Генератор на оу с однополярным питанием

Содержание главы:

• Идеальный ОУ
• Инвертирующий (вычитающий) усилитель.
• Неинвертирующий усилитель и суммирующий усилитель.
• Компаратор напряжения
• Преобразователь ток-напряжение и напряжение-ток.
• Интегратор и дифференциатор.
• Генератор пилы и треугольных импульсов
• Генератор меандра
• Генератор синусоидальных импульсов.
• Логарифматор и перемножитель
• Аналоговые мультиплексор и демультиплексор
• Преобразователь напряжение-частота
• Преобразователь частота-напряжение

Операционные усилители (ОУ) являются основной частью всей современной электронной измерительной аппаратуры. Легкость их применения, стабильность рабочих характеристик и способность выполнять различные преобразования сигнала делает ОУ идеальным выбором для аналоговых схем. Исторически ОУ получили свое развитие в области аналогового вычисления, где эти схемы разрабатывались для суммирования, вычитания, умножения, интегрирования, дифференцирования и т.д., с целью решения дифференциальных уравнений во многих технических задачах. Сегодня аналоговые вычислительные устройства в основном заменены цифровыми, однако высокие функциональные возможности ОУ по-прежнему находят себе применение и поэтому их используют во многих электронных схемах и приборах.
Будем рассматривать схемные решения усилителей, генераторов, преобразователей и т.д. выполненные только на операционных усилителях. Естественно, радиоэлектронное устройство может быть и отдельной микросхемой.

Идеальный операционный усилитель

Операционный усилитель (см. рис. ниже) — это усилитель

• с дифференциальным входом,
• большим коэффициентом усиления,
• большим входным сопротивлением
• малым выходным сопротивлением.
• широкий частотный диапазон, которой обеспечивают непосредственные связи (без разделительных конденсаторов)

На рисунке у операционного усилителя мы видим 5 линий проводников:

1. U_{1 —} неинвертирующий вход
2. U₂ — инвертирующий вход
3. +U_вых — выход
4. +U_пит — положительный вывод питания
5. — U_пит — отрицательный вывод питания

Двуполярное питание обеспечивает возможность инверсии знака напряжения на инвертирующем входе U₂, т.е. при подаче на вход U₂ положительного сигнала на выходе сигнал будет отрицательным. Напряжение питания ОУ обычно +15 В/-15В, но иногда может варьирироваться от +5/-5 до +18/-18.

Идеальный ОУ чувствителен к дифференциальному (разностному) сигналу U_вх=U₁-U₂ и нечувствителен к синфазному сигналу U_син=(U₁+U₂)/2. Последнее обстоятельство позволяет использовать ОУ в схемах с длинными линиями. Действительно, сигналы помехи ( наводки ) будут одинаковы на обоих входах, но на выходе они сложатся с разными знаками и дадут нуль. Источник сигнала (например датчик) должен иметь дифференциальный выход (полезные сигналы равные по величине, но разные по знаку), как показано на рисунке ниже.

Ниже показан входной каскад ОУ с пассивной нагрузкой. Транзисторы Т₁, Т₂ и резисторы образуют мостовую схему. Генератор тока (на схеме: кружок со стрелкой) обеспечивает постоянство суммы токов через левое и правое плечи моста. При подаче напряжения на базу, сопротивление транзистора падает и ток коллектора растет. Напряжение разбаланса моста поступает на второй каскад (часто тоже дифференциальный). Рабочая точка всегда должна оставаться в линейной области транзистора. Так как связь между каскадами — непосредственная (без конденсаторов), то ОУ может усиливать постоянное напряжение. Частотный диапазон при этом достаточно широкий от 0 до 1-10 МГц.

Использование активной нагрузкой типа "токовое зеркало" (транзисторы Т₃-Т₄ на рисунке ниже) позволяет увеличить коэффициент усиления до миллионов раз. Равенство напряжений на базах транзисторов Т₃ и Т₄ приводит к равенству их коллекторных токов, один ток является "отражением" другого — отсюда и название схемы.

В ОУ без обратной связи коэффициент усиления k сильно зависит от частоты (k падает с частотой как показано на рисунке ниже, кривая 1), поэтому для создания "плоской АЧХ" вводят корректирующие RC-цепи (кривые 2 и 3). Для балансировки нуля также используют внешний переменной резистор.

Кроме того, при высоком значении коэффициента усиления трудно управлять усилителем и удерживать его от насыщения. Если часть выходного сигнала направить обратно на вход в противофазе с входным сигналом, т.е. создать отрицательную обратную связь, то усилитель будет более стабильным, но приведет к снижению коэффициента усиления. Типичные схемы включения ОУ с отрицательной обратной связью имеют коэффициент усиления от 10 до 1000, тогда как коэффициент усиления ОУ без обратной связи находится в диапазоне от 10 5 до 10 7 . Если обратная связь положительна, усилитель переходит в режим генерации, т.е. становится автогенератором.

