катушки методом резонанса» по дисциплине «Физика». Издание предназначено для студентов Инженерной школы ДВФУ. УДК ; ББК Дымченко Н.П., Ляхова Л.П., составление, 2015 Оформление. ФГАОУ ВПО «ДВФУ», 2015

3 Содержание Лабораторная работа 3.27к Экспериментальное определение индуктивности катушки методом резонанса. 4 Краткая теория. 4 Сущность метода. 6 Экспериментальная установка Порядок эксперимента Обработка экспериментальных данных Контрольные вопросы Литература. 16

4 Лабораторная работа 3.27к Экспериментальное определение индуктивности катушки методом резонанса Цель: изучить теоретические и экспериментальные основы метода измерения индуктивности катушек с помощью метода резонанса в электрическом колебательном контуре, исследовать влияние плотности намотки витков в катушках и длины катушек на ее индуктивность. Провести сравнение экспериментальных данных с теорией Приборы и оборудование: цифровой генератор электромагнитных колебаний, наборы катушек индуктивности 1 и 2 с разным диаметром, длиной и числом витков, блок конденсаторов постоянной емкости: C 1 = 0, Ф, C 2 = 1, , цифровой мультиметр. Краткая теория Важнейшей характеристикой электрических цепей является коэффициент индуктивности или просто индуктивность L. Коэффициент индуктивности тесно связан с понятием магнитного потока Φ. Магнитным потоком называется физическая величина, определяемая выражением: dφ = B ds, (1) для произвольного магнитного поля, или Φ = B S для однородного магнитного поля, где B индукция магнитного поля, ds векторизованный элемент поверхности, n нормаль к поверхности ds, определяемая по правилу правой руки: четыре пальца правой руки направляем вдоль одной из сторон контура и обходим контур против часовой стрелки. Отогнутый в сторону большой палец 4 Рис.1 ds B n

Читайте также:  Расчет сопротивлений при последовательном и параллельном соединении

5 покажет направление положительной нормали n, смотрите рисунок 1. Из раздела «Электромагнетизм» известно, что индукция магнитного поля B определяется по закону Био Савара Лапласа: db = μμ 0 4π I dl r r 3, (2) где μ 0 магнитная постоянная, определяемая выбором основных единиц измерения, в СИ она равна: μ 0 = 4π 10 7 Гн м, μ относительная магнитная проницаемость среды, I сила тока, протекающего через проводник dl. >

6 него электрического тока в 1 А. Единица измерения индуктивности в СИ 1 Гн (генри). В электронике и радиотехнике широко распространены катушки индуктивности. Они представляют собой проводник, намотанный на цилиндрический магнитный или немагнитный сердечник. Исследование индуктивности такого проводника является целью данной работы. Сущность метода В данной работе для определения индуктивности катушек используют установку, электрическая схема которой представлена на рис. 2. Измерение индуктивности катушки производим на основе явления резонанса. Рассмотрим теоретическую основу данного метода. С помощью генератора электрических колебаний в катушке L 1 (см. рис. 2) создаем вынужденные колебания. Г L1 L С Место для формулы. mv Рис. 2. Электрическая схема для определения индуктивности катушек. Г цифровой генератор, L 1 катушка связи, L исследуемая катушка, R ее эквивалентное омическое сопротивление, mv цифровой мультиметр R Исследуемую катушку L включаем в блок 9, см. рис. 3, который при таком подключении образует колебательный контур. Емкость конденсатора C этого контура считается известной. Катушку L колебательного контура располагаем соосно с катушкой L 1 и вплотную к ней. В катушке L вследствие явления 6

7 взаимной индукции возбуждается ЭДС взаимной индукции, а в колебательном контуре ( L C R ) возникают вынужденные электромагнитные колебания. На основе правила Кирхгофа для контуров составим уравнения этих колебаний. Согласно этому правилу алгебраическая сумма напряжений в контуре равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре: U C + IR = ε си + ε вз, (6) где U C напряжение на конденсаторе, R активное сопротивление катушки, ε си ЭДС самоиндукции катушки L, ε вз ЭДС взаимной индукции катушек L и L 1. Учтем следующие соотношения и определения: U C = q ; q заряд конденсатора, C емкость конденсатора, C сила тока в контуре I = dq ; ε dt си = L di = L d2 q ; ε dt dt 2 вз = ε 0 sin(γt), γ частота генератора, ε 0 амплитуда напряжения генератора. Тогда уравнение (6) примет вид: L d2 q dq dt2 + R + q = ε dt C 0 sin(γt). (7) Поделим все слагаемые на L, получим стандартный вид дифференциального уравнения вынужденных колебаний: d 2 q dt dq 2 + 2β + ω dt 0 2 q = ε 0 L sin(γt). (8) 7

