Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Видео

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Картинки

В филь­ме «Круг­лый тре­уголь­ник Ре­ло» рас­ска­зы­ва­ет­ся о фигу­рах, об­ла­да­ю­щих по­сто­ян­ной ши­ри­ной. Имен­но тре­уголь­ник Ре­ло — про­стей­шая фигу­ра по­сто­ян­ной ши­ри­ны — по­мо­жет нам в свер­ле­нии квад­рат­ных от­вер­стий. Ес­ли дви­гать центр это­го «тре­уголь­ни­ка» по некой тра­ек­то­рии, то его вер­ши­ны вы­чер­тят по­чти квад­рат, а сам он за­ме­тёт всю пло­щадь внут­ри по­лу­чен­ной фигу­ры.

Гра­ни­цы по­лу­чен­ной фигу­ры, за ис­клю­че­ни­ем неболь­ших ку­соч­ков по уг­лам, бу­дут стро­го пря­мы­ми! И ес­ли про­дол­жить от­рез­ки, тем са­мым до­ба­вив уго­лоч­ки, то по­лу­чит­ся в точ­но­сти квад­рат.

Для то­го, чтобы по­лу­чи­лось опи­сан­ное вы­ше, центр тре­уголь­ни­ка Ре­ло нуж­но дви­гать по тра­ек­то­рии, яв­ля­ю­щей­ся склей­кой из че­ты­рех оди­на­ко­вых дуг эл­лип­сов. Цен­тры эл­лип­сов рас­по­ло­же­ны в вер­ши­нах квад­ра­та, а по­лу­оси, по­вёр­ну­тые на угол $45^circ$ от­но­си­тель­но сто­рон квад­ра­та, рав­ны $kcdot(1+1/sqrt3)/2$ и $kcdot(1-1/sqrt3)/2$, где $k$ — дли­на сто­ро­ны вы­чер­чи­ва­е­мо­го квад­ра­та.

Кри­вые, скруг­ля­ю­щие уг­лы, так­же яв­ля­ют­ся ду­га­ми эл­лип­сов с цен­тра­ми в уг­лах квад­ра­та, их по­лу­оси по­вёр­ну­ты на угол $45^circ$ от­но­си­тель­но сто­рон квад­ра­та и рав­ны $kcdot(sqrt3+1)/2$ и $kcdot(1/sqrt3-1)/2$.

Пло­щадь неза­ме­тён­ных уго­лоч­ков со­став­ля­ет все­го око­ло 2% от пло­ща­ди все­го квад­ра­та!

Те­перь, ес­ли сде­лать свер­ло в ви­де тре­уголь­ни­ка Ре­ло, то мож­но бу­дет свер­лить квад­рат­ные от­вер­стия с немно­го скруг­лен­ны­ми угол­ка­ми, но аб­со­лют­но пря­мы­ми сто­ро­на­ми!

Оста­лось сде­лать та­кое свер­ло… Вер­нее, са­мо-то свер­ло сде­лать неслож­но, нуж­но толь­ко чтобы оно на­по­ми­на­ло в се­че­нии тре­уголь­ник Ре­ло, а ре­жу­щие кром­ки сов­па­да­ли с его вер­ши­на­ми.

Труд­ность за­клю­ча­ет­ся в том, что, как уже бы­ло от­ме­че­но вы­ше, тра­ек­то­рия цен­тра свер­ла долж­на со­сто­ять из че­ты­рёх дуг эл­лип­сов. Ви­зу­аль­но эта кри­вая очень по­хо­жа на окруж­ность и да­же ма­те­ма­ти­че­ски близ­ка к ней, но всё же это не есть окруж­ность. А все экс­цен­три­ки (круг, по­са­жен­ный на круг дру­го­го ра­ди­у­са со сме­щён­ным цен­тром), ис­поль­зу­е­мые в тех­ни­ке, да­ют дви­же­ние стро­го по окруж­но­сти.

В 1914 го­ду ан­глий­ский ин­же­нер Гар­ри Джеймс Уаттс при­ду­мы­ва­ет, как устро­ить та­кое свер­ле­ние. На по­верх­ность он на­кла­ды­ва­ет на­прав­ля­ю­щий шаб­лон с про­ре­зью в ви­де квад­ра­та, в ко­то­ром хо­дит свер­ло, встав­лен­ное в па­трон со «сво­бод­но пла­ва­ю­щим в нём свер­лом». Па­тент на та­кой па­трон был вы­дан фир­ме, на­чав­ший из­го­тов­ле­ние свёрл Уатт­са в 1916 го­ду.

