Формула расчета передаточного числа редуктора

Как рассчитать передаточное число редуктора.

Определяем передаточное отношение редуктора вручную.

Очень часто клиенты при обращении в нашу организацию, говорят, что вышедший из строя редуктор не имеет шильда и они не имеют понятия, как узнать передаточное число редуктора. Данному вопросу и будет посвящён этот раздел сайта.

Итак, расчёт передаточного числа цилиндрического редуктора состоит из следующих операций;

  • считаем количество зубьев каждой шестерни и вала-шестерни всех ступеней редуктора;
  • делим количество зубьев шестерни на количество зубьев вала-шестерни, работающего с ней в паре;
  • производим эту операцию для каждой ступени — получаем передаточное число (отношение) каждой ступени;
  • перемножаем полученные числа друг на друга — получаем общее передаточное число редуктора

Расчёт передаточного числа червячного редуктора состоит из следующих этапов:

  • считаем количество зубьев на червячном колесе
  • определяем количество заходов червяка (например, обычное сверло имеет два захода)
  • делим количество зубьев колеса на количество заходов червяка и получаем передаточное отношение червячного редуктора
  • в случае, если редуктор двухступенчатый, делаем это для каждой ступени и умножаем друг на друга

Как видим, всё достаточно просто. Если же редуктор сохранил хоть какую-то работоспособность, то достаточно вручную прокрутить входной вал редуктора до одного полного оборота выходного вала. Количество оборотов входного вала и будет являться передаточным числом редуктора. Подобным образом возможно определить передаточное отношение большинства редукторов, представленных в нашем каталоге.

Как рассчитать передаточное отношение шестерен механической передачи.

В этой статье я приведу пример расчета передаточного отншения шестерен разного диаметра, с разным количеством зубьев. Данный расчет применяется в том случае, когда важно определить к примеру скорость вращения вала редуктора при известной скорости привода и характеристиках зубьев.

Естественно, можно произвести замеры частоты вращения выходного вала, однако в некоторых случаях требуется именно расчет. Помимо этого, в теоретической механике, при конструировании различных узлов и механизмов требуется рассчитать шестерни, чтобы получить заданную скорость вращения.

Термин передаточное число является весьма неоднозначным. Он перекликается с термином передаточное отношение, что не совсем верно. Говоря о передаточном числе, мы подразумеваем сколько оборотов совершит ведомое колесо (шестерня) относительно ведущего.

Для правильного понимания процессов и строения шестерни – следует предварительно ознакомится с ГОСТ 16530-83.

Итак, рассмотрим пример расчета с использованием двух шестерен.

Читайте также:  Полотна для механической пилы

Формула расчета передаточного числа редуктора

Чтобы рассчитать передаточное отношение мы должны иметь как минимум две шестерни. Это называется зубчатая передача. Обычно первая шестерня является ведущей и находится на валу привода, вторая шестерня называется ведомой и вращается входя в зацепление с ведущей. Пи этом между ними может находится множество других шестерен, которые называются промежуточными. Для упрощения расчета рассмотрим зубчатую передачу с двумя шестернями.

В примере мы имеем две шестерни: ведущую (1) и ведомую (2). Самый простой способ заключается в подсчете количества зубьев на шестернях. Посчитаем количество зубьев на ведущей шестерне. Так же можно посмотреть маркировку на корпусе шестерни.

Представим, что ведущая шестерня (красная) имеет 40 зубьев, а ведомая(синяя) имеет 60 зубьев.

Разделим количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни, чтобы вычислить передаточное отношение. В нашем примере: 60/40 = 1,5. Вы также можете записать ответ в виде 3/2 или 1,5:1.

Такое передаточное отношение означает, что красная, ведущая шестерня должна совершить полтора оборота, чтобы синяя, ведомая шестерня совершила один оборот.

Теперь усложним задачу, используя большее количество шестерен. Добавим в нашу зубчатую передачу еще одну шестерню с 14 зубьями. Сделаем ее ведущей.

Формула расчета передаточного числа редуктора

Начнем с желтой, ведущей шестерни и будем двигаться в направлении ведомой шестерни. Для каждой пары шестерен рассчитываем свое передаточное отношение. У нас две пары: желтая-красная; красная-синяя. В каждой паре рассматриваем первую шестерню как ведущую, а вторую как ведомую.

В нашем примере передаточные числа для промежуточной шестерни: 40/14 = 2,9 и 60/40 = 1,5.

Умножаем значения передаточных отношений каждой пары и получаем общее передаточное отношение зубчатой передачи: (20/7) × (30/20) = 4,3. То есть для вычисления передаточного отношения всей зубчатой передачи необходимо перемножить значения передаточных отношений для промежуточных шестерен.

Определим теперь частоту вращения.

