Коэффициент Пуассона (обозначается как ν <displaystyle
u > 
или μ <displaystyle mu > ) — величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец. Коэффициент Пуассона и модуль Юнга полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала [1] . Безразмерен, но может быть указан в относительных единицах: мм/мм, м/м.
Содержание
Детальное определение [ править | править код ]
Приложим к однородному стержню растягивающие его силы. В результате воздействия таких сил стержень в общем случае окажется деформирован как в продольном, так и в поперечном направлениях.
Пусть l <displaystyle l> и d <displaystyle d> длина и поперечный размер образца до деформации, а l ′ <displaystyle l^<prime >> и d ′ <displaystyle d^<prime >> — длина и поперечный размер образца после деформации. Тогда продольным удлинением называют величину, равную ( l ′ − l ) <displaystyle (l^<prime >-l)> , а поперечным сжатием — величину, равную − ( d ′ − d ) <displaystyle -(d^<prime >-d)> . Если ( l ′ − l ) <displaystyle (l^<prime >-l)> обозначить как Δ l <displaystyle Delta l> , а ( d ′ − d ) <displaystyle (d^<prime >-d)> как Δ d <displaystyle Delta d> , то относительное продольное удлинение будет равно величине Δ l l <displaystyle <frac <Delta l>, а относительное поперечное сжатие — величине − Δ d d <displaystyle -<frac <Delta d>. Тогда в принятых обозначениях коэффициент Пуассона μ <displaystyle mu > имеет вид:
μ = − Δ d d l Δ l . <displaystyle mu =-<frac <Delta d>
Обычно при приложении к стержню растягивающих усилий он удлиняется в продольном направлении и сокращается в поперечных направлениях. Таким образом, в подобных случаях выполнятся 0>"> Δ l l > 0 <displaystyle <frac <Delta l>0>"/> и Δ d d 0 <displaystyle <frac <Delta d>, так что коэффициент Пуассона положителен. Как показывает опыт, при сжатии коэффициент Пуассона имеет то же значение, что и при растяжении.
Для абсолютно хрупких материалов коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно несжимаемых — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он равен приблизительно 0,5.
Ауксетики [ править | править код ]
Существуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называют ауксетиками. Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается.
К примеру, бумага из однослойных нанотрубок имеет положительный коэффициент Пуассона, а по мере увеличения доли многослойных нанотрубок наблюдается резкий переход к отрицательному значению −0,20.
Отрицательным коэффициентом Пуассона обладают многие анизотропные кристаллы [2] , так как коэффициент Пуассона для таких материалов зависит от угла ориентации кристаллической структуры относительно оси растяжения. Отрицательный коэффициент обнаруживается у таких материалов, как литий (минимальное значение равно −0,54), натрий (−0,44), калий (−0,42), кальций (−0,27), медь (−0,13) и других. 67 % кубических кристаллов из таблицы Менделеева имеют отрицательный коэффициент Пуассона.
 |
|
| Сталь марки 09Г2С (отечественные аналоги 09Г2, 09Г2ДТ, 09Г2Т, 10Г2С) |
| Класс: Сталь конструкционная низколегированная для сварных конструкций, марка стали 09Г2С широко применяется при производстве труб и другого металлопроката. |
| Использование в промышленности: различные детали и элементы сварных металлоконструкций, работающих при температуре от —70 до +425°С под давлением. |
| Вид поставки: сортовой прокат, в том числе фасонный: ГОСТ 19281-73, ГОСТ 2590-2006, ГОСТ 2591-2006, ГОСТ 8239-89, ГОСТ 8240-97. Лист толстый ГОСТ 19282-73, ГОСТ 5520-79, ГОСТ 5521-93, ГОСТ 19903-74. Лист тонкий ГОСТ 17066-94, ГОСТ 19904-90. Полоса ГОСТ 103-2006, ГОСТ 82-70. Поковки и кованные заготовки ГОСТ 1133-71. |
| Расшифровка марки 09Г2С: Обозначение 09Г2С означает, что в стали присутствует 0,09% углерода, поскольку 09 идет до букв, далее следует буква «Г» которая означает марганец, а цифра 2 – процентное содержание до 2% марганца. Далее следует буква «С», которая означает кремний, но поскольку после С цифры нет – это означает содержание кремния менее 1%. Таким образом, расшифровка 09Г2С означает, что перед нами сталь имеющая 0,09% углерода, до 2% марганца, и менее 1% кремния и поскольку общее кол-во добавок колеблется в районе 2,5% то это низколегированная сталь. |
| Химический состав в % стали марки 09Г2С | ||
| C | до 0,12 |  |
| Si | 0,5 — 0,8 | |
| Mn | 1,3 — 1,7 | |
| Ni | до 0,3 | |
| S | до 0,04 | |
| P | до 0,035 | |
| Cr | до 0,3 | |
| N | до 0,008 | |
| Cu | до 0,3 | |
| As | до 0,08 | |
| Fe |
| Зарубежные аналоги марки стали 09Г2С | |
| Германия | 13Mn6, 9MnSi5 |
| Япония | SB49 |
| Китай | 12Mn |
| Болгария | 09G2S |
| Венгрия | VH2 |
| Румыния | 9SiMn16 |
| Свойства и полезная информация: |
| Краткие обозначения: | |||
| σв | — временное сопротивление разрыву (предел прочности при растяжении), МПа | ε | — относительная осадка при появлении первой трещины, % |