С. Г. Гин­ди­кин. Рас­ска­зы о физи­ках и ма­те­ма­ти­ках.

Мы же вос­поль­зу­ем­ся дру­гой из­вест­ной кон­струк­ци­ей. При­кре­пим свер­ло жёст­ко к тре­уголь­ни­ку Ре­ло, по­ме­щён­но­му в квад­рат­ную на­прав­ля­ю­щую рам­ку. Са­ма рам­ка фик­си­ру­ет­ся на дре­ли. Оста­лось те­перь пе­ре­дать вра­ще­ние па­тро­на дре­ли тре­уголь­ни­ку Ре­ло.

По­мо­га­ет ре­шить эту тех­ни­че­скую про­бле­му кон­струк­ция, ко­то­рую вы на­вер­ня­ка мно­го раз ви­де­ли под дни­щем про­ез­жав­ших по ули­це гру­зо­вых ав­то­мо­би­лей — кар­дан­ный вал. Эта пе­ре­да­ча по­лу­чи­ла своё на­зва­ние в честь Дже­ро­ла­мо Кар­да­но.

Те­перь у нас всё го­то­во к свер­ле­нию. Возь­мём фа­нер­ный лист и… вы­свер­лим квад­рат­ное от­вер­стие! Как уже го­во­ри­лось, сто­ро­ны бу­дут стро­го пря­мы­ми и лишь угол­ки немно­го скруг­ле­ны. При необ­хо­ди­мо­сти их мож­но под­пра­вить над­фи­лем.

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Треугольник рело сверление квадратных отверстийВ некоторых случаях необходимо получить отверстия в форме квадрата. Обычные способы малопроизводительны и тяжелы. Самый примитивный из них сводится к предварительному высверливанию отверстия диаметром, равным вписанной в квадрат окружности, и постепенному его продалбливанию. Потребуется инструмент, который сможет работать без вращения инструментальной головки, а также специальный переходник. Проще воспользоваться так называемым «квадратным» сверлом (сверлом Уаттса), или, точнее, фрезой.

Читайте также:  Пилка для лобзика по пластику

Немного истории с геометрией

Ещё в XV веке легендарный Леонардо да Винчи, изучая свойства геометрических фигур, обратил внимание на так называемые геометрические объекты с равной толщиной. Таких фигур имеется бесконечное множество, но простейшей – помимо окружности — является скруглённый треугольник, который может быть образован следующим образом. Вычерчивается равносторонний треугольник, каждый из углов которого соединяется дугой окружности, проведённой из центра противоположной стороны. Особенностью такого треугольника будет то, что все его стороны будут иметь постоянную ширину, которая равна длине стороны исходного равностороннего треугольника.

Практическую пользу из этого факта извлёк Л. Эйлер, который три века спустя продемонстрировал вращение такого скруглённого треугольника: вначале вокруг собственной оси, а затем – с некоторым эксцентриситетом, благо карданный механизм науке и технике того времени был уже известен.

Ещё дальше в практическом использовании данной фигуры пошёл немецкий инженер Ф. Рело, который обратил внимание на то, что траектория углов движущегося треугольника при определённых способах его вращения весьма близка к квадрату. Лишь непосредственно в углах квадрата внешняя поверхность описывает дугу, впрочем, небольшого радиуса. В современной технической литературе подобный треугольник называют треугольником Рело, хотя никаких углов у данной фигуры фактически уже нет.

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Пройдёт ещё несколько десятков лет, и англичанин Г. Уаттс придумает приспособление, которым можно обеспечить гарантированную квадратную траекторию для металлорежущего инструмента. Техническое решение для сверла Уаттса было запатентовано в 1916 году, а через год началось серийное производство таких инструментов.

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Сверло или фреза?

Большинство технической общественности считает, что всё-таки фреза. Тем не менее, производители упорно продолжают называть данный инструмент сверлом для квадратных отверстий, сверлом Уаттса или сверлом, профиль которого соответствует треугольнику Рело.