Инвертирующий (вычитающий) усилитель

Принципиальная схема, показанная на рисунке является наиболее распространенной схемой включения ОУ. (справа — схема в американском стандарте обозначений)

и

Резистор R₂ в цепи обратной связи служит для передачи части выходного сигнала обратно на вход. При подаче входного напряжения (U₁) через резистор R₁ протекает входной ток i₁. Напомним, что входное напряжение ОУ ( D U) имеет дифференциальный характер, т.е. фактически это разность напряжений на неинвертирующем и инвертирующем входах усилителя. Неинвертирующий вход чаще всего заземляют. Чтобы получить передаточную характеристику, учтем тот факт, что потенциал U₁ практически равен нулевому потенциалу.
Входная цепь: i₁ =U₁/R₁, выходная цепь: i₂ = — U₂ / R₂
Т.к. ОУ — идеальный (R_вх — очень большое): i₁ = — i₂, отсюда U₁/R₁=U₂/R₂
Коэффициент усиления k _ус = — U₂/U₁= — R₂/R₁
Тогда выходное напряжение будет равно U₂ = — (R₂ / R₁) U₁
Отношение номинальных значений резисторов R₂/ R₁ называется коэффициентом передачи усилителя, охваченного обратной связью, а знак минус означает, что выходной сигнал инвертирован. Следует обратить внимание, что коэффициент усилителя, охваченного обратной связью, можно установить посредством выбора сопротивлений двух резисторов, R₁ и R₂.

Неинвертирующий и суммирующий усилитель

Если в усилителе, охваченном отрицательной обратной связью через резисторы R₁ и R₂, напряжение подавать на неинвертирующий вход, как показано на рисунке слева, то мы получим неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления k _ус = 1 + R₂/R₁. Схема, показанная на рисунке справа, работает как суммирующий усилитель.

и

Учитывая знаки напряжений, получим такую функцию преобразования

В заключение заметим, что суммирующий усилитель можно использовать как цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), если номиналы резисторов R₁ , R₃, R₄ будут последовательно расти по степеням числа "2" , как R_N =2 N-1 .

Компаратор — устройство для сравнения уровней двух сигналов (от compare — сравнивать). В зависимости от соотношения напряжений на его входах он может находится в одном из двух устойчивых состояний.

Операционный усилитель, обладая дифференциальным входом и высоким коэффициентом усиления, может выполнять роль компаратора. Если сигнал на неинвертирующем входе больше чем на инвертирующем, то на выходе ОУ будет U_вых=k(U₁-U₂) или фактически +U_пит . Если, наоборот, сигнал на инвертирующем входе будет больше, то на выходе ОУ будет напряжение — U_пит. Для увеличения быстродействия ОУ может быть охвачен положительной обратной связью.

Входное напряжение в этой схеме U_вх= — U_вых/k _ус=I . R/k _ус , а выходное U_вых= — I . R — пропорционально входному току. В ходное сопротивление R_вх — очень мало т.к. R_вх=R /k _ус и не влияет на схему, в которой проводится измерение тока. Отметим также, что напряжение на выходе практические не зависит от нагрузки.

Ток I, протекающий через резистор нагрузки, не зависит от сопротивления нагрузки R_н , но прямо пропорционален входному напряжению. Таким образом схема является источником тока (гальваностатом) , управляемым напряжением. Недостатком данной схемы является невозможность заземлить R_н .

а. б.

Схема интегратора, показанная выше (слева), одновременно является активным фильтром нижних частот (ФНЧ). Справа приведена интегрирующая RC — цепочка, являющаяся пассивным ФНЧ, и ее амплитудно-частотная характеристика (АХЧ).
При подаче на вход импульса прямоугольной формы (рисунок справа) на выходе мы увидим импульс с передним и задним фронтами, "затянутые" по экспоненциальному закону:

Приближенно, при временах, меньших RC, на выходе получим проинтегрированный входной сигнал:

При синусоидальном сигнале его форма не меняется, при этом амплитуда уменьшается при частотах порядка 1/RC:

а. б.

Поменяв конденсатор и резистор местами, мы получим схему дифференциатора, показанную выше (слева). В тоже время это активный фильтр верхних частот (ФВЧ). Справа приведена дифференцирующая RC — цепочка, являющаяся пассивным ФВЧ, и ее амплитудно-частотная характеристика (АХЧ) с подъемом в области высоких частот.
На этот же рисунке мы можем видеть искажение прямоугольного сигнала. Дифференцирование данная схема осуществляет в соответствии с формулой:

Схема генератора пилообразного напряжения создана на базе интегратора . Постоянное напряжение на входе преобразуется в линейнонарастающее напряжение на выходе. При замыкании электронного ключа, выполненного на основе МОП транзистора и управляемого короткими импульсами, происходит сброс выходного напряжения в нуль. Скорость нарастания и линейность зависит от величин R и C.

Генератор треугольных импульсов

Схема, представленная на рисунке, состоит из интегратора, инвертора и триггера Шмидта. Триггер Шмидта, как любой триггер, может находится в двух устойчивых состояниях с постоянным положительным или отрицательным напряжением на выходе. Особенностью данного триггера является наличие петли гистерезиса на зависимости выходного напряжения от входного.

