Рассчитать количество зубьев на звездочке

Форсировка двигателя обычно приводит к необходимости подбора передаточного отношения в задней цепной передаче или замене цепи на более мощную. Для этого необходимо изготавливать новые звёздочки.Прежде, чем приступать к их изготовлению, надо определится с типом цепи, которую вы хотите использовать, отечественные цепи можно выбрать из таблицы:

Параметры
Приводные роликовые однорядные Приводные втулочные
ПР-12,7-1800-1 ПР-12,7-1800-2 ПР-15,875-2300-1 ПР-15,875-2300-2 ПВ-9,525-1100 ПВ-9,525-1200 2ПВ-9,525-1800
Шаг t в мм 12,7 12,7 15,875 15,875 9,525 9,525 9,525
Расстояние между внутренними пластинами мм 5,40 7,75 6,48 9,65 7,60 9,52 5,20
Диаметр ролика или втулки мм 8,51 8,51 10,16 10,16 5,00 6,00 6,00
Диаметр валика мм 4,45 4,45 5,08 5,08 3,59 4,45 4,45
Ширина внутренней пластины мм 11,81 11,81 14,73 14,73 8,80 9,80 9,80
Ширина внутреннего звена мм 8,90 11,30 10,11 13,28 10,29 13,20 8,95
Длина валика мм 18,2 20,9 20,1 23,7 16,3 19,0 25,4
Вес 1 метра цепи кг 0,62 0,71 0,80 0,96 0,44 0,62 0,92
Разрушающая нагрузка кг 1800 1800 2300 2300 1100 1200 1800

Выбрав необходимую цепь и задавшись необходимым числом зубьев на звёздочке, переходим к расчёту звёздочки.

1. Расчитаем диаметр делительной окружности:

Do=t*cosec(180/z) где t – шаг цепи, z – число зубьев звёздочки

Значения cosec(180/z) приведены ниже:

z cosec180 0 /z ctg180 0 /z z cosec180 0 /z ctg180 0 /z z cosec180 0 /z ctg180 0 /z
9 2.9238 2.7475 30 9.5668 9.5144 51 16.2439 16.2131
10 3.2361 3.0777 31 9.8846 9.8339 52 16.5616 16.5314
11 3.5495 3.4057 32 10.2023 10.1532 53 16.8809 16.8512
12 3.8637 3.7321 33 10.5203 10.4727 54 17.1984 17.1693
13 4.1786 4.0572 34 10.8379 10.7916 55 17.5163 17.4877
14 4.4939 4.3813 35 11.1560 11.1111 56 17.8354 17.8073
15 4.8097 4.7046 36 11.4737 11.4301 57 18.1535 18.1260
16 5.1258 5.0273 37 11.7913 11.7488 58 18.4817 18.4446
17 5.4423 5.3496 38 12.1093 12.0679 59 18.7693 18.7626
18 5.7588 5.6713 39 12.4248 12.3875 60 19.1073 19.0811
19 6.0756 5.9927 40 12.7455 12.7062 61 19.4254 19.3996
20 6.3925 6.3137 41 13.0639 13.0251 62 19.7429 19.1776
21 6.7095 6.4347 42 13.3820 13.3446 63 20.0613 20.0363
22 7.0266 6.9550 43 13.6993 13.6628 64 20.3800 20.3555
23 7.3439 7.2755 44 14.0178 13.9821 65 20.6987 20.6745
24 7.6613 7.5958 45 14.3356 14.3007 66 21.0168 20.9930
25 7.9787 7.9158 46 14.6536 14.6194 67 21.3338 21.3103
26 8.2863 8.2358 47 14.9720 14.9395 68 21.6537 21.6306
27 8.6138 8.5555 48 15.2898 15.2571 69 21.9717 21.9489
28 8.9319 8.8742 49 15.6085 15.5767 70 22.2895 22.2671
29 9.2490 9.1948 50 15.9260 15.8945 71 22.6068 22.5847

2. Расчитаем диаметр окружности выступов:

De=t*(Kb + ctg(180/z)) где

число зубьев звёздочки коэффициент Kb
до 11 0,58
свыше11 до 17 0,56
от17 до 35 0,53
свыше 35 0,50

3. Расчитаем диаметр окружности впадин:

r- радиус впадины (r= 0,5025 dp + 0.05mm)dp- диаметр ролика цепи.

По расчитанным значениям диаметров можно приступать к изготовлению звездочки.

Как изготовить звёздочку без специального оборудования.

