Изгиб это вид деформации

Изгибом называется вид деформации, при котором искривляется продольная ось бруса. Прямые брусья, работающие на изгиб, называются балками. Прямым изгибом называется изгиб, при котором внешние силы, действующие на балку, лежат в одной плоскости (силовой плоскости), проходящей через продольную ось балки и главную центральную ось инерции поперечного сечения.

Изгиб называется чистым , если в любом поперечном сечении балки возникает только один изгибающий момент.

Изгиб, при котором в поперечном сечении балки одновременно действуют изгибающий момент и поперечная сила, называется поперечным . Линия пересечения силовой плоскости и плоскости поперечного сечения называется силовой линией .

Внутренние силовые факторы при изгибе балки.

При плоском поперечном изгибе в сечениях балки возникают два внутренних силовых фактора: поперечная сила Q и изгибающий момент М. Для их определения используют метод сечений (см. лекцию 1). Поперечная сила Q в сечении балки равна алгебраической сумме проекций на плоскость сечения всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения.

Правило знаков для поперечных сил Q:

Изгибающий момент М в сечении балки равен алгебраической сумме моментов относительно центра тяжести этого сечения всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения.

Правило знаков для изгибающих моментов M:

Дифференциальные зависимости Журавского.

Между интенсивностью q распределенной нагрузки, выражениями для поперечной силы Q и изгибающего момента М установлены дифференциальные зависимости:

На основе этих зависимостей можно выделить следующие общие закономерности эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М:

Особенности эпюр внутренних силовых факторов при изгибе.

1. На участке балки, где нет распределенной нагрузки, эпюра Q представлена прямой линией, параллельной базе эпюре, а эпюра М — наклонной прямой (рис. а).

2. В сечении, где приложена сосредоточенная сила, на эпюре Q должен быть скачок, равный значению этой силы, а на эпюре М –точка перелома (рис. а).

3. В сечении, где приложен сосредоточенный момент, значение Q не изменяется, а эпюра М имеет скачок, равный значению этого момента, (рис. 26, б).

4. На участке балки с распределенной нагрузкой интенсивности q эпюра Q изменяется по линейному закону, а эпюра М — по параболическому, причем выпуклость параболы направлена навстречу направлению распределенной нагрузки (рис. в, г).

5. Если в пределах характерного участка эпюра Q пересекает базу эпюры, то в сечении, где Q = 0, изгибающий момент имеет экстремальное значение Mmax или Mmin (рис. г).

Нормальные напряжения при изгибе.

Определяются по формуле:

Моментом сопротивления сечения изгибу называется величина:

Опасным сечением при изгибе называется поперечное сечение бруса, в котором возникает максимальное нормальное напряжение.

Касательные напряжения при прямом изгибе.

Определяются по формуле Журавского для касательных напряжений при прямом изгибе балки:

где S отс – статический момент поперечной площади отсеченного слоя продольных волокон относительно нейтральной линии.

Расчеты на прочность при изгибе.

1. При проверочном расчете определяется максимальное расчетное напряжение, которое сравнивается с допускаемым напряжением:

2. При проектном расчете подбор сечения бруса производится из условия:

3. При определении допускаемой нагрузки допускаемый изгибающий момент определяется из условия:

Читайте также:  Розетка на прицеп схема подключения ваз

Далее по полученному значению [Mx] определяют допускаемые значения внешних поперечных нагрузок [Q] и внешних изгибающих моментов [Mвнеш]. Условие прочности имеет вид:

Перемещения при изгибе.

Под действием нагрузки при изгибе ось балки искривляется. При этом наблюдается растяжение волокон на выпуклой и сжатие – на вогнутой частях балки. Кроме того, происходит вертикальное перемещение центров тяжести поперечных сечений и их поворот относительно нейтральной оси. Для характеристики деформации при изгибе используют следующие понятия:

Прогиб балки Y – перемещение центра тяжести поперечного сечения балки в направлении, перпендикулярном к ее оси.

Прогиб считают положительным, если перемещение центра тяжести происходит вверх. Величина прогиба меняется по длине балки, т.е. y = y (z)

Угол поворота сечения – угол θ, на который каждое сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению. Угол поворота считают положительным при повороте сечения против хода часовой стрелки. Величина угла поворота меняется по длине балки, являясь функцией θ = θ (z).

Самыми распространёнными способами определения перемещений является метод Мора и правило Верещагина.

Метод Мора.

Порядок определения перемещений по методу Мора:

1. Строится «вспомогательная система» и нагружается единичной нагрузкой в точке, где требуется определить перемещение. Если определяется линейное перемещение, то в его направлении прикладывается единичная сила, при определении угловых перемещений – единичный момент.