Смещение точки перехода из одного состояния в другое обусловлено наличием делителя из резисторов в цепи положительной обратной связи ОУ. Ширина петли гистерезиса зависит от соотношения номиналов этих резисторов, а cмещение петли от начала координат зависит от величины опорного напряжения (в схеме генератора импульсов U _оп = 0). Постоянное напряжение с триггера Шмидта поступает на вход интегратора, на выходе которого мы получим линейно нарастающее напряжение. Чтобы переключить триггер Шмидта, полярность управляющего сигнала нужно поменять на противоположную. Для этого служит повторитель, который является инвертирующим усилителем с единичным коэффициентом усиления. После перехода триггера в противоположное состояние напряжение на интеграторе будет линейно убывать до тех пор, пока опять не сработает триггер. Таким образом, данную схему можно использовать и как генератор треугольных импульсов, так и как генератор прямоугольных импульсов, в зависимости с выхода интегратора, или триггера берется сигнал.

Генератор прямоугольных импульсов (меандра) можно сделать и на базе одного ОУ.

Здесь мы тоже видим триггер Шмидта, который переключается при достижении на инвертирующем входе напряжения большего (по модулю), чем на неинвертирующем входе. Напряжение на инвертирующем входе растет на мере зарядки конденсатора через резистор R₁. Частота генерации рассчитывается как f=ln 3 / (2R₁C).

Генератор синусоидальных импульсов

Простая схема генератора синусоидальных колебаний основана на ОУ, в цепь обратной связи которого включены три фазовращающие RC-цепочки.

Таким образом получается положительная обратная связь, а частота генерации зависит от номиналов R и C и соответствует сдвигу фаз на p . Схема будет более стабильной, если в цепи обратной связи будут так называемые Т-образные мосты из резисторов и конденсаторов.

Чтобы создать логарифматор, включим в цепь обратной связи диод (или транзистор), как показана на рисунке а (слева).

а) б)

Известно, что ВАХ диода носит экспоненциальный характер. Выразим из этой формулы напряжение, отбросив за малостью единицу.
Ток I обусловлен сопротивлением и напряжением на инвертирующем входе. Как мы видим, к сожалению, напряжение V зависит от температуры, поэтому необходимо применять меры для температурной стабилизации схемы. Учитывая, что входное напряжение на логифматоре может меняться на много порядков при незначительном изменении выходного напряжения, такие схемы могут применяться не только для собственно логарифмирования, но и для компрессии сигналов
На рисунке б (справа) можно видеть схему реализующую обратную функцию — антилогарифм (экспоненту). Здесь диод включен во входную цепь, а резистор — в выходную. Имея в наличии блоки для логарифмирования и экспоненциального преобразования сигналов, мы можем сделать перемножить аналоговых сигналов.

Прологарифмировав сигналы U_A и U_B, мы складываем их с помощью суммирующего усилителя на ОУ. Известно, что сумма логарифмов двух чисел равна логарифму их произведения. Тогда, выполнив экспоненциальное преобразование, на выходе получаем произведение входных сигналов.

Аналоговые мультиплексор и демультиплексор

Мультиплексоры, используются для выбора источника данных для осуществления связи с одним приемным устройством (много входов — один выход). Демультиплексор выполняет противоположное действие — выбирает один из приемников сигнала для подключения к одному источнику. Цифровые мультиплексор и демультиплексор описаны в главе "Сложные цифровые схемы"

Входные сигналы U₁— U_N , после прохождения через повторитель, складываются с помощью суммирующего усилителя на ОУ. Собственно включение или выключение входного сигнала осуществляется при подаче импульса f _i на ключ, реализованный на полевом транзисторе Т_i . Нормально импульсы f _i не перекрываются, и ключи Т_i — включены. Т.к. сопротивление отрытого транзистора много меньше сопротивления R₁, то на вход повторителя входной сигнал U_i не поступает. Коммутация i — входа с выходом происходит только при подаче импульса f _i соответствующего входа.

Преобразователи напряжение-частота лежат в основе многих цифровых приборов, таких частотомеры, вольтметры и т.д. Действительно, после преобразования напряжения в частоту следования импульсов, нужно сосчитать количество этих импульсов в единицу времени и, умножив на коэффициент преобразования, вывести результат на индикаторы. Существуют специальные схемы ГУН — генераторы, управляемые напряжением, для преобразования напряжение-частота. Мы рассмотрим один из вариантов реализации преобразователя, показанный на рисунке ниже.

Операционный усилитель в данной схеме выполняет функцию компаратора, который сравнивает входной сигнал с напряжением U_B на конденсаторе С. Если U_вх > U_B , то компаратор запускает одновибратор, который выдает прямоугольный импульс определенной длительности. Этот импульс поступает на ключ, и начинается зарядка конденсатора С с генератора тока (на рисунке — это двойной кружок). После закрытия ключа, конденсатор разряжается через резистор R до напряжения U_вх. Когда напряжение U_B станет меньше входного, компаратор опять запускает одновибратор и на выход поступает импульс. Вышеописанная обратная связь позволяет поддерживать равенство U_вх = U_B , при этом время разряда конденсатора пропорциональна входному напряжению. Таким образом, частота следования импульсов пропорциональна напряжению.