Изготовить звёздочку можно и в гаражных условиях без специального оборудования. Для этого нужно подобрать необходимую заготовку по толщине, расчитать диаметр делительной окружности и диаметр окружности выступов. Заготовка должна быть больше диаметра выступов на 10-15 мм. Затем прочертить делительный диаметр и диаметр окружности выступов. Взять звено из цепи и подобрать к нему два керна по диаметру втулок. Просверлить отверстие на делительном диаметре, равное диаметру керна, вставить керно со звеном, а во второе отверстие звена второе керно. Накернить и просверлить второе отверстие в заготовке. Вынуть первое керно и переместить звено на втором керне для изготовления следующего отверстия и т. д. Если делительный диаметр прочерчен правильно, то последнее отверстие должно совпасть с первым и звено с кернами должно вставляться во все отверстия. Затем отверстия рассверлить до диаметра втулки цепи +0,5-0,8мм. Заготовку обработать до диаметра выступов и в тисках изготовить профиль зуба. Цепь должна свободно обхватывать звёздочку.

ЗВЕЗДОЧКИ ПРИВОДНЫХ ЦЕПЕЙ

ГОСТ 591—69 (в ред. 1989 г.) устанавливает два профиля зубьев звездочек:
без смещения центров дуг впадин; со смещением центров дуг впадин

11. Метод расчета и построение профиля зубьев звездочек
для приводных роликовых и втулочных цепей

Профиль зубьев со смещением 1 центров дуг впадин

Размеры по стандартам на цепи по ГОСТ 13568—75 и ГОСТ
21834-76

Геометрическая характеристика зацепления λ

Число зубьев звездочки z

Диаметр делительной окружности d

Диаметр делительной окружности выступов Dе

Коэффициент высоты зуба К

Диаметр окружности впадин Di

Наибольшая хорда (для контроля звездочек с нечетным числом зубьев)
Lx

Читайте также:  Что такое нормальный износ

Радиус впадин r

Радиус головки зуба r2

Половина угла впадины α

Угол сопряжения β

Половина угла зуба j

Прямой участок профиля FC

Расстояние от центра дуги впадины до центра дуги головки зуба ОО2

Смещение центров дуг впадин е

1 Для зубьев, образуемых без смещения центров дуг впадин, е=0,

ГОСТ 591—69 устанавливает профиль зубьев звездочек для цепей с геометрической характеристикой λ ≤ 2.
Диаметр окружности выступов Dе вычисляют с точностью до 0,1 мм; остальные линейные размеры — до 0,01 мм, а угловые — до 1 ΄ .
Для определения диаметров d и Dе следует пользоваться табл. 14.

12. Значения величин для расчета и построения профиля зубьев звездочек

Обозначение цепей
по ГОСТ 13568-75

Обозначение цепей
по ГОСТ 13568-75

ПР-31,75-8900
ПРА-31,75-8900
2ПР-31,75-17700

ПРА-38,1-12700
ПР-38,1-12700
2ПР-38,1-25400

ПР-12,7-1820-1
ПР-12,7-1820-2
2ПР-12,7-3180

ПР-44,45-17240 ПРА-44,45-17240
2ПР-44,45-34480

ПР-15,875-2300-1
ПР-15,875-2310-2 2ПР-15,875-4540

ПР-50,8-22700
ПPA-50,8-22700 2ПР-50,8-45360

Табличные значения d, Dе ,Di, Dc , Lx, r2, х1, у1 в зависимости от z и типов цепей даны в приложении к ГОСТ 591—69.

Расчет и построение основных размеров зубьев и венцов однорядной, двухрядной и многорядной звездочки в поперечном сечении следует выполнять в соответствии с табл. 13.

13. Зубья и венец звездочки в поперечном сечении

1. Диаметр элемента зацепления цепей Dц:
втулочных Dц = d2
роликовых Dц = d3

Размеры выбирают по ГОСТ 13568-75
и ГОСТ 21834-76

2. Ширина пластины цепи (наибольшая) h

3. Расстояние между внутренними пластинами цепи b3

4. Расстояние между осями цепи А

5. Радиус закругления зуба (наименьший) r3

6. Расстояние от вершины зуба до линии центров дуг
закруглений h3

7. Диаметр обода (наибольший) D * с

8. Радиус закругления r4

при шаге t 35 мм

при шаге t >35 мм

9. Ширина зуба звездочки

двухрядной и трехрядной b2

10. Ширина венца многорядной звездочки Вn

* При d

cosec 180°/z ctg 180°/z z cosec 180°/z ctg 180°/z z

Размеры зубьев и венцов звездочек для приведены в табл. 16.