8 R Здесь мы ввели обозначения = 2β, 1 = ω L LC 0 2, β коэффициент затухания, ω 0 частота собственных колебаний контура без сопротивления R, так называемого идеального контура. Из математического анализа известно, что решением дифференциального уравнения вида (8) является функция: q = q 0 sin(γt + φ), (9) где q 0 амплитуда заряда на конденсаторе, γ частота генератора, φ сдвиг фазы между вынужденными колебаниями и колебаниями, создаваемыми генератором. Таким образом, в рассматриваемом контуре ( L C R ) возникают вынужденные гармонические колебания с частотой, равной частоте колебаний, возбуждаемых генератором. Подставляя решение (9) в дифференциальное уравнение (8) можно найти амплитуду колебаний заряда: q 0 = ε 0 L ω 0 2 γ β 2 γ 2. (10) Из формулы (10) видим, что амплитуда заряда является функцией частоты колебаний γ, создаваемых генератором. Исследуя функцию, стоящую под знаком радикала, на экстремум, можно установить, что она имеет минимум, а заряд максимум, если γ рез = ω 0 2 2β 2. (11) 8

9 Если при условии (11) заряд на конденсаторе имеет максимум, то и напряжение на конденсаторе имеет максимум, т.к. U C = q и C = U max. Резкое возрастание до максимального значения заряда q max C (напряжения) при γ = γ рез называют резонансом в колебательном контуре. Для дальнейшего использования выражение (11) преобразуем путем введения параметров колебательного контура: емкости конденсатора C, индуктивности катушки L, активного сопротивления катушки и подводящих проводов R. Тогда получаем выражение: γ 2 рез = 1 2 R2 = 1 R2. (12) LC 4L 2 LC 2L 2 Из формулы (12) видно, что если мы определим резонансную частоту, при которой напряжение на конденсаторе достигает максимума, то при известных значениях R и C, остается одна неизвестная величина индуктивность катушки L. Для нахождения индуктивности катушки L уравнение (12) приведем к стандартному виду: ax 2 + bx + c = 0. Выполнив элементарные преобразования получим: 2γ 2 рез CL 2 2L + R 2 C = 0. (13) Индуктивность катушки L тогда равна корню квадратного уравнения (13): L = 1± 1 2γ рез 2 C 2 R 2 2γ 2 рез C (14) 9

10 Преобразуем формулу (14), вынося за знак радикала множитель 2 С 2, получим выражение: γ рез L = 1±γ рез С 1 γ2 резс 2 2R2 2γ 2 рез C. (15) Для упрощения расчетной формулы учтем величину электроемкости конденсатора, входящего в состав колебательного контура, и омического сопротивления катушки R. Электроемкость конденсатора С 1 = 0, Ф, С 2 = 1, Ф. Резонансная частота контура составляет величину порядка 10 4 Гц. Используемые в эксперименте катушки индуктивности имеют сопротивление не более 10 Ом. Подставляя в подкоренное выражения значение резонансной частоты и электроемкости используемых конденсаторов, и проводя расчет первого слагаемого под корнем, можно обнаружить (этот расчет рекомендуем выполнить самостоятельно), что второе слагаемое 2R 2 на 2 порядка меньше первого вплоть до сопротивлений 10 Ом. В силу данного обстоятельства вторым членом под корнем в формуле (15) с хорошей точностью можно пренебречь в сравнении с первым. Тогда расчетная формула примет вид: L = 1. (16) γ 2 рез С Для окончательного приведения расчетной формулы к рабочему виду следует учесть, что в формуле (16) речь идет о циклической частоте γ рез. в то время как с помощью генератора определяется частота ν. Эти частоты связаны соотношением: γ = 2πν. Тогда расчетная формула окончательно принимает выражение: L = 1 2 С 4π 2 ν рез 10 (17)