Похожий принцип лежит в основе и преобразователя частота — напряжение. По переднему фронту входного импульса одновибратор вырабатывает прямоугольный импульс фиксированной длительности, который замыкает ключ. При этом начинается зарядка конденсатора С с генератора постоянного тока. Чем чаще поступают импульсы, тем выше будет потенциал на выходе схемы. Так как между импульсами конденсатор разряжается через резистор, то потенциал на выходе может не только расти, но и падать, следуя за частотой входных импульсов.

Блог о электронике

Что то часто мне стали задавать вопросы по аналоговой электронике. Никак сессия студентов за яцы взяла? 😉 Ладно, давно пора двинуть небольшой ликбезик. В частности по работе операционных усилителей. Что это, с чем это едят и как это обсчитывать.

Что это
Операционный усилитель это усилок с двумя входами, невье… гхм… большим коэфициентом усиления сигнала и одним выходом. Т.е. у нас U_вых= K*U_вх а К в идеале равно бесконечности. На практике, конечно, там числа поскромней. Скажем 1000000. Но даже такие числа взрывают мозг при попытке их применить напрямую. Поэтому, как в детском саду, одна елочка, две, три, много елочек — у нас тут много усиления 😉 И баста.

А входа два. И один из них прямой, а другой инверсный.

Более того, входы высокоомные. Т.е. их входное сопротивление равно бесконечности в идеальном случае и ОЧЕНЬ много в реальном. Счет там идет на сотни МегаОм, а то и на гигаомы. Т.е. оно замеряет напряжение на входе, но на него влияет минимально. И можно считать, что ток в ОУ не течет.

Напряжение на выходе в таком случае обсчитывается как:

Очевидно, что если на прямом входе напряжение больше чем на инверсном, то на выходе плюс бесконечность. А в обратном случае будет минус бесконечность.

Разумеется в реальной схеме плюс и минус бесконечности не будет, а их замещать будет максимально высокое и максимально низкое напряжение питания усилителя. И у нас получится:

Компаратор
Устройство позволяющее сравнивать два аналоговых сигнала и выносить вердикт — какой из сигналов больше. Уже интересно. Применений ему можно придумать массу. Кстати, тот же компаратор встроен в большую часть микроконтроллеров и как им пользоваться я показывал на примере AVR в статьях про использование аналогового компаратора и про создание на его базе АЦП. Также компаратор замечательно используется для создания всяких ШИМ сигналов.

Но одним компаратором дело не ограничивается, ведь если ввести обратную связь, то из ОУ можно сделать очень многое.

Обратная связь
Если мы сигнал возьмем со выхода и отправим прямиком на вход, то возникнет обратная связь.

Положительная обратная связь
Возьмем и загоним в прямой вход сигнал сразу с выхода.

Что получим? А ничего интересного, процесс пойдет по следующей цепочке событий.

В общем, выход мгновенно свалится в бесконечные минуса, а в реале ляжет на шину отрицательного питания и усе. Поэтому такое включение применяется крайне редко. Например в триггере Шмитта для обеспечения гистерезиса.

Триггер Шмитта
Представим себе компаратор включенный по такой вот схеме и запитанный от +/- 15 вольт:

• Напряжение U1 больше нуля — на выходе -15 вольт
• Напряжение U1 меньше нуля — на выходе +15 вольт

А что будет если напряжение будет равно нулю? По идее на выходе должен быть ноль. Но в реальности напряжение НИКОГДА не будет равно нулю. Ведь даже если на один электрон заряд правого перевесит заряд левого, то уже этого достаточно, чтобы на бесконечном усилении вкатить потенциал на выход. И на выходе начнется форменный ад — скачки сигнала то туда, то сюда со скоростью случайных возмущений, наводящихся на входы компаратора.

Для решения этой проблемы вводят гистерезис. Т.е. своего рода зазор между переключениями из одного состояния в другое. Для этого вводят положительную обратную связь, вот так:

Считаем, что на инверсном входе в этот момент +10 вольт. На выходе с ОУ минус 15 вольт. На прямом входе уже не ноль, а небольшая часть выходного напряжения с делителя. Примерно -1.4 вольта Теперь, пока напряжение на инверсном входе не снизится ниже -1.4 вольта выход ОУ не сменит своего напряжения. А как только напряжение станет ниже -1.4, то выход ОУ резко перебросится в +15 и на прямом входе будет уже смещение в +1.4 вольта.

И для того, чтобы сменить напряжение на выходе компаратора сигналу U1 надо будет увеличиться на целых 2.8 вольта, чтобы добраться до верхней планки в +1.4.

Возникает своеобразный зазор где нет чувствительности, между 1.4 и -1.4 вольтами. Ширина зазора регулируется соотношениями резисторов в R1 и R2. Пороговое напряжение высчитывается как Uout/(R1+R2) * R1 Скажем 1 к 100 даст уже +/-0.14 вольт.

Но все же ОУ чаще используют в режиме с отрицательной обратной связью.

Отрицательная обратная связь
Окей, воткнем по другому:

В случае отрицательной обратной связи у ОУ появляется интересное свойство. Он всегда будет пытаться так подогнать свое выходное напряжение, чтобы напряжения на входах были равны, в результате давая нулевую разность.
Пока я в великой книге от товарищей Хоровица и Хилла это не прочитал никак не мог вьехать в работу ОУ. А оказалось все просто.