Допуски. ГОСТ 591—69 устанавливает три группы точности размеров зубьев и венцов звездочек. Предельные отклонения размеров зубьев и венцов звездочек по группам точности должны соответствовать приведенным в табл. 15.
Параметр шероховатости поверхности зубьев Ra следует принимать в зависимости от окружающей скорости до 8 м/с не более
6,3 мкм, свыше 8 м/с — не более 3,2 мкм.
Предельные отклонения диаметра отверстия ступицы звездочки следует принимать не ниже Н8.

15. Предельные отклонения и допуски на размеры зубьев и венцов звездочек

Отклонения и допуски, мкм, при диаметре звездочки, мм

до 120 Св.
120 до 260
Св.
260 до 500
Св.
500 до 800
Св.
800 до 1250
Св.
1250
до 120 Св.
120 до 260 Св.
260 до 500 Св.
500 до 800 Св.
800 до 1250 Св.
1250 до 120 Св.
120 до 260
Св.
260 до 500
Св.
500 до 800
Св.
800 до 1250
Св.
1250

Разность шагов
t (одной звез-
дочки) при шаге t, мм

До20
Св.20
и 35
Св.35 до 55
» 55 25
32

40

32
40

50
60

40
50

60
80

50
60

80
100

60
80

100
120


120
160

60
80

100

80
100

120
160

100
120

160
200

120
160

200
250

160
200

250
320


320
400

160
200

250

200
250

320
400

250
320

400
500

320
400

500
630

400
500

630
800

Диаметр окружности
выступов Dе

h11 h12 h14 -2000 -2400 -3000

Диаметр окружности
впадин Di и наибольшая хорда Lx

h10 h11 h12

Диаметр впадин зуба 2r

h10 h11 h12

Ширина b1, b2 и bn зуба
и B2, B3, Bn венца*

h11 h12 h14

Радиальное биение окружности
впадин и
осевое биение зубчатого венца

* Допуск для варианта а (см. рис. к табл. 13) ГОСТом не нормируется.

16. Размеры зубьев и венцов звездочек

Обозначение цепей по ГОСТ 13568-75

Обозначение цепей по ГОСТ 13568-75

ПР-12,7-1000-1

6,2 13,2 2,1 — —

2ПР-31.75-17700

15,2 32,4 — 17 52.8

17. Пример выполнения чертежа венца звездочки
для приводной однорядной цепи (ГОСТ 2.408—68 в ред. 1996 г.)

Профиль зуба по ГОСТ 591-69

Без
смещения

Группа точности по ГОСТ 591-69

Диаметр окружности впадин

Допуск на разность шагов

Допуск радиального биения окружности впадин

Допуск торцового биения зубчатого венца

Диаметр делительной окружности

Сопрягаемая
цепь

Ширина внутренней пластины

Расстояние между внутренними пластинами

18. Расчет и построение профиля дисковой фрезы для нарезания звездочек
с числом зубьев z ≥ 7

Профиль зуба звездочек, получаемый методом деления при нарезании дисковыми фрезами, полностью соответствует теоретическому (исходному) профилю только при расчетном числе зубьев z1 данной группы.
Линейные размеры червячных и дисковых фрез вычисляют с точностью до 0,01 мм, а угловые — до 1 ‘ .

Читайте также:  Двухсторонний строгальный станок по дереву

Расчетная формула и величина

Размеры выбирают по ГОСТ 13568—75,
ГОСТ 21834—76

Диаметр элемента зацепления цепей Dц: втулочных Dц = d2
роликовых Dц = d3

Номер группы (фрезы)

Число зубьев нарезаемой звездочки z

Расчетное число зубьев для группы z1

Радиус головки фрезы r

Радиус впадины фрезы r2

Половина угла головки фрезы α

Угол сопряжения β

Прямой участок профиля FG

Координаты точки O2: x2

У2

Смещение центров дуг головки фрезы е*

Ширина фрезы В, не менее

B=1,14t B=1,11t B=1,08t

* При расчете дисковых фрез для нарезания звездочек без смещения центров дуг впадин величину е следует принимать равной нулю.

19. Расчет и построение профиля инструмента для нарезания звездочек с числом зубьев z 9

Расчет и построение профиля основной рейки в нормальном сечении при изготовлении зубьев звездочки методом обкатки по диаметру делительной окружности d даны в таблице и на рисунке. Центр дуги радиуса r3 лежит на пересечении перпендикуляра, восстановленного из середины отрезка О2 С, с продолжением линии О1ВС.
Профиль зуба звездочек, получаемый методом огибания, на участке EFCK (см. рисунок к табл. 11) отклоняется от теоретического (исходного) профиля. Величина отклонения зависит от числа зубьев и не превышает в нормальном направлении к теоретическому профилю на участке EFC — 0,01t и на участке СК— 0,015t.