| σ0,05 | — предел упругости, МПа | Jк | — предел прочности при кручении, максимальное касательное напряжение, МПа |
| σ0,2 | — предел текучести условный, МПа | σизг | — предел прочности при изгибе, МПа |
| δ5,δ4,δ10 | — относительное удлинение после разрыва, % | σ-1 | — предел выносливости при испытании на изгиб с симметричным циклом нагружения, МПа |
| σсж0,05 и σсж | — предел текучести при сжатии, МПа | J-1 | — предел выносливости при испытание на кручение с симметричным циклом нагружения, МПа |
| ν | — относительный сдвиг, % | n | — количество циклов нагружения |
| s в | — предел кратковременной прочности, МПа | R и ρ | — удельное электросопротивление, Ом·м |
| ψ | — относительное сужение, % | E | — модуль упругости нормальный, ГПа |
| KCU и KCV | — ударная вязкость, определенная на образце с концентраторами соответственно вида U и V, Дж/см 2 | T | — температура, при которой получены свойства, Град |
| s T | — предел пропорциональности (предел текучести для остаточной деформации), МПа | l и λ | — коэффициент теплопроводности (теплоемкость материала), Вт/(м·°С) |
| HB | — твердость по Бринеллю | C | — удельная теплоемкость материала (диапазон 20 o — T ), [Дж/(кг·град)] |
| HV | — твердость по Виккерсу | pn и r | — плотность кг/м 3 |
| HRCэ | — твердость по Роквеллу, шкала С | а | — коэффициент температурного (линейного) расширения (диапазон 20 o — T ), 1/°С |
| HRB | — твердость по Роквеллу, шкала В | σ t Т | — предел длительной прочности, МПа |
| HSD | — твердость по Шору | G | — модуль упругости при сдвиге кручением, ГПа |
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
СТАЛИ — ОБЩИЕ ДАННЫЕ
Для стальных и железобетонных конструкций применяются углеродистые и низколегированные стали повышенной и высокой прочности. Стали для конструкций классифицируются по способу выплавки, технологии раскисления, химическому составу, способу упрочнения, качеству и назначению, а также по прочности.
По способу выплавки стали делятся на мартеновские, кислородно-конверторные и бессемеровские; по технологии раскисления — на спокойные, полуспокойные и кипящие (в том числе закупоренные кипящие); по способу упрочнения — на холоднодеформированные и термически обработанные (термоупрочненные).
Сталь по назначению подразделяется: на сталь общего назначения — углеродистая горячекатаная обыкновенного качества и сталь разных назначений — углеродистая горячекатаная повышенного качества (низколегированная) и высокой прочности.
Установлены следующие классы прочности стали (по значениям временного сопротивления и предела текучести): С 38/23, С 44/30, С 46/34, С 52/40, С 60/45, С 70/60.
Предел пропорциональности σпц — напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжениями и удлинениями достигает некоторой устанавливаемой техническими условиями или стандартом величины (например, уменьшения тангенса угла наклона касательной к диаграмме растяжения по отношению к оси деформаций на 20 или 33% своего первоначального значения).
Предел упругости σуп — напряжение, при котором остаточные удлинения достигают некоторой малой величины, устанавливаемой техническими условиями или стандартом (например, 0,001; 0,01% и т. д.). Иногда предел упругости обозначается соответственно допуску σ0,001; σ0,01 и т. д.
Предел текучести σт для материалов, имеющих площадку текучести (малоуглеродистая сталь), определяется как напряжение, соответствующее нижней точке площадки текучести; для материалов, не имеющих площадки текучести, определяется условный предел текучести σ0,2 — напряжение, при котором остаточное удлинение образца достигает 0,2%.
Временное сопротивление (предел прочности) σв — напряжение, равное отношению наибольшей нагрузки, предшествовавшей разрушению образца, к первоначальной площади сечения образца. Временное сопротивление можно отождествлять с пределом прочности только для хрупких материалов, разрушающихся без образования шейки. Для пластичных материалов это характеристика своеобразной потери устойчивости при растяжении, т. е. характеристика сопротивления значительным пластическим деформациям.
Относительное удлинение при разрыве δ — отношение (обычно в %) приращения расчетной длины образца после разрыва к ее исходной величине. Для длинного круглого образца (lрасч=10d) – δ10; для короткого образца (lрасч=5d) – δ5.
Относительное сужение при разрыве ψ — отношение уменьшения площади наименьшего поперечного сечения образца (после разрыва) к исходной площади поперечного сечения образца.
Условный предел текучести при изгибе σт.и — нормальное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого изгиба, при котором остаточное удлинение наиболее напряженного крайнего волокна достигает 0,2% или другой величины того же порядка соответственно требованиям технических условий.