Что правильнее? Если обратиться к кинематике перемещения такого режущего инструмента (для наглядности можно воспользоваться схемой, приведённой на рис. 1, то можно обнаружить, что съём металла будет производиться только боковой поверхностью, причём плоскостей резания будет не одна, как у обычного сверла, а четыре, что более свойственно фрезам.

Однако одного вращающего движения для получения квадратного отверстия будет недостаточно. Простые математические вычисления (в данной статье не приводятся) показывают: для того, чтобы «сверло» для квадратного отверстия выполняло свою функцию, оно должно при работе описывать не только основное движение вращения режущей кромки, но и качательное движение сверла/фрезы вокруг некоторой оси. Оба движения должны производиться во взаимно противоположных направлениях.

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Рисунок 1 – Треугольник Рело: а) – построение; б) последовательность вращения для получения отверстия квадратной формы.

Угловая скорость обоих вращений определяется довольно просто. Если за параметр f принять частоту оборотов вала дрели (либо перфоратора), то для колебательных вращений шпинделя вокруг собственной оси достаточна скорость в 0,625f. В этом случае ось шпинделя как бы зажимается между рабочим валом и приводным колесом, заставляя сверло/фрезу колебаться в зажимном приспособлении с остаточной скоростью

Читайте также:  Как соединить провода через клеммник wago

(1 – 0,625)f = 0,375f.

Более точно результирующую скорость вращения фрезы можно установить, пользуясь техническими характеристиками дрели/перфоратора, но ясно, что она будет намного ниже той, на которую изначально рассчитан инструмент. Поэтому получение квадратного отверстия будет происходить с меньшей производительностью.

Устройство и принцип работы

Непосредственно применить фрезу/сверло для квадратных отверстий с профилем треугольника Рело нельзя – необходимы канавки для отвода образующейся стружки.

Поэтому (см. рис. 2) профиль рабочей части инструмента представляет собой вышеописанную фигуру, из которой вырезано три полуэллипса. При этом реализуются три цели: снижаются момент инерции сверла, нагрузки на шпиндель, а также повышается режущая способность фрезы.

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Рисунок 2 – Фактический профиль рабочей части инструмента

Конструкция инструмента такова. Собственно, рабочая часть включает в себя рабочую поверхность, которой производится съём металла и отводящие стружку канавки. Изготавливается фреза-сверло для квадратных отверстий из стали У8 и закаливается до твёрдости HRC 52…56. При особо тяжёлых условиях эксплуатации используются изделия из легированной стали Х12 с твёрдостью HRC 56…60. При нормальной подаче СОЖ и из-за сравнительно небольших температур в зоне обработки стойкость инструмента – высокая.

Более сложную конструкцию имеет шпиндель-переходник. Он включает в себя:

  1. Корпус.
  2. Зубчатый венец.
  3. Посадочное место под основной шпиндель (если инструмент устанавливается в инструментальной головке металлорежущего станка, то переходник имеет вид конуса Морзе).
  4. Приводной шестерни.
  5. Основного шпинделя.
  6. Шестерни зацепления с зубчатым венцом.
  7. Качающейся втулки.

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Для бытовых приспособлений производители фрез/свёрл для квадратных отверстий предлагают накладные рамки, которые соединяются карданной передачей с патроном, и сообщают эксцентрические перемещения режущему инструменту. Толщина такой рамки определяет глубину получаемого отверстия.

Для соединения приспособления с патроном станка необходим ещё специальный переходник. Он состоит из:

  1. Корпуса.
  2. Плавающего хвостовика.
  3. Качающегося кольца.
  4. Сменной втулки под патроны разных металлообрабатывающих станков.
  5. Крепёжных винтов.
  6. Опорных шариков.

Для практического применения рассматриваемого инструмента достаточно придать шпинделю основного оборудования подачу в необходимом направлении. Для изготовления квадратных отверстий с применением такой оснастки пригодны фрезерные протяжные и токарные станки.

Альтернативные способы получения квадратных отверстий

Недостатком свёрл Уаттса считается наличие радиусных дуг в углах квадрата, что не всегда приемлемо. Кроме того, свёрла для квадратных отверстий, изготовленные с использованием треугольника Рело, не могут вести обработку заготовок большой толщины. В таких случаях можно использовать электроэрозионные/лазерные технологии, а также – что проще – применить сварку или штамповку.