Шаг цепи t
Диаметр элемента зацепления цепей D ‘.
втулочных Dц = d2 ,
роликовых Dц = d3

Размеры на цепь по
ГОСТ 13568-75

Радиус вспомогательный r:
» головки зуба r
»
выпуклости зуба r1

r=0,5Dц
r=0,5025Dц+0,05 мм
r1 = 0,5Dц + r = 1,0025Dц+ 0,05 мм

Радиус впадины зуба r2

r2= 0,03t
r2= 0,05t

Смещение центров дуг радиуса r головки зуба е*

Технические требования на звездочки для приводных роликовых и втулочных цепей с шагами до 25,4 мм включительно.
Число зубьев звездочек выбирают из следующего ряда: 9, 10, 11, 12, (13), 14, (15), 16, (17), 18, (19), 20, (22), 25, (28), 32, (36), 40, (45), 50, (56), 63, (71), 80.
Рекомендуется принимать число зубьев не менее 13; при больших скоростях и для ответственных передач принимают большие значения, но не свыше 120. При четном числе звеньев цепи следует выбирать нечетное число зубьев звездочки.
Посадочные отверстия звездочек под вал выполняют с предельными отклонениями по Н8.
Звездочки изготовляют из стали марок 40 и 45 или 40Л и 45Л, группа II.

Твердость поверхностного слоя венцов в пределах 42 . 52 HRC на глубину не менее:
1,0 мм — при ширине зуба звездочки до 3 мм;
1,5 мм — при ширине зуба звездочки более 3 до 6 мм;
2,5 мм — при ширине зуба звездочки более 6 мм.

Допускается изготовление звездочек:
а) из стали марок 15 и 20 (глубина слоя цементации на венцах 1,0—1,5 мм, твердость 54 . 62 HRC).
б) из чугуна не ниже марки СЧ 18 с термической обработкой (твердость венца 363 . 429 НВ при шаге до 25,4 мм и окружной скорости до 2 м/с.

Основные условия применения передач приводными цепями.
Передаточное отношение i должно быть не более 7;
при скорости цепи υ 3 м/с при постоянстве рабочей нагрузки можно брать i 10.
Для цепных передач металлорежущих станков рекомендуется выбирать ( из следующего ряда: 1; 1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8; 2; 2,25; 2,8; 3,15; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,6; 6,3; 7,1.

Частота вращения звездочки, мин -1 , наибольшая для втулочно-роликовых цепей, приведена в табл. 20.
Она соответствует наибольшей скорости цепи υ ≈ 18 м/с. При низком качестве изготовления цепи указанную в табл. 20 частоту вращения следует уменьшать на 25—30%.
Скорость набегания цепи на звездочку или средняя скорость цепи, м/с:

где z—число зубьев звездочки; n— частота вращения звездочки, мин -1 ; t—шаг цепи, мм.
Шаг цепи t в зависимости от частоты вращения меньшей звездочки и ее числа зубьев z следует принимать по табл. 20.
Для выбора шага можно также руководствоваться зависимостью


где А — межосевое расстояние, мм.
Следует стремиться к выбору меньшего шага, так как работоспособность цепной передачи с малым шагом выше, чем цепи с большим шагом.
Частота ударов звеньев цепи сильно влияет на ее работоспособность. Число ударов звена в секунду определяют по формуле

где m— число звеньев цепи.
Для проверки допустимого числа ударов для втулочно-роликовой цепи можно пользоваться табл. 21.
Среднее значение КПД цепной передачи (без учета потерь в подшипниках валов) η =0,97.
Конструкция звездочек. Звездочки диаметром свыше 200 мм рекомендуется делать составными, как показано на рис. 1, при этом втулка может быть из чугуна; или сварными, как показано на рис. 2.

Читайте также:  Какой буквой обозначается удельный вес

Положение цепной передачи. Горизонтальное или наклонное (с углом не свыше 45° к горизонту) положение цепной передачи является наиболее благоприятным. Вертикальных установок следует избегать ввиду необходимости частого регулирования провисания ветвей цепи.
Для регулирования провисания и создания нужного предварительного натяжения, а также для компенсации вытяжки цепей применяют устройства с натяжными или оттяжными звездочками или роликами. Число зубьев регулирующей звездочки рекомендуется принимать не менее числа зубьев малой звездочки передачи. Ролики, как правило, применяют при вертикальном или близком к нему расположении цепи.
Наиболее желательны для регулирования провисания передвижные опоры передачи.