Временное сопротивление (предел прочности) при изгибе σв.и — нормальное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого изгиба и соответствующее наибольшей нагрузке, предшествовавшей излому образца.
Условный предел текучести при кручении τ0,2, τт — касательное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого кручения, при котором остаточные деформации удлинения или сдвига по поверхности образца достигают 0,2% или другой величины того же порядка соответственно требованиям технических условий.
Временное сопротивление (предел прочности) при кручении τв — касательное напряжение, вычисленное условно по формулам для упругого кручения и соответствующее наибольшему скручивающему моменту, предшествовавшему разрушению образца.
Твердость по Бринеллю НВ — твердость материала, определяемая путем вдавливания в него стального шарика и вычисляемая как частное от деления нагрузки на поверхность полученного отпечатка. Для некоторых материалов существует приблизительно прямая пропорциональность между твердостью НВ и временным сопротивлением; например, для углеродистых сталей σв ≈ 0,36 НВ.
Твердость по Роквеллу HRC, HRB — твердость материала, определяемая путем вдавливания стального шарика или алмазного конуса стандартных размеров и измеряемая в условных единицах с помощью разных шкал по приращению оставшейся глубины погружения при переходе от малого стандартного груза к большому.
Твердость по Виккерсу HV — твердость материала, определяемая путем вдавливания алмазной четырехгранной пирамиды стандартных размеров и вычисляемая как частное от деления стандартной нагрузки на боковую поверхность полученного отпечатка.
Предел ползучести (условный) — длительно действующее напряжение, при котором скорость или деформация ползучести за определенный промежуток Бремени при данной температуре не превышает величины, установленной техническими условиями.
Предел длительной прочности — напряжение, вызывающее разрушение образца после заданного срока его непрерывного действия при определенной температуре.
Предел выносливости — наибольшее периодически изменяющееся напряжение, которое может выдержать материал без разрушения при большом числе циклов, заданном техническими условиями (например, 10 6 ; 10 7 ; 10 8 ). Обозначается при симметричном цикле σ-1 (изгиб), σ-1p (растяжение-сжатие), τ-1 (кручение), при пульсирующем цикле (напряжения меняются от нуля до максимума) соответственно σ0, σ0p и τ0.
Ударная вязкость ak — работа, затраченная на разрушение образца при ударном изгибе, отнесенная к рабочему поперечному сечению образца.
Упругое последействие: прямое — постепенное увеличение деформации после быстрого прекращения роста нагрузки; обратное — сохранение или медленное уменьшение деформации после быстрого снятия нагрузки или остановки разгрузки.
Наклеп — упрочнение металла, происходящее благодаря пластической деформации при процессах холодной обработки (холодной прокатке, вытяжке, волочении).
Старение (механическое) — самопроизвольное длительное изменение механических свойств стали после наклепа, вызванное фазовыми превращениями. Различают естественное старение, протекающее при комнатной температуре, и искусственное старение — при повышенных температурах.
Разрушение стали возможно вязкое (пластичное) — от сдвига, хрупкое — от отрыва. В обоих случаях разрушение состоит в нарушении целостности, в разрыве. Нарушение сплошности может возникнуть при условии накопления энергии, отвечающей величине поверхностной энергии на поверхностях нарушения целостности, и в соответствии с этим расстояние между атомами должно достичь критических величин, при которых происходит нарушение связи между ними.
Работа разрушения — величина всей площади диаграммы растяжения образца в координатах Р-∆l; упругая работа — площадь упругой части той же диаграммы; удельная работа — работа, приходящаяся на единицу объема рабочей части образца и соответствующая площади диаграммы растяжения в координатах σ-ε.
Удельный вес в расчетах принимают равным для стали 7,85, для чугуна 7,2; удельный вес стали с содержанием 0,1% С — 7,06 (в жидком состоянии).
Модуль упругости E стали и другие упругие константы практически не зависят от величины зерна, структуры, соотношений между объемами феррита и перлита, от содержания углерода и других легирующих добавок.
Модуль упругости для прокатной стали, литья, горячекатаной арматуры из сталей марок Ст.5 и Ст.3 Е=2,1·10 6 кГ/см 2 ; для сталей 30ХГ2С и 25Г2С E=2·10 6 кГ/см 2 . Для холоднотянутой круглой и периодического профиля проволоки, а также для холодно-сплющенной арматуры E=1,8·10 6 кГ/см 2 .
Для пучков и прядей высокопрочной проволоки (с параллельным расположением проволок) Е=2·106 кГ/см 2 ; для канатов стальных спиральных и канатов (тросов) с металлическим сердечником Е=1,5·10 4 кГ/см 2 ; для тросов с органическим сердечником E=1,3·10 6 кГ/см 2 .
Для отливок из серого чугуна марок СЧ28-48, СЧ24-44, СЧ21-40 и СЧ18-36 E=1·10 6 кГ/см 2 .
Модуль сдвига для прокатной стали G=8,4·10 6 кГ/см 2 .
Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) μ=0,3.
«>