Расчет модуля червячного колеса

Основные параметры червячных передач

ГОСТ 2144-76 устанавливает основные параметры цилиндрических червячных передач.

К основным параметрам относятся: межосевое расстояние aw; номинальное значение передаточных чисел uном; модуль т; коэффициент диаметра червяка q; число витков червяка z1.

Стандарт не распространяется на передачи червячные цилиндрические для редукторов специального назначения и специальной конструкции.

Межосевое расстояние a w определяется расчетом из условия прочности зубьев червячного колеса и витков червяка и должно соответствовать следующим значениям:

Примечание. Значения ряда 1 следует предпочитать значениям ряда 2.

При выбранном модуле и передаточном числе заданное межосевое расстояние можно получить при изменении коэффициента диаметра червяка q и числа заходов червяка. При уменьшении коэффициента диаметра червяка и увеличении числа витков червяка увеличивается делительный угол подъема у, а следовательно, повышается КПД передачи. Однако при уменьшении коэффициента диаметра q понижается жесткость червяка, так как в этом случае уменьшается его диаметр. Поэтому при проектировании червячных передач коэффициент q необходимо выбирать как можно меньшим, но с таким расчетом, чтобы обеспечивалась жесткость червяка.

Значения коэффициента диаметра червяка q и число заходов червяка в зависимости от модуля m

Значения модуля т, мм

Значения коэффициента диаметра червяка q

Примечания: 1. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

2. Попускается применение коэффициентов диаметра червяка 7,5 и 12.

Значения делительных углов подъема γ

Формулы для определения величины Ь2 нарезанной части для червяков с незакаленными поверхностями витков

Примечания: 1. При промежуточных значениях коэффициента х величина b1 нарезанной части червяка вычисляется по тому из двух ближайших значений х, которое дает большее значение b1,

2. Для червяков, боковые поверхности витков которых подвергнуты поверхностному упрочнению и шлифовке, значение b1 , полученного приведенным формулам, следует увеличить: при m 16 —50 мм.

Соответствие модулей т, коэффициентов диаметра червяка q и чисел заходов витков червяка должны соответствовать указанным в табл. 245.

Коэффициент диаметра червяка q является отношением делительного диаметра червяка к его расчетному модулю.

Модули и коэффициенты диаметра червяка устанавливает ГОСТ 19672-74.

Модули т определяются в осевом сечении червяка и должны соответствовать указанным в табл. 246.

Коэффициент диаметра червяка q должен соответствовать указанным значениям в табл. 247.

Значения делительных углов подъема у приведены в табл. 248.

Величина b1 нарезанной части для червяков с незакаленными боковыми поверхностями витков, в зависимости от коэффициента смещения х и числа витков червяка, модуля т и числа зубьев колеса приведена в табл. 249.

Число зубьев червячного колеса при заданном передаточном числе выбираются по табл. 250 в зависимости от межосевого расстояния, числа заходов червяка и модуля. В силовых передачах следует стремиться к тому, чтобы число зубьев колеса было равно 30. 80.

При значениях z2, близких к нижнему пределу, несколько уменьшаются габаритные размеры передачи. Однако для получения заданного передаточного числа при уменьшении числа зубьев колеса приходится уменьшать число заходов червяка, в результате чего понижается КПД передачи. В этом случае при проектировании передачи следует исходить из того, что является наиболее важным; уменьшение габаритных размеров или повышение КПД передачи. При малых числах зубьев колеса (z2 80 принимать не рекомендуется, так как в этом случае несущая способность передачи ограничивается прочностью зубьев по изгибу, в осо-

Параметры червячных передач

Продолжение табл. 250

Продолжение табл. 250

Продолжение табл. 250

Продолжение табл. 250

Продолжение табл. 250

бенности для оловяниетых бронз, имеющих пониженные пределы прочности. При неизменном межосевом расстоянии с увеличением z2 напряжения изгиба зубьев колеса возрастают, так как одновременно с уменьшением модуля уменьшаются диаметр червяка и ширина колеса, которая пропорциональна наружному диаметру червяка. Зубья червячных колес могут быть нарезаны червячными фрезами или фасонными резцами.

Параметры червячных передач следует выбирать с таким расчетом, чтобы колесо можно было нарезать червячной фрезой. Нарезка зубьев червячных колес „летучкой” производительнее, но качество зацепления более низкое, чем при нарезке червячной фрезой.

При нарезании червячных колес „летучкой” число зубьев z2 не должно содержать общих множителей с числом витков червяка (z1).