11 где ν рез резонансная частота, которая определяется на основе показаний цифрового генератора. При этой частоте показания цифрового милливольтметра достигают максимальных значений. Экспериментальная установка Для определения индуктивности катушки методом резонанса в данной работе используется установка, общий вид которой представлен на рис. 3. На катушку возбуждения 3, рис. 3, подается синусоидальный сигнал от цифрового генератора 1. Посредством индуктивной связи в катушке 4 создаются вынужденные колебания с частотой, равной частоте генератора. Катушка 4 вместе с блоком конденсаторов 5 образует колебательный контур. При увеличении частоты генератора от минимальных значений до значений определяемых формулой (17), напряжение на конденсаторе достигает максимального значения и затем монотонно уменьшается. Наличие резонанса в данном эксперименте обнаруживается с помощью цифрового мультиметра. Определяя экспериментально резонансную частоту, по формуле (17) можно рассчитать индуктивность исследуемой катушки. В данной работе ставится задача определения индуктивности катушек, а также исследования зависимости индуктивности катушек от их геометрических параметров: плотности намотки проволоки n и длины катушки l. Для этих целей имеется два набора катушек, данные которых представлены в таблице 1 и 2. Таблица 1 Набор катушек 1 пп Диаметр катушки D (мм) Длина катушки l (мм) Число витков в катушке N Число витков на единицу длины, n (1/см) ± , ± , ± ,3 299 Данный набор используется для экспериментальной проверки зависимости L = f(n 2 ). 11 n 2

Читайте также:  Как сделать рейсмус из строгального станка

12 пп Диаметр катушки D (мм) Длина катушки l (мм) Набор катушек 2 Число витков Число витков в катушке N на единицу длины, Таблица 2 n (1/см) ± , ± , ± ,1 327 Данный набор используется для экспериментальной проверки зависимости L = f(l). Порядок эксперимента 1. Установка подготовлена к работе. Студенту следует убедиться в отсутствии нарушений в коммутации элементов схемы, см. рис. 2. Для исследования зависимости индуктивности катушек от плотности намотки провода n 2 следует воспользоваться набором катушек под 1. Для этого одну катушку из этого набора подключаем на место катушки L и располагаем ее соосно и вплотную с катушкой возбуждения L 1, как указано на рис 2. Значение емкости конденсатора в блоке 5, выбираем по указанию преподавателя Записать в протокол данные исследуемой катушки, подключенный в данный момент в схему, а также значение емкости конденсатора. Включить цифровой генератор и прогреть его примерно в течение 5 минут, включить питание мультиметра. Рекомендуемые параметры генератора: форма сигнала, его амплитуда, а также режим и пределы измерения мультиметра установлены, поэтому не следует изменять их во избежание потери времени на последующую настройку. 2. Установите шаг изменения частоты генератора 1 кгц. Для представленных в работе наборов катушек индуктивности резонансные частоты с данными в работе конденсаторами лежат примерно в диапазоне 5 23 кгц. Рукояткой 2 генератора, рис. 3, медленно увеличивайте частоту генератора ν. Одновременно наблюдайте за изменением напряжения на милливольтметре. Если напряжение, 12 n 2

13 достигнув максимального значения, начнет уменьшаться, то это свидетельствует о нахождении вблизи резонансной частоты ν рез. Для более точного определения ν рез выберите минимальный шаг изменения частоты и снова добейтесь максимума напряжения, т.е. резонанса. Данную процедуру повторите 3 раза, каждый раз уходя от резонанса и снова добиваясь его. Вращая рукоятку 2 вправо, увеличиваем частоту генератора, влево уменьшаем. Более подробная инструкция по работе с цифровым генератором находится на рабочем месте. Рис. 3. Установка для экспериментального измерения индуктивности катушки. 1 цифровой генератор, 2 рукоятка установки частоты выходного сигнала, 3 катушка возбуждения, 4 исследуемая катушка, 5 блок конденсаторов, 6 переключатель выбора конденсатора колебательного контура, 7 блок питания мультиметра 8 мультиметр для измерения напряжения на конденсаторе 3. Измерения п.2 проведите для 3-х катушек из набора 1. Результаты измерений занесите в заранее подготовленную в протоколе таблицу 3 (см. ниже «Обработка экспериментальных данных»). 13