Повторитель
И получился у нас повторитель. Т.е. на входе U₁, на инверсном входе U_out = U₁. Ну и получается, что U_out = U₁.

Спрашивается нафига нам такое счастье? Можно же было напрямую кинуть провод и не нужен будет никакой ОУ!

Можно, но далеко не всегда. Представим себе такую ситуацию, есть датчик выполненный в виде резистивного делителя:

Нижнее сопротивление меняет свое значение, меняется расклад напряжений выхода с делителя. А нам надо снять с него показания вольтметром. Но у вольтметра есть свое внутреннее сопротивление, пусть большое, но оно будет менять показания с датчика. Более того, если мы не хотим вольтметр, а хотим чтобы лампочка меняла яркость? Лампочку то сюда никак не подключить уже! Поэтому выход буфферизируем операционным усилителем. Его то входное сопротивление огромно и влиять он будет минимально, а выход может обеспечить вполне ощутимый ток (десятки миллиампер, а то и сотни), чего вполне хватит для работы лампочки.
В общем, применений для повторителя найти можно. Особенно в прецезионных аналоговых схемах. Или там где схемотехника одного каскада может влиять на работу другого, чтобы разделить их.

Усилитель
А теперь сделаем финт ушами — возьмем нашу обратную связь и через делитель напряжения подсадим на землю:

Теперь на инверсный вход подается половина выходного напряжения. А усилителю то по прежнему надо уравнять напряжения на своих входах. Что ему придется сделать? Правильно — поднять напряжение на своем выходе вдвое выше прежнего, чтобы компенсировать возникший делитель.

Теперь будет U₁ на прямом. На инверсном U_out/2 = U₁ или U_out = 2*U₁.

Поставим делитель с другим соотношением — ситуация изменится в том же ключе. Чтобы тебе не вертеть в уме формулу делителя напряжения я ее сразу и дам:

Мнемонически запоминается что на что делится очень просто:

Таким образом, можно очень легко умножать аналоговые значения на числа больше 1. А как быть с числами меньше единицы?

Инвертирующий усилитель
Тут поможет только инверсный усилитель. Разница лишь в том, что мы берем и прямой вход коротим на землю.

При этом получается, что входной сигнал идет по цепи резисторов R₂, R₁ в U_out. При этом прямой вход усилителя засажен на нуль. Вспоминаем повадки ОУ — он постарается любыми правдами и неправдами сделать так, чтобы на его инверсном входе образовалось напряжение равное прямому входу. Т.е. нуль. Единственный вариант это сделать — опустить выходное напряжение ниже нуля настолько, чтобы в точке 1 возник нуль.

Итак. Представим, что U_out=0. Пока равно нулю. А напряжение на входе, например, 10 вольт относительно U_out. Делитель из R₁ и R₂ поделит его пополам. Таким образом, в точке 1 пять вольт.

Пять вольт не равно нулю и ОУ опускает свой выход до тех пор, пока в точке 1 не будет нуля. Для этого на выходе должно стать (-10) вольт. При этом относительно входа разность будет 20 вольт, а делитель обеспечит нам ровно 0 в точке 1. Получили инвертор.

Но можно же и другие резисторы подобрать, чтобы наш делитель выдавал другие коэффициенты!
В общем, формула коэффициента усиления для такого усилка будет следующей:

Ну и мнемоническая картинка для быстрого запоминания ху из ху.

Вычитающая схема
Однако никто же не мешает подать на прямой вход не ноль, а любое другое напряжение. И тогда усилитель будет пытаться приравнять свой инверсный вход уже к нему. Получается вычитающая схема:

Допустим U₂ и U₁ будет по 10 вольт. Тогда на 2й точке будет 5 вольт. А выход должен будет стать таким, чтобы на 1й точке стало тоже 5 вольт. То есть нулем. Вот и получается, что 10 вольт минус 10 вольт равняется нуль. Все верно 🙂

Если U₁ станет 20 вольт, то выход должен будет опуститься до -10 вольт.
Сами посчитайте — разница между U₁ и U_out станет 30 вольт. Ток через резистор R4 будет при этом (U₁-U_out)/(R₃+R₄) = 30/20000 = 0.0015А, а падение напряжения на резисторе R₄ составит R₄*I₄ = 10000*0.0015 = 15 вольт. Вычтем падение в 15 вольт из входных 20 и получим 5 вольт.

Таким образом, наш ОУ прорешал арифметическую задачку из 10 вычел 20, получив -10 вольт.

Более того, в задачке есть коэффициенты, определяемые резисторами. Просто у меня, для простоты, резисторы выбраны одинакового номинала и поэтому все коэффициенты равны единице. А на самом деле, если взять произвольные резисторы, то зависимость выхода от входа будет такой:

Мнемотехника для запоминания формулы расчета коэффициентов такова:
Прям по схеме. Числитель у дроби вверху поэтому складываем верхние резисторы в цепи протекания тока и множим на нижний. Знаменатель внизу, поэтому складываем нижние резисторы и множим на верхний.