Число заходов червяка выбирается по табл. 250. С увеличением числа заходов червяка при заданном коэффициенте диаметра червяка q увеличивается значение делительного угла подъема γ, а следовательно, уменьшаются потери на трение в зацеплении, т. е. повышается КПД редуктора. Одновременно увеличивается диаметр червячного колеса и габаритные размеры редуктора. Вследствие увеличения диаметра колеса уменьшаются усилия в зацеплении, что позволяет уменьшить размеры подшипниковых опор или увеличить их долговечность. Если для обеспечения заданного передаточного числа приходится уменьшить число заходов червяка, то КПД передачи снизится.

Читайте также:  Как правильно припаять провод к проводу

При кратковременной работе передачи с большими (относительно величины времени цикла) перерывами в целях получения наибольшей компактности передачи рационально назначать наименьшее значение z1, так как в этом случае понижение КПД передачи, вследствие уменьшения угла γ, не окажет существенного влияния на тепловой баланс редуктора. При продолжительной работе редуктора и больших передаваемых мощностях первостепенное значение будет иметь КПД редуктора.

В этом случае малые значения z1, повлекут за собой увеличение потерь на трение в зацеплении, вследствие чего могут возникнуть затруднения в обеспечении теплового баланса. В подобных случаях при и> 15 рекомендуется z1 = 2, а число зубьев z2 должно равняться 50. 80.

Коэффициент диаметра червяка q характеризует относительную толщину червяка и должен быть равен 8. 20.

При выборе коэффициента q необходимо учитывать следующее: при заданном передаточном числе требуемое межосевое расстояние, обеспечивающее контактную прочность поверхностей зубьев колеса и витков червяка, можно получить соответствующим подбором модуля m число заходов червяка z1 и коэффициента q, так чтобы соблюдалось условие

При наличии корригирования аω = 0,5m(q + z2 + 2х).

Червячная передача оказывается в реальной практике инженера, как ни странно, наиболее часто востребованной, смещая на второй план и зубчатую, и цепную, и ременную передачи. Причинами такого положения дел являются простота и общая итоговая дешевизна изготовления.

. червячной передачи при ее высокой компактности с возможностью получения очень большого передаточного числа, а при необходимости и обеспечения условия самоторможения.

Червячная передача работает плавно и бесшумно. Минусом червячной передачи является низкий КПД и, как следствие, нагревание (иногда достаточно сильное) при работе.

Для изготовления элементов зацепления червячной передачи нужны токарный и зубофрезерный станки. Червяк легко изготовит токарь средней квалификации, а зубофрезеровщику нужно будет нарезать всего одно червячное колесо (при изготовлении зубчатой передачи нужно нарезать шестерню и колесо). В идеале профиль, диаметр, шаг и число заходов червячной фрезы для нарезания зубьев колеса должны быть точно такими же, как и у червяка. То есть — фреза должна быть своеобразной копией червяка.

Червячные передачи бывают с цилиндрическими архимедовыми, цилиндрическими эвольвентными, цилиндрическими конволютными и вогнутыми глобоидными червяками. В этой статье будет рассмотрена получившая наиболее широкое распространение червячная передача с архимедовым червяком.

Для унификации (минимизации номенклатуры) зубонарезного инструмента и повышения взаимозаменяемости червяков и колес значения межосевых расстояний aw и номинальных значений передаточных чисел u червячных передач регламентируются ГОСТ 2144-76, а значения модулей m и коэффициентов диаметра червяка q ГОСТ 19672–74.

Червяки традиционно изготавливают из закаленной конструкционной стали, а зубчатые венцы колес – чаще всего из бронзы или чугуна.

На рисунке ниже показано сечение червяка и червячного колеса плоскостью проходящей через центр колеса и перпендикулярной оси червяка.

Программа расчета в Excel червячной передачи.

Уважающих труд автора прошу скачать файл после подписки на анонсы статей (подписные формы — в конце статьи и наверху страницы).

Ссылка на скачивание файла программы: raschet-chervyachnoy-peredachi (xls 197KB).

Программа размещена на 6-и листах файла MS Excel.

Уникальность программы состоит в том, что она, представляя собой три независимых блока, позволяет выполнить «прямой» проектный, «обратный» проектный и «ремонтный» расчеты!

1. «Прямой» проектный расчет в Excel размещен на листе «Проект-1».

По 9-и исходным данным программа выдает 57 расчетных параметров и на листе «Проект-1 (табл.)» автоматически формирует таблицы к чертежам червяка и червячного колеса!

Пользователь выбирает режим работы передачи, расчетный ресурс, передаточное число, материал червячного колеса, вводит значения частоты вращения червяка и вращающего момента на валу червячного колеса и через мгновение получает выполненный расчет червячной передачи.

По заданным нагрузкам и скоростям рассчитываются геометрические параметры передачи.

2. «Обратный» проектный расчет червячной передачи размещен на листе «Проект-2».