14 4. Для исследования зависимости индуктивности катушек от их длины: L = f(l), следует воспользоваться набором катушек под 2. С катушками этого комплекта необходимо повторить измерения в соответствии с п Результаты данных измерений занесите в таблицу 4 (см. ниже «Обработка экспериментальных данных»). Обработка экспериментальных данных 1. По формуле (17) рассчитайте индуктивности исследуемых катушек. Для первого исследования постройте график зависимости индуктивности от квадрата плотности витков: L = f (n 2 ), n = N/l плотность витков, т.е. число витков на единицу длины катушки, N- число витков, l длина катушки. 2. Для второго исследования постройте график зависимости индуктивности катушек от их длины: L = f(l). пп Диаметр катушки D (мм) Экспериментальные данные по исследованию зависимости L =f(n 2 ) Длина катушки l (мм) Число витков в катушке N Число витков на единицу длины, n (1/см) ± , ± , ± ,3 299 n 2 С = Резонансная частота кгц Электроемкость конденсаторов выбирайте по указанию преподавателя Таблица 3 Индуктивность катушки L (мгн) пп Таблица 4 Экспериментальные данные по исследованию зависимости индуктивности катушек от их длины: L = f(l) Диаметр катушки D (мм) Длина катушки l l (мм) Число витков в катушке, N Число витков на единицу длины, n (1/см) n 2 С = Резонансна я частота кгц Индуктивность катушки L (мгн) ± , ± , ± ,

15 Электроемкость конденсатора в этом эксперименте выбираем такую же как и в первом эксперименте 3. Из числа исследуемых катушек выберите катушку с наибольшим отношением длины к диаметру l/d, которую можно считать достаточно длинной. Для нее рассчитайте теоретическое значение индуктивности L т по формуле: L т = μ 0n 2 lπd 2 4 и сравните его с экспериментальным значением L Э. Теоретический расчет индуктивности бесконечно длинной катушки (соленоида) см. например [1, стр ]. Ошибку экспериментального измерения оцените по формуле: L L = 2 ν ν 2 + C C 2 4. Сделайте выводы из экспериментов: а) о характере зависимости индуктивности от параметров катушек: числа витков на единицу длины n, длины l и их соответствии теории; б) а также о соответствии теоретического расчета L Т и экспериментального определения индуктивности катушки L Э. Контрольные вопросы 1. Дайте определение коэффициента индуктивности. 2. Запишите размерность коэффициента индуктивности. 3. Дайте определение единицы измерения коэффициента индуктивности в СИ. 4. Дайте определение электромагнитных колебаний. 5. Какие колебания называются вынужденными? Поясните механизм возникновения вынужденных колебаний в данной работе. 15

16 6. Каков характер вынужденных колебаний? 7. Что называется резонансом в колебательном контуре? При каком условии в колебательном контуре имеет место резонанс? 8. Зависит ли измеряемая в эксперименте индуктивность катушек от электроёмкости выбранного конденсатора? 9. Какова размерность второго слагаемого в подкоренном выражении, формула (14)? 10. Первое слагаемое в числителе выражения (14) безразмерно, в то время как левая часть формулы имеет размерность индуктивности (Гн), нет ли здесь противоречия? 11. Почему в решении квадратного уравнения, формула (15), ограничились только одним корнем? 12. Поясните, каким путем можно перейти от формулы (14) к расчетной формуле (16-17). 13. Что называется циклической частотой ω, как она связана с частотой ν? Литература 1. Трофимова Т.И. Курс физики : учеб. пособ. для вузов. 11-е изд., стер. М., с. 126, 147, Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики : учеб. пособие для втузов. 4-е изд., испр. М.: Высш. шк., с. 22.1; 22.2; 25.1; 25.3; 28,3.

17 Учебное издание ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ МЕТОДОМ РЕЗОНАНСА Методические указания к лабораторной работе 3.27к по дисциплине «Физика» Составители: Дымченко Николай Павлович, Ляхова Людмила Павловна В авторской редакции Компьютерная верстка Е.П. Давыгора Компьютерная набор Н.П. Дымченко, Е.В. Ляхова

18 Подписано в печать г. Формат 60х84/16. Усл. печ. л. 1,05. Уч.-изд. л. 0,72. Тираж хх экз. Заказ хх. Дальневосточный федеральный университет , г. Владивосток, ул. Суханова, 8. Отпечатано в типографии Дирекции публикационной деятельности ДВФУ , г. Владивосток, ул. Пушкинская, 10.