Если же вводные резисторы (R₄ и R₅) равны друг другу. И резистор обратной связи и резистор на землю (R₃ и R₆) тоже равны друг другу. То формула упрощается до

Таким образом, на одном усилке можно два сигнала сначала вычесть, а потом умножить на константу. Этим, кстати, я воспользовался в схеме реобаса, чтобы привести милливольтный сигнал с датчика температуры к вменяемому виду.

Раз можно вычитать, то можно и суммировать

Тут все просто. Т.к. точка 1 у нас постоянно приводится к 0, то можно считать, что втекающие в нее токи всегда равны U/R, а входящие в узел номер 1 токи суммируются. Соотношение входного резистора и резистора в обратной связи определяет вес входящего тока.

Ветвей может быть сколько угодно, я же нарисовал всего две.

Резисторы на входе (R₁, R₂) определяют величину тока, а значит общий вес входящего сигнала. Если сделать все резисторы равными, как у меня, то вес будет одинаковым, а коэффициент умножения каждого слагаемого будет равен 1. И U_out = -1(U₁+U₂)

Сумматор неинвертирующий
Тут все чуток посложней, но похоже.

Причем резисторы в обратной связи должны быть такими, чтобы соблюдалось уравнение R₃/R₄ = K₁+K₂

В общем, на операционных усилителях можно творить любую математку, складывать, умножать, делить, считать производные и интегралы. Причем практически мгновенно. На ОУ делают аналоговые вычислительные машины. Одну такую я даже видел на пятом этаже ЮУрГУ — дура размером в пол комнаты. Несколько металлических шкафов. Программа набирается соединением разных блоков проводочками 🙂

Продолжение следует, когда-нибудь 🙂

191 thoughts on “Операционный усилитель”

> с двумя входами. Невье… гхм… большим
А не лучше ли запятую вместо точки?
> Поэтому такое включение не применяется. ОУ сконструирован для отрицательной обратной связи.
Ну ПОС тоже применяют, получая триггер Шмитта. В том же реобасе используется. Так что можно было и его описать)

О, точняк. Про него я чето запамятовал.

Моар спеллчека.
> Например в Триггере Шмидта
1) «Триггер» с малой буквы
2) Согласно вики — таки Шмитта.

Да ну? Я иначе как Шмидт его ни разу не видел.

Шмидт и Шмитт это разные люди 🙂
Один летчиком был, именем другого триггер назван.
Шмидт — это который лейтинант («Дети лейтинанта Шмидта» все помнят),
а триггер он Шмитта.

Неплохо бы написать мануал по выбору усилка. А то их всяких разных уж больно много развелось…

А что там много параметров? Для повседневных нужд тока частота, питающее напряжение, райл2райл или нет. КОрпус еще. Ну а для прецезионных затрахов там свои приколы и я их сам не знаю. Т.к. с аналоговой точной техникой дело имел мало да и не нужно оно особо в быту.

ещё полоса пропускания для переменных сигналов.
в своё время для космических систем в одном месте не нашлось ничего лучше, чем 744уд2 именно по этому параметру, так до сих пор и живём )

Стоило бы чуть-чуть коснуться практики применения ОУ с однополярным питанием (подозреваю что начинающим будет трудновато адаптировать твои рассуждения самостоятельно).
Ещё: привести вариант какой-нить простой схемы (например, http://easyelectronics.ru/img/starters/OPAMPS/5_noinvert.GIF), но добавить конденсатор с намёком что по переменному току сопротивление цепочки будет другое (более того, будет меняться с изменением частоты), а значит можно строить усилители с нелинейной АЧХ.
Ну, и grammar nazi тут подсказывает что «буфер» пришеццо с одной «ф». Тебе прям по всем статьям надо пройтись поиском-заменой, а то режет очень 🙂

Во, как справочник самое то! А то иногда приходится выводить эти формулы по ходу составления схемы, отвлекаясь от обдумывания более важных вещей. Давно хотел себе оформить это в виде листа, прилепленного на стенку 🙂

Я как справочник юзаю статью из Википедии (Применение операционных усилителей). Там базовые схемы и формулы есть.

Да, про вики я забыл. Там иногда тоже нужные вещи пишут

Обратная связь это когда сигнал с выхода поступает опять на вход, но не наоборот!

Странно как…
Столько картинок и ни одного канализационно-водопроводного аналога… 🙂

А если серьёзно — правильно делаешь, что пишешь про аналог. Хоть миром и правит цифрровая электроника, но без аналога у неё будут большие проблемы в «общении» с этим самым миром.

Еще я что-то не заметил (может плохо смотрел) схемы для измерения тока (падение на шунтирующем резисторе) или хотя-бы её описания.

З.Ы. Есть у меня хорошая (на мой взгляд) книжка — «Что нужно знать цифровому разработчику об аналоговой электронике» (авт. Бонни Бэйкер). Довольно хорошо написана (правда местами скучно..). Посмотри на досуге — может добавишь в раздел «книги».

Да будет продолжение где наброшу практики. Вроде того же виртуального нуля, способов питания, ограничений всяких. Применение и так далее.

Книга, кстати, очень удобная. Мне ее подарили на TI Technology day. Просто, доступно, с примерами.