Читайте также:  Мотолопата для уборки снега

По 12-и исходным данным программа рассчитывает 46 параметров и на листе «Проект-2 (табл.)» также автоматически формирует таблицы к чертежам червяка и червячного колеса!

В отличие от первого варианта расчета в данном случае пользователь может, задав основные геометрические параметры передачи, определить ее нагрузочную способность – рассчитать максимально допустимый момент на валу червячного колеса.

3. «Ремонтный» расчет передачи в Excel размещен на листе «Ремонт».

По 6-и данным, полученным в результате замеров вышедшей из строя червячной передачи, программа вычисляет 20 геометрических параметров и на листе «Ремонт(табл.)» автоматически формирует таблицы к чертежам!

Получив эти данные, можно воспользоваться расчетом «Проект-2» и определить нагрузочные возможности ремонтируемой червячной пары.

Заключение.

Из-за огромного количества параметров я не стал подробно описывать весь алгоритм расчета. Пытливый читатель легко разберется сам по формулам в ячейках.

Базы данных и справочные материалы, используемые в процессе расчетов, размещены на тех же листах Excel справа от основных таблиц, скриншоты которых представлены выше.

Обратите внимание на ячейки с примечаниями! В них находится важная и очень полезная информация.

Думаю, червячная передача станет ближе и понятнее для многих инженеров и студентов при использовании данной программы, выполняющей рутинный расчет в Excel в мгновение ока.

Вопросы, отзывы, и замечания, уважаемые читатели, оставляйте, пожалуйста, в комментариях внизу страницы.

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

51 комментарий на «Червячная передача. Расчет в Excel!»

    Анатолий 06 Окт 2014 06:08

Спасибо! Большая благодарность за непрекращающиеся уроки по Excel , глубину раскрытия предметов исследований , научную любознательность.

Полностью солидарен с Анатолием.

Благодарю Вас за интересный и познавательный

Спасибо за добрые слова.

Спасибо за Ваш труд.

Вы конкретно мне облегчили жизнь)) спасибо вам

Как получить программу расчета червячной передачи?

Получить программу можно, прислав ЛЮБУЮ сумму денег на кошелек WebMoney: R377458087550 или бесплатно, скачав с сайта. (Прочтите внимательней статью 🙂 .)

Очень хороший материал, спасибо Вам!

Прекрасная работа ,существенно облегчает разработки

Хорошая помощь. Огромное спасибо. особенно от коллег проектировщиков. За державу не обидно, не перевелись мужики.

А почему в ремонтном расчёте нету числа заходов червяка 3?

Потому, что в таблице основных параметров червячных передач в старой редакции ГОСТ 2144 z1=1;2;4.

Я Вам очень благодарен. При ремонтах возникает много вопросов при нестандартных межосевых расстояниях, а Ваша программа все это добросовестно считает.

Спасибо и УСПЕХОВ!

Огромное спасибо!Очень существенно ускоряет расчет при ремонтах редукторов.

Благодарю за Ваш труд.

Вопрос: Возможен-ли в данной программе расчет глобоидного червяка?

Если «Да», то прошу выложить пример.

Георгий, программа писалась для Архимедова червяка. Глобоидный «в жизни» встречал, но никогда не приходилось проектировать.

Очень хорошая программа. А как можно скачать или получить программу для расчета цилиндрической червячной передачи с эвольвентным червяком?

У меня нет программы для расчета цилиндрической червячной передачи с эвольвентным червяком (ни разу за 30 лет не понадобилась).

Мне очень помогли ваши программы. Спасибо вам огромное!

Пробую рассчитать передачу в вашей программе и на компьютере в специальном приложении к инженерной программе с одинаковыми параметрами. По результатам инженерной программы мне показывает разрушение и превышение допустимых напряжений. Показывается ли такое в ваших расчётах ?

Показывается. Смотрите п.33 и п.38 результатов расчета по алгоритму №1 и п.21, п.26 по алгоритму №2.

Добрый день, Александр, я вам очень благодарна за созданный вами сайт, надеюсь применить в своей работе

Екатерина, желаю Вам удачи.

А где же ссылка на скачивание?((

На месте. Не внимательно читаете.

На страницах «Ремонт»

расширте модули мелкие до 0.5

Здравствуйте! Наткнулась на Ваш блог случайно. Спасибо за Вашу работу. Все очень доступно и понятно. В «Ремонтном варианте расчета червячной передачи» забито в основном использованное число заходов z=1, z=2, z=4. На готовом червяке z=3. имеется разваленное колесо. Его надо изготовить. Можно добавить z=3?