20. Наибольшая допустимая частота вращения звездочки, мин -1

Люди начали использовать зубчатые передачи еще в античности. Идея передавать момент вращения не при непосредственном контакте двух зубчатых колес, а на большое расстояние с помощью бесконечной цепи принадлежит гениальному художнику и изобретателю Леонардо да Винчи. На практике такие приводы были реализованы в начале 19 века. Чтобы механизм работал эффективно, необходим точный расчет всех ее элементов, а прежде всего- звездочек.

Размеры венца звездочек

При конструировании звездочки цепных передач учитывают, что она должна выполнять ряд основных функций:

  • передавать момент вращения с ведущего вала на ведомый;
  • захватывать и высвобождать звенья цепи без рывков и ударов;
  • удерживать механизм в плоскости вращения.

Для этого ее форма и размеры должны строго соответствовать результатам расчета.

Согласно рекомендациям ГОСТ 591-69, регламентирующего звездочки к приводным роликовым и втулочным цепям при проектировании исходят из следующих начальных параметров:

  • шаг цепи t;
  • количество зубцов z;
  • диаметр окружности зацепления d1;

Основные размеры, определяющие геометрическую форму изделия, это:

  • диаметр делительной окружности D дел;
  • диаметр окружности выступов D выст;
  • радиус впадин r;

Расчет параметров звездочки цепной передачи по заданному шагу цепи осуществляется в следующей последовательности:

  1. Оси шарниров звеньев во время зацепления с зубцами цепного привода располагаются на делительной окружности, расчет диаметра проводят по формуле:
  2. Расчет окружности выступов:
  3. Расчет радиуса впадин (в мм) r = 0,5025 * d1 + 0,05.
  4. Расчет диаметра окружности впадин D впад = D дел — 2 * r.

При построении чертежа звездочки для цепной передачи D выст рассчитывают с точностью до 0,1 миллиметра, другие параметры-с точностью до 0,01 мм.

Конструкция ступицы и диска звездочек цепных передач

Ступица и диск звездочки чаще всего отливаются или фрезеруются в качестве единой детали. Ступица служит для крепления изделия на ведущем или ведомом валу механизма. Она должна обеспечивать надежную фиксацию, исключающую осевые и радиальные биения детали на валу. Поэтому к качеству внутренней поверхности предъявляются высокие требования. Крепление осуществляется с помощью:

  • шлица для скоростных и высоконагруженных цепных приводов;
  • шпонки для тихоходных цепных приводов.

Диаметр ступицы должен удовлетворять двум требованиям:

  • обеспечивать прочность конструкции;
  • не утяжелять ее сверх необходимого.

Для чугунных деталей его обычно выбирают равным 1,65 от диаметра вала, для стальных коэффициент расчета снижается до 1,55.

Длина ступицы определяется характером фиксации на валу- шпонкой или шлицем и обычно расчет делают в диапазоне 1,2-1,5 от диаметра вала.

Для звездочек малых размеров ширина диска выбирается равной ширине зубца. Для изделий больших размеров, особенно высоконагруженных, ширину увеличивают до 5%, в зависимости от радиуса закругления основания зубца.

Рассчитанные размеры округляются до ближайшего числа из стандартного ряда размеров.

Материалы звездочек цепных передач

Изделия подвергаются большим ударным нагрузкам, поэтому для их изготовления применяют стальные сплавы:

  • со средним содержанием углерода и с легирующими добавками, закаляемые до твердости 45-55 ед.;
  • подвергаемые цементированию на глубину 1-1,5 мм и последующему закаливанию до 55-60 ед.

Для” малошумных цепных приводов применяют такие материалы, как текстолит, полиамидные и полиформальдегидные пластмассы. Они амортизируют удары звеньев роликовой цепи, снижают шумы и вибрацию и продлевает срок службы цепей. Это происходит за счет снижения динамических нагрузок на звенья. Такие детали менее прочны, чем стальные, поэтому цепные приводы с ними ограничены по передаваемой мощности. Точный расчет передачи углового положения зубчатой цепью проводится при проектировании механизмов систем управления, в том числе для летательных аппаратов.

Для цепных приводов с низкой скоростью хода (не более 2 метров в секунду) и малыми динамическими нагрузками применяют также чугун. Термообработкой твердость изделий доводят до 350-430 единиц по HB. В тяжелых условиях эксплуатации, в сельхозмашинах и дорожных механизмах, используют упрочненные чугуны с пониженным коэффициентом трения.

Для снижения динамических нагрузок, уровней шума и вибрации в высокоскоростных цепных передачах применяют также специальные покрытия- как наплавка металлов, так и напыление тефлонового слоя.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

>