>>Если мы сигнал возьмем со входа и отправим прямиком на выход, то возникнет обратная связь.
Перепутал местами.

>>Uout = -1(R3*U1/R9 + R3*U2/R8)
Индексы не соответствуют картинке!

Функциональные генераторы предназначены для синхронного формирования сигналов синусоидальной, прямоугольной и пилообразной формы в области частот, обычно не превышающей единиц мегагерц.

Функциональный генератор или генератор, способный одновременно генерировать сигналы прямоугольной и пилообразной формы, обычно состоит из двух частей (рис. 36.1):

♦ неинвертирующего триггера Шмитта на микросхеме DA1;

♦ интегратора на микросхеме DA2.

Интегратор на микросхеме DA2 интегрирует напряжение, снимаемое с выхода триггера Шмитта на микросхеме DA1. Напряжение на выходе интегратора нарастает (прямой ход «пилы»). Когда выходное напряжение интегратора превысит порог переключения триггера Шмитта, происходит его скачкообразное переключение, напряжение на выходе триггера сменит знак.

Напряжение на выходе интегратора начнет изменяться в обратную сторону (спадающий участок «пилы»). Спад напряжения происходит до тех пор, пока это напряжение не сравняется со вторым, нижним, порогом срабатывания триггера Шмитта. Произойдет очередное его переключение, и процесс будет периодически повторяться.

Период генерируемых колебаний можно вычислить из приближенного выражения

Таким образом, частота генерируемых сигналов прямо пропорционально ‘ зависит от произведения RC-элементов интегрирующей цепочки R3C1 и не зависит от напряжения питания. С выходов генератора можно одновременно снимать сигналы прямоугольной и треугольной формы.

Несколько усложнив схему функционального генератора, можно получить на его выходе сигнал и синусоидальной формы. Обычно для

получения такого сигнала используют сигнал треугольной формы с его последующей обработкой.

Функциональный генератор по типовой схеме (рис. 36.2) выполнен двух операционных усилителях в однокорпусном исполнении

[36.1]. При С 1=4,7 нФ частота генерации — 30 кГц, при 0=47 нФ —

20 Гц. Напряжение питания генератора может варьироваться в пределах 4,5—18 В.

Функциональный генератор (рис. 36.3) при изменении величины управляющего напряжения в пределах от 0,25 до 50 В синхронно изменяет частоту выходных сигналов прямоугольной и пилообразной формы в пределах от 700 Гц до 100 кГц [36.2].

Рис. 36.3. Схема широкодиапазонного функционального генератора на основе компараторов LM 7 93

Регулируемый функциональный генератор (рис. 36.4) выполнен на трех одинаковых операционных усилителях, например, типа LM148, собранных в одном корпусе для компактности [36.3]. Генератор способен вырабатывать одновременно пилообразные и прямоугольные импульсы, форму которых (А) и (В) можно ступенчато менять, пользуясь переключателем S1. Соотношение времен Т1 и Т2 определяется соотношением коммутируемых переключателем S1 резисторов, например, R:R/100. Периоды времен Т1 и Т2 определяются как T1=2RC и T2=RC/50.

Учитывая высокую актуальность функциональных генераторов, были созданы специализированные микросхемы таких генераторов. Примером функционального генератора является микросхема ICL8038 фирмы Harris Semiconductor.

Генератор, выполненный по типовой схеме включения (рис. 36.5), при варьировании номиналов RC-элементов способен работать в диапазоне частота 0,001 Гц — 300 кГц. Искажения формы синусоидального сигнала не превышают 1 %. Ширину прямоугольного (треугольного) импульса можно регулировать в пределах 2—98 %.

Рис. 36.5. Типовое включение микросхемы ICL8038 в качестве функционального генератора

Напряжение питания ±(5—15) В при двуполярном питании или 10—30 В — при однополярном. Потребляемый микросхемой ток не превышает 20 мА (номинальный — 12 мА) при напряжении питания ±10 В. Амплитуда выходного напряжения треугольной формы на сопротивлении нагрузки 100 кОм достигает 1/3 от напряжения питания, для сигнала синусоидальной формы — до 0,22 от напряжения питания.

Варианты подключения внешних элементов регулировки режима работы микросхемы ICL8038 приведены на рис. 36.6.

При использовании микросхемы ICL8038 (рис. 36.7) удобно

Рис. 36.6. Варианты подключения резистивных элементов к микросхеме ICL8038

Рис. 36.7. Вариант включения микросхемы ICL8038 с частотной модуляцией генерируемых сигналов

осуществлять частотную модуляцию генерируемых сигналов. Используя эту особенность микросхемы несложно создать генератор сигналов прямоугольной, треугольной и синусоидальной формы, одновременно управляемых уровнем внешнего напряжения.

Для уменьшения искажений сигнала синусоидальной формы применяют регулировки, предусмотренные схемным решением, представленным на рис. 36.8.

Рис. 36.8. Схема включения микросхемы ICL8038 с минимизацией искажения сигнала синусоидальной формы

Для того чтобы повысить нагрузочную способность генератора используют схему, показанную на рис. 36.9. Использован обычный буферный каскад, который можно использовать для каждого из выходов функционального генератора. Сопротивление нагрузки определяется выбором

микросхемы ОУ; для приведенного случая сопротивление нагрузки не должно быть менее 1 кОм.