2. Для каждого участка системы записываются выражения изгибающих моментов Мf от приложенной нагрузки и М1 – от единичной нагрузки.

3. По всем участкам системы вычисляют и суммируют интегралы Мора, получая в результате искомое перемещение:

4. Если вычисленное перемещение имеет положительный знак, то это значит, что его направление совпадает с направлением единичной силы. Отрицательный знак указывает на то, что действительное перемещение противоположно направлению единичной силы.

Правило Верещагина.

Для случая, когда эпюра изгибающих моментов от заданной нагрузки имеет произвольное, а от единичной нагрузки – прямолинейное очертание, удобно использовать графоаналитический способ, или правило Верещагина.

где Af – площадь эпюры изгибающего момента Мf от заданной нагрузки; yc – ордината эпюры от единичной нагрузки под центром тяжести эпюры Мf ; EIx – жесткость сечения участка балки. Вычисления по этой формуле производятся по участкам, на каждом из которых прямолинейная эпюра должна быть без переломов. Величина (Af*yc) считается положительной, если обе эпюры располагаются по одну сторону от балки, отрицательной, если они располагаются по разные стороны. Положительный результат перемножения эпюр означает, что направление перемещения совпадает с направлением единичной силы (или момента). Сложная эпюра Мf должна быть разбита на простые фигуры(применяется так называемое "расслоение эпюры"), для каждой из которых легко определить ординату центра тяжести. При этом площадь каждой фигуры умножается на ординату под ее центром тяжести.

Какие бывают виды деформации по характеру приложения нагрузки. Что такое упругая и пластическая деформация. Все это вы узнаете в этой статье.
Вы также можете посмотреть другие статьи. Например, «Дефекты металла» или «Дефектоскопы: ультразвуковой, вихретоковый».

Не вдаваясь в теоретические основы физики процессом деформации твердого тела можно назвать изменение его формы под действием внешней нагрузки. Любой твердый материал имеет кристаллическую структуру с определенным расположением атомов и частиц, в ходе приложения нагрузки происходит смещение отдельных элементов или целых слоев относительно, другими словами возникают дефекты материалов.

Виды деформации твердых тел

Деформация растяжения

Деформация растяжения — вид деформации, при которой нагрузка прикладывается продольно от тела, то есть соосно или параллельно точкам крепления тела. Проще всего растяжение рассмотреть на буксировочном тросе для автомобилей. Трос имеет две точки крепления к буксиру и буксируемому объекту, по мере начала движения трос выпрямляется и начинает тянуть буксируемый объект. В натянутом состоянии трос подвергается деформации растяжения, если нагрузка меньше предельных значений, которые может он выдержать, то после снятия нагрузки трос восстановит свою форму.

Читайте также:  Клеймо сварщика должно содержать следующую информацию

Схема растяжения образца

Деформация растяжения является одним из основных лабораторных исследований физических свойств материалов. В ходе приложения растягивающих напряжений определяются величины, при которых материал способен:

  1. воспринимать нагрузки с дальнейшим восстановлением первоначального состояния (упругая деформация)
  2. воспринимать нагрузки без восстановления первоначального состояния (пластическая деформация)
  3. разрушаться на пределе прочности

Данные испытания являются главными для всех тросов и веревок, которые используются для строповки, крепления грузов, альпинизма. Растяжение имеет значение также при строительстве сложных подвесных систем со свободными рабочими элементами.

Деформация сжатия

Деформация сжатия — вид деформации, аналогичный растяжению, с одним отличием в способе приложения нагрузки, ее прикладывают соосно, но по направлению к телу. Сдавливание объекта с двух сторон приводит к уменьшению его длины и одновременному упрочнению, приложение больших нагрузок образовывает в теле материала утолщения типа «бочка».

Схема сжатия образца

В качестве примера можно привести тот же прибор что и в деформации растяжения немного выше.

Деформация сжатия широко используется в металлургических процессах ковки металла, в ходе процесса металл получает повышенную прочность и заваривает дефекты структуры. Сжатие также важно при строительстве зданий, все элементы конструкции фундамента, свай и стен испытывают давящие нагрузки. Правильный расчет несущих конструкций здания позволяет сократить расход материалов без потери прочности.

Деформация сдвига

Деформация сдвига — вид деформации, при котором нагрузка прикладывается параллельно основанию тела. В ходе деформации сдвига одна плоскость тела смещается в пространстве относительно другой. На предельные нагрузки сдвига испытываются все крепежные элементы — болты, шурупы, гвозди. Простейший пример деформации сдвига – расшатанный стул, где за основание можно принять пол, а за плоскость приложения нагрузки – сидение.