В работе проводится экспериментальное определение активного сопротивления и индуктивности катушки. По опытным данным делается заключение о техническом состоянии катушки индуктивности.

1. Основные теоретические положения.

Одним из основных элементов конструкции различного рода электрических машин и аппаратов, устройств электроавтоматики, промышленной электроники, транспортных средств и т.п. является катушка индуктивности. Произвольное изменение параметров катушки в производственных условиях может оказать существенное влияние на ход технологического процесса или сделать его вообще невозможным. Поэтому технический персонал предприятия должен знать основные методы контроля технического состояния катушек индуктивности.

Читайте также:  Как открыть батарею ноутбука

При протекании тока по виткам катушки с поперечным сечением магнитопровода S создается магнитное поле, интенсивность которого характеризуется магнитной индукцией В и магнитным потоком , который пропорционален магнитодвижущей силе F, равной произведению тока I катушки на число ее витков W. Зависимость Ф (I) при W=const катушки при отсутствии ферромагнитного магнитопровода является линейной.

При наличии магнитопровода магнитный поток, создаваемый подобной катушкой индуктивности (дросселя), при прочих равных условиях значительно возрастает, так как при этом магнитный поток создается не только непосредственно проводником с током катушки (источник внешнего магнитного поля), но и соответствующим ферромагнитным веществом магнитопровода (источником внутреннего магнитного поля).

Укажите верное определение для индуктивности катушки

При включении катушки индуктивности с магнитопроводом (в общем случае с воздушным зазором . под переменное синусоидальное напряжение в цепи катушки появляется переменный ток, под действием которого в магнитопроводе возникает переменный магнитный поток Ф (t). Основная часть результирующего магнитного потока замыкается по цепи магнитопровода, так как магнитная проницаемость его во много раз больше магнитной проницаемости воздуха. Однако незначительная часть результирующего потока (порядка 3. 5%) рассеивается и замыкается вокруг отдельных витков катушки индуктивности. Из курса физики известно, что для ферромагнитных материалов существует нелинейная зависимость между величиной магнитной индукции и напряженностью магнитного поля , создаваемого катушкой индуктивности (lср. — длина средней магнитной линии). Эта зависимость В (Н) — кривая намагничивания, является одной из важнейших характеристик ферромагнитных материалов.

Основными параметрами катушки являются активное сопротивление и индуктивность.

АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ R зависит от длины, площади поперечного сечения S и удельного сопротивления проводника :

Укажите верное определение для индуктивности катушки

Активное сопротивление катушки можно измерить омметром, методом амперметра и вольтметра или при помощи измерительных мостов. Измерения проводят на постоянном токе.

Активное сопротивление катушки при переменном токе будет несколько больше того значения, которое получается при постоянном токе. Это обусловлено поверхностным эффектом, который сказывается особенно заметно при высокой частоте тока и большой площади поперечного сечения проводника. При промышленной частоте 50 Гц поверхностный эффект заметно проявляется в стальных (ферромагнитных) проводниках, а в проводниках из цветных металлов он настолько слаб, что его не учитывают.

При работе катушки в цепях переменного тока следует учитывать ее индуктивное сопротивление:

Укажите верное определение для индуктивности катушки

где f — частота тока, Гц;

Lиндуктивность катушки, Гн.

Индуктивность катушки зависит от числа витков, размеров и формы катушки, а также от магнитной проницаемости материала, из которого изготовлен сердечник, размеров и конфигурации магнитопровода. Так, например, индуктивность тороидальной катушки с сердечником любого сечения может быть определена по формуле:

Укажите верное определение для индуктивности катушки

где W — число витков катушки,

— магнитная проницаемость сердечника,

S — площадь поперечного сердечника, см 2, lср — средняя длина магнитной силовой линии, см.

Вследствие того, что индуктивность катушки, снабженной ферромагнитным сердечником, величина переменная, зависящая от тока (вследствие непостоянства магнитной проницаемости), ее обычно определяют опытным путем. Если неизвестен какой-либо параметр катушки (l, W, S, ), то этот метод является единственно возможным.