Комплекты пробойников для квадратных отверстий выпускаются в ассортименте поперечных размеров до 70×70 мм в металле толщиной до 12…16 мм. В комплект входят:

  • Пуансонодержатель под пробойник.
  • Направляющая втулка.
  • Кольцевой ограничитель хода.
  • Матрица.

Для силового воздействия на пробойник можно использовать гидравлический домкрат. Пробитое отверстие выгодно отличается чистотой полученных кромок, а также отсутствием заусенцев. Подобный инструмент производится, в частности, торговой маркой Veritas (Канада).

При наличии в домашнем хозяйстве сварочного инвертора квадратное отверстие в стальной детали можно прожечь. С этой целью в заготовке предварительно сверлится (с запасом) круглое отверстие, затем туда вставляется требуемых размеров квадрат из графита марок ЭЭГ или МПГ, после чего обваривается по контуру. Графит извлекается, а в изделии остаётся квадратное отверстие. Его, при необходимости, можно зачистить и прошлифовать.

Читайте также:  Пищевая нержавейка марка стали aisi 304

Проблем с образованием круглых отверстий в металле, как правило, не возникает. Сегодня в продаже можно встретить просто огромное количество сверл, некоторые могут применяться для образования квадрата или прямоугольника. Для решения подобной задачи также используются специальные приспособления.

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Cверло или фреза

Часто квадратные отверстия получают при применении фрез. Подобный инструмент получил крайне широкое распространение, однако в некоторых случаях квадратные отверстия в металле проще получить при использовании сверл. Примером назовем следующие моменты:

  1. Работа проводится редко, поэтому нужно снизить затраты на приобретении специального инструмента. Фрезы обходятся намного дороже.
  2. Небольшая площадь обработки. Геометрическая форма распространенных фрез определяет ограничения по их минимальному размеру.
  3. Нужно получить сквозное отверстие в металле с большой толщиной.

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Описание треугольника Рело

Кроме этого, фрезы устанавливаются в станках, которые обходятся дорого, но и для сверления обычное оборудование не подойдет. Это связано с тем, что сверло должно передвигаться по определенной траектории.

Устройство и принцип работы

Сверло для квадратных отверстий Уаттса создано на основе формы треугольника Рело. Среди особенностей можно отметить:

  1. Рабочая часть сверла образуются при формировании области пересечения трех равных кругов особой формы.
  2. Если расположить у треугольников рабочей части сверла несколько параллельных опорных прямых, то расстояние между ними будет одинаковым.
  3. Во время работы ось сверла должна перемещаться по определенной траектории, за счет чего и получается квадрат или прямоугольник.

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

ЧПУ для пробивания квадратных отверстий

Стоит учитывать, что получаемый прямоугольник или квадрат имеет немного закругленные углы. Устройства для сверления квадратных отверстий Уаттса не должно ограничивать передвижение патрона со сверлом, иначе получить рассматриваемую форму не получится. Принципы действия и конструкция рекомендуемого оборудования позволяют создать его своими руками при использовании подручных материалов.

Альтернативные способы получения квадратных отверстий

Получение радиусных дуг приводит к существенному снижению качества получаемого изделия. Именно поэтому часто рассматривается возможность использования других методов получения квадратного отверстия:

  1. Лазерные установки сегодня получили широкое распространение. Они могут применяться для обработки по заданной траектории, при фокусировании луча происходит нагрев металла, за счет чего образуется требуемая поверхность.
  2. Метод штамповки применяется на протяжении длительного периода. Он предусматривает использование специального оборудования, которое способно оказывать высокое давление на листовые и другие заготовки. Недостаток метода заключается в высокой стоимости оборудования, а также в возможности получения только неглубоких выемок.
  3. При применении газовой сварки также можно образовать прямоугольную форму. Однако подобная технология характеризуется невысокой практичностью в применении, получаемые изделия низкокачественные.

В продаже встречаются специальные комплекты пробойников, которые также могут применяться в рассматриваемом случае. Комплект представлен сочетанием следующих элементов:

  1. Втулка для направления пробойника.
  2. Специальный держатель.
  3. Кольцевой ограничитель хода.
  4. Матрица.

Треугольник рело сверление квадратных отверстий

Для того чтобы оказать высокую нагрузку на рабочий инструмент применяется гидравлический домкрат. Подобная технология характеризуется тем, что получаемая фигура имеет чистые и ровные грани, то есть дополнительная механическая обработка для повышения качества поверхностей не требуется.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.