Схема сдвига образца

Деформация изгиба

Деформация изгиба — вид деформации, при котором нарушается прямолинейность главной оси тела. Деформации изгиба испытывают все тела подвешенные на одной или нескольких опорах. Каждый материал способен воспринимать определенный уровень нагрузки, твердые тела в большинстве случаев способны выдерживать не только свой вес, но и заданную нагрузку. В зависимости от способа приложения нагрузки при изгибе различают чистый и косой изгиб.

Схема изгиба образца

Значение деформации изгиба важно для проектирования упругих тел, таких, как мост с опорами, гимнастический брус, турник, ось автомобиля и другие.

Деформация кручения

Деформация кручения – вид деформации, при котором к телу приложен крутящий момент, вызванный парой сил, действующих в перпендикулярной плоскости оси тела. На кручение работают валы машин, шнеки буровых установок и пружины.

Схема кручения образца

Пластическая и упругая деформация

В процессе деформации важное значение имеет величина межатомных связей, приложение нагрузки достаточной для их разыва приводит к необратимым последствиям (необратимая или пластическая деформация). Если нагрузка не превысила допустимых значений, то тело может вернуться в исходное состояние (упругая деформация). Простейший пример поведения предметов, подверженных пластической и упругой деформацией, можно проследить на падении с высоты резинового мяча и куска пластилина. Резиновый мяч обладает упругостью, поэтому при падении он сожмется, а после превращения энергии движения в тепловую и потенциальную, снова примет первоначальную форму. Пластилин обладает большой пластичностью, поэтому при ударе о поверхность оно необратимо утратит свою первоначальную форму.

Читайте также:  Последовательное или параллельное подключение ламп

За счет наличия деформационных способностей все известные материалы обладают набором полезных свойств – пластичностью, хрупкостью, упругостью, прочностью и другими. Исследование этих свойств достаточно важная задача, позволяющая выбрать или изготовить необходимый материал. Кроме того, само по себе наличие деформации и его детектирование часто бывает необходимо для задач приборостроения, для этого применяются специальные датчики называемые экстензометрами или по другому тензометрами.

Если вам понравилась статья нажмите на одну из кнопок ниже

Изгиб — Изгиб вид деформации, при котором происходит искривление осей прямых брусьев или изменение кривизны осей кривых брусьев. Изгиб связан с возникновением в поперечных сечениях бруса изгибающих моментов. Прямой изгиб возникает в случае, когда… … Википедия

изгиб — См … Словарь синонимов

Изгиб — – деформация детали в направлении перпендикулярном его оси. [Блюм Э. Э. Словарь основных металловедческих терминов. Екатеринбург 2002] Изгиб – деформация, возникающая в балках, плитах перекрытий, ограждающих конструкциях под… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

ИЗГИБ — бруса, деформированное состояние, возникающее в брусе под действием сил и моментов, перпендикулярных его оси, и сопровождающееся её искривлением (об И. пластинки и оболочки (см. ПЛАСТИНКИ, ОБОЛОЧКА)). Возникающие при И. в поперечном сечении бруса … Физическая энциклопедия

ИЗГИБ — ИЗГИБ, изгиба, муж. 1. Дугообразное искривление, закругленный излом, затейливый поворот. На изгибе реки. Красивый изгиб лебединой шеи. Изгибы дороги. «Их (сосен) корни затейливыми изгибами лежали, как серые мертвые змеи.» Максим Горький. 2. перен … Толковый словарь Ушакова

изгиб — ИЗГИБ, извив, извилина, изворот, излом ИЗВИЛИСТЫЙ, змеистый, изгибистый, излучистый, петлистый … Словарь-тезаурус синонимов русской речи

ИЗГИБ — в сопротивлении материалов вид деформации, характеризующийся искривлением (изменением кривизны) оси или срединной поверхности элемента (балки, плиты и т. п.) под действием внешней нагрузки. Различают изгибы: чистый, поперечный, продольный,… … Большой Энциклопедический словарь

ИЗГИБ — ИЗГИБ, а, муж. Дугообразное искривление. И. реки. Изгибы души (перен.). Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

ИЗГИБ — напряженное состояние стержня или бруса, сопровождаемое искривлением по сравнению с его первоначальной формой. Различают поперечный И., происходящий под действием нагрузок, направленных в большинстве случаев перпендикулярно оси стержня, и… … Технический железнодорожный словарь

изгиб — Вид деформации тела, выражающийся в изменении его кривизны в одном или нескольких направлениях [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] EN bendingflexure DE Biegung FR flexion … Справочник технического переводчика

ИЗГИБ — вид (см.), при которой ось или срединная поверхность балки, стержня, пластины искривляется под действием внешних сил или температуры. Наибольшее напряжение испытывают наружные слои на выпуклой стороне деформируемого объекта. Деформацией балки при … Большая политехническая энциклопедия