При экспериментальном определении индуктивности катушки дополнительно предоставляется возможность оценить ее техническое состояние. В этом случае опытные данные сравниваются с паспортными или с данными, полученными на образцовой (исправной) катушке. Таким образом можно выявить такую распространенную неисправность, как витковое замыкание в катушке. Измерения индуктивности в катушке производятся специализированными приборами, измерителями R, L, C, методом амперметра и вольтметра на переменном токе.

2. Задание по работе.

Составить схему опыта для измерения сопротивлений катушки на постоянном и переменном токе.

Составить таблицы для регистрации экспериментальных и расчетных данных.

Записать необходимые расчетные формулы.

Определить индуктивность катушки несколькими методами.

Построить график изменения индуктивности в зависимости от тока L (I).

По результатам одного из опытов построить: треугольник сопротивления и векторную диаграмму.

Составить краткие выводы по работе.

Подготовить ответы на вопросы самопроверки.

3. Методические указания по выполнению работы.

Определение индуктивности катушки по методу амперметра и вольтметра провести в следующей последовательности:

Измерить омическое сопротивление катушки омметром и по методу амперметра и вольтметра на постоянном токе (для данной катушки Imax=3A)

2. Сравнить полученные значения с образцовыми (по паспорту катушки).

3. Включая катушку в цепь переменного тока известной частоты, измеряем ток и напряжение на катушке, вычисляем сопротивление катушки:

Укажите верное определение для индуктивности катушки

Вычислить индуктивное сопротивление катушки Х, которое из треугольника сопротивлений (рис.1) определяется как

Укажите верное определение для индуктивности катушки

5. Вычислить индуктивность катушки: Рис.1

Укажите верное определение для индуктивности катушки

6. Снятие экспериментальных данных производится для 5-6 значений тока в катушке.

7. Определение индуктивности катушки при помощи измерителя R, L, C производится в следующей последовательности:

7.1. Подготовить прибор к работе.

7.2. Включить вилку шнура питания в сеть.

7.3. Ручку “Чувств." повернуть вниз до упора.

7.4. Подключить резистор 100 Ом к измерительным клеммам прибора.

7.5. Нажать кнопку R переключателя “РОД РАБОТ" и кнопку 10 переключателя “МНОЖИТЕЛЬ".

7.6. Произвести балансировку моста: ручкой “Чувств." вывести стрелку индикатора в среднюю часть шкалы; добиться минимального отклонения стрелки, вращая ручку “БАЛАНС", постепенно повышая чувствительность. Чем выше чувствительность, тем более четко определяется момент минимального отклонения стрелки индикатора; снимите показания по правой шкале барабана “БАЛАНС" с учетом множителя; если показания соответствуют 100 Ом и не отличаются от этой величины более чем на 5%, значит мощность прибора соответствует техническим данным. Оценку погрешности производить по левой шкале барабана “БАЛАНС", на которой одному делению ценой 1 мм соответствует величина погрешности 1%.

7.7. Подключить измеряемую катушку индуктивности к клеммам прибора.

7.8. Нажать кнопку “L” переключателя “РОД РАБОТ".

7.9. Произвести балансировку моста и произвести отсчет по правой шкале с учетом множителя.

7.10. При измерении следует учитывать, что точные измерения можно получить на двух диапазонах с множителями 10 и 10 2 . На поддиапазонах с множителями 1 и 10 3 измерения носят сравнительный характер.

7.11. По окончании измерения ручку “Чувств. ” повернуть до упора против стрелки и все кнопки переключателей установить в исходное состояние.

ПРИМЕЧАНИЯ к п.1-6:

1. При определении активного сопротивления катушки индуктивности результаты экспериментальных исследований могут быть сведены в таблицу 1, на основании расчетов определяется среднее значение активного сопротивления.

2. При проведении опытов на переменном напряжении необходимо использовать соответствующие электроизмерительные приборы.

Измеряя ток в цепи, записать в таблицу 2 показания прибора при 5-6 значениях токов. Вычислить для каждого опыта полное сопротивление, индуктивное сопротивление, индуктивность катушки и ее коэффициент мощности (cos ).