Я выше в комментариях уже отвечал почему нет z1=3. «Потому, что в таблице основных параметров червячных передач в старой редакции ГОСТ 2144 z1=1;2;4.»

Читайте также:  Компрессор для подачи сжатого воздуха

Добавить z1=3 можно, но на это нужно потратить несколько часов с тестированием. Я посмотрел, быстро не получится.

Спасибо что разъяснили. Процветания Вам на радость нам

Спасибо! И алгоритм расчета в екселе можно получить это здорово, экономит много времени.

А то в GearTrax нихрена не разобрать.

Здравствуйте, Вы можете сделать расчет червячной передачи с червяками двойного шага (с переменной толщиной зуба)?

Никогда не делал. Как такое в ПЕРЕДАЧЕ может быть? Колесо тоже с разным шагом? Может, это не передача, а что-то типа шнека?

Буржуи широко применяют как беззазорные точные передачи. К как я полагаю, у одной стороны зуба один шаг, а у другой стороны свой шаг и получается разная толщина зуба. Люфт выбирается осевым перемещением и фиксацией (осевой) червяка.

Колесо обычное. Довольно логично.

Валерий, пришлите ссылку на «буржуйскую» беззазорную червячную передачу с разными шагами.

Валерий, шаг у червяка один!

Ширина канавок (ширина зубьев) плавно изменяется по длине червяка.

Сумма: ширина впадины + ширина канавки на делительном диаметре = const!

При этом осевым перемещением червяка, действительно, можно выбрать зазор в зацеплении до нуля.

Александр, реально ли в вашей программе расчета реализовать модули меньше чем 1, было бы интересно, так как занимаюсь приборостроением, там модули редко превышают 1, часто меньше 0,8. Благодарю за проделанную работу.

Ну вообще-то в моей программе модули с 0.8 и начинаются.

Если меньше 0.8, то нужно переделать таблицы БАЗ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТОВ, которые написаны под ГОСТированные значения модулей, межосевых расстояний и т.д.

Добрый день, прошу прощения, но я скачаю вашу программу без подписки, просто у меня полетело червячное колесо привода колес на газонокосилке, надо ремонтироваться, а старая программа расчета и моделирования от мехсофт устанавливается только на ХР.

Автору огромная благодарность за программу. Без нее у нас не скоро бы получилось «зачертежить» ремонтную червячную пару.

При вводе хода червяка выдает дату. 5-5.01.1900, 5.5-5.05.2018. Офис 2010

Извиняюсь, имеется в виду ремонт. Таблица 3.

Снимите защиту с листа (пароля нет): Сервис — защита.

Измените формат ячейки с даты на числовой.

Верните защиту, чтобы не стереть по ошибке формулы.

Здравствуйте! имею в наличии колесо от привода спидометра на нем 29 зубьев, по нему требуется изготовить червяк 3 d модель, нужен расчет (старый утерян), у старого число заходов 9. В программе больше 4 нельзя выставить. Подскажите пожалуйста как еще можно посчитать может какая методичка есть для нестандартных червячных пар? Заранее спасибо

Напишите модуль и межосевое расстояние передачи. Без этого не посчитать. Или обратитесь к расчетной библиотеке программы КОМПАС, если есть возможность.

Александр, здравствуйте. Спасибо огромное за Ваши Труды. Подскажите пожалуйста по какой методике/учебнику реализован расчет допускаемых напряжений? Заранее спасибо.

Ильнур, добрый день.

Я уже и не помню. Прочностной расчет есть в любом учебнике по ДЕТАЛЯМ МАШИН.

Вот открыл КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН, С.А. Чернавский и др., Москва, Машиностроение, 1988 на 66 странице таблица механических характеристик материалов с точно такими же значениями, как в моих программах.

Большое спасибо, захотелось добавить новый материал, при разборе формул увидел что доп напряжения в некоторых случаях рассчитаны по формулам типа 200-34*(скорость скольжения). Поскольку значения немного отличаются от данных в Анурьеве предположил о существовании неких методик и формул, ранее не встречавшихся, похоже вы сами вывели эти формулы на основе табличных данных). Решено методом наименьших квадратов?

Тип зубьев – обычные или спиральные

Передаточное отношение и количество зубьев

Угол зацепления (угол профиля зуба) α

Модуль m (при использовании британских единиц измерения (ANSI) введите шаг зуба p = π m)

Коэффициент высоты головки зуба компонента ha *

Зазор компонента c *

Скругление ножки зуба компонента r f *

Ширина зубчатого венца b 1 , b 2

Коэффициент смещения червячной передачи x

Размер червяка можно указать с помощью:

  • коэффициента диаметра червяка q;
  • направление спирали γ
  • делительный диаметр d 1 .

Вспомогательные геометрические расчеты