Используя передаточное отношение и зная частоту вращения желтой шестерни, можно запросто вычислить частоту вращения ведомой шестерни. Как правило, частота вращения измеряется в оборотах в минуту (об/мин) Рассмотрим пример зубчатой передачи с тремя шестернями. Предположим, что частота вращения желтой шестерни 340 оборотов в минуту. Вычислим частоту вращения красной шестерни.

Будем использовать формулу: S1 × T1 = S2 × T2,

S1 – частота вращения желтой (ведущей) шестерни,

Т1 – количество зубьев желтой (ведущей) шестерни;

S2- частота вращения красной шестерни,

Т2 – количество зубьев красной шестерни.

В нашем случае нужно найти S2, но по этой формуле вы можете найти любую переменную.

Читайте также:  Шкала амперметра 0 15а этим

340 rpm × 7 = S2 × 40

Получается, если ведущая, желтая шестерня вращается с частотой 340 об/мин, тогда ведомая, красная шестерня будет вращаться со скоростью примерно 60 об/мин. Таким же образом рассчитываем частоту вращения пары красная-синяя. Полученный результат – частота вращения синей шестерни – будет являться искомой частотой вращения всей зубчатой передачи.

В данной статье содержится подробная информация о выборе и расчете мотор-редуктора. Надеемся, предлагаемые сведения будут вам полезны.

При выборе конкретной модели мотор-редуктора учитываются следующие технические характеристики:

  • тип редуктора;
  • мощность;
  • обороты на выходе;
  • передаточное число редуктора;
  • конструкция входного и выходного валов;
  • тип монтажа;
  • дополнительные функции.

Тип редуктора

Наличие кинематической схемы привода упростит выбор типа редуктора. Конструктивно редукторы подразделяются на следующие виды:

Червячный одноступенчатый со скрещенным расположением входного/выходного вала (угол 90 градусов).

Червячный двухступенчатый с перпендикулярным или параллельным расположением осей входного/выходного вала. Соответственно, оси могут располагаться в разных горизонтальных и вертикальных плоскостях.

Цилиндрический горизонтальный с параллельным расположением входного/выходного валов. Оси находятся в одной горизонтальной плоскости.

Цилиндрический соосный под любым углом. Оси валов располагаются в одной плоскости.

В коническо-цилиндрическом редукторе оси входного/выходного валов пересекаются под углом 90 градусов.

ВАЖНО!
Расположение выходного вала в пространстве имеет определяющее значение для ряда промышленных применений.

  • Конструкция червячных редукторов позволяет использовать их при любом положении выходного вала.
  • Применение цилиндрических и конических моделей чаще возможно в горизонтальной плоскости. При одинаковых с червячными редукторами массо-габаритных характеристиках эксплуатация цилиндрических агрегатов экономически целесообразней за счет увеличения передаваемой нагрузки в 1,5-2 раза и высокого КПД.

Таблица 1. Классификация редукторов по числу ступеней и типу передачи

Тип редуктораЧисло ступенейТип передачиРасположение осей
Цилиндрический1Одна или несколько цилиндрическихПараллельное
2Параллельное/соосное
3
4Параллельное
Конический1КоническаяПересекающееся
Коническо-цилиндрический2Коническая
Цилиндрическая (одна или несколько)
Пересекающееся/скрещивающееся
3
4
Червячный1Червячная (одна или две)Скрещивающееся
1Параллельное
Цилиндрическо-червячный или червячно-цилиндрический2Цилиндрическая (одна или две)
Червячная (одна)
Скрещивающееся
3
Планетарный1Два центральных зубчатых колеса и сателлиты (для каждой ступени)Соосное
2
3
Цилиндрическо-планетарный2Цилиндрическая (одна или несколько)
Планетарная (одна или несколько)
Параллельное/соосное
3
4
Коническо-планетарный2Коническая (одна) Планетарная (одна или несколько)Пересекающееся
3
4
Червячно-планетарный2Червячная (одна)
Планетарная (одна или несколько)
Скрещивающееся
3
4
Волновой1Волновая (одна)Соосное

Передаточное число [I]

Передаточное число редуктора рассчитывается по формуле:

I = N1/N2

где
N1 – скорость вращения вала (количество об/мин) на входе;
N2 – скорость вращения вала (количество об/мин) на выходе.

Читайте также:  Зу на кт825 схема

Полученное при расчетах значение округляется до значения, указанного в технических характеристиках конкретного типа редукторов.

Таблица 2. Диапазон передаточных чисел для разных типов редукторов

Тип редуктораПередаточные числа
Червячный одноступенчатый8-80
Червячный двухступенчатый25-10000
Цилиндрический одноступенчатый2-6,3
Цилиндрический двухступенчатый8-50
Цилиндрический трехступенчатый31,5-200
Коническо-цилиндрический одноступенчатый6