Рис. 36.9. Схема функционального генератора на микросхеме ICL8038 с повышенной нагрузочной способностью для сигнала синусоидальной формы

Рис. 36Л0. Схема функционального генератора на микросхеме ICL8038 с регулировкой частоты от 20 Гц до 20 кГц

Практическая схема широкодиапазонного функционального генератора, перекрывающего весь диапазон звуковых частот, приведена на рис. 36.10. Потенциометром R7 минимизируют искажения сигнала синусоидальной формы. Потенциометр R3 предназначен для регулировки соотношения импульс/ пауза (или симметрии) генерируемых сигналов. Потенциометром R10 регулируют частоту генерируемых сигналов.

Аддитивный формирователь сигналов треугольной формы

Электрические сигналы треугольной формы обычно получают при использовании зарядно-разрядных процессов в RC-цепочках. В работах [36.4—36.6] описан и проанализирован [36.7] принцип формирования сигналов треугольной формы путем противофазного сложения выпрямленных с использованием двухполупериодных выпрямителей сигналов синусоидальной формы, сдвинутых между собой на угол 90°. Ниже приведен вариант практической реализации перестраиваемого по частоте генератора сигналов треугольной формы, использующий данный принцип синтеза.

На микросхемах DA1—DA3 собран LR-генератор сигналов синусоидальной формы, с выходов которого снимаются сдвинутые по фазе на угол 90° сигналы (точки А и В). Эти сигналы подаются на входы двух прецизионных выпрямителей, выполненных на микросхемах DA4, DA5 и DA6, DA7, соответственно. Сигналы с выходов выпрямителей (точки С и D) смешиваются на резистивном сумматоре-делителе напряжения R13, R15, R16 (точка Е). Выходной сигнал (точка Е) имеет треугольную форму с отклонением от линейности до 3 %.

Рабочая частота генератора определяется номиналами частотозадающих цепей — индуктивностей LI, L2, сдвоенного потенциометра R9, R10 и резисторов R7, R8. Для указанных номиналов диапазон частоты перестройки составляет 3300—4000 Гц.

Ступенчато изменить частотный диапазон работы можно переключением катушек индуктивности LI, L2. При расширении диапазона перестройки путем дальнейшего изменения соотношения элементов

Рис. 36.11. Схема беземкостного перестраиваемого генератора сигналов треугольной формы

R7/R9=R8/R10 становится заметной выраженная зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты. Для исключения этого недостатка необходимо либо сузить диапазон перестройки генератора, либо использовать промежуточные усилители с автоматической регулировкой усиления.

При создании функциональных генераторов традиционно используют генератор прямоугольных импульсов, к выходу которого подключают формирователь треугольного напряжения, основанный на зарядно-разрядных процессах. Затем сигнал треугольной формы преобразуют в подобие синусоидального, выделяя из нее первую гармонику [36.8]. Недостатки таких схемных решений очевидны: это явно выраженная нелинейность зарядноразрядных процессов, особенно заметная при перестройке частоты генератора и заметные искажения синусоидального сигнала в результате некачественной фильтрации высших гармоник сложного сигнала.

Ниже описан функциональный генератор, формирование сигналов в котором происходит в обратной последовательности. Вначале формируется сигнал синусоидальной формы, который затем преобразуется в сигнал треугольной формы [36.4—36.6], а из последнего получают биполярный сигнал прямоугольной формы [36.9].

Практическая схема инверсного функционального генератора представлена на рис. 36.12. Устройство содержит генератор сигналов синусоидальной формы (микросхемы DA1—DA3), вырабатывающий сигналы, сдвинутые по фазе на 90°. Эти сигналы подаются на удвоитель частоты С. И. Семенова [36.5] — прецизионные двухполупериодные выпрямители (микросхемы DA4, DA5 и DA9, DA10), выходные сигналы которых складываются в противофазе, формируя тем самым сигнал треугольной формы. Сигнал треугольной формы поступает затем на схему формирования биполярных импульсов прямоугольной формы (микросхемы DA6—DA8).

Диаграммы сигналов в различных точках устройства показаны на рис. 36.12.

Генератор работает в диапазоне частот: для сигналов синусоидальной формы — 50—500 Гц, для сигналов треугольной и прямоугольной формы (с удвоением исходной частоты) — 100—1000 Гц. Рабочую частоту плавно меняют перестройкой сдвоенного потенциометра R9, R10. Ступенчатое переключение диапазона генерируемых частот вплоть до субгерцовых может быть обеспечено переключением частотозадающих конденсаторов С2 и СЗ. Так, при уменьшении емкостей конденсаторов С2 и СЗ в 10 раз, т. е. до 3,3 нФ, диапазон генерируемых частот составляет 1000—10000 Гц по пилообразному и прямоугольному сигналам; по синусоидальному — 500—5000 Гц.

Шустов М. А., Схемотехника. 500 устройств на аналоговых микросхемах. — СПб.: Наука и Техника, 2013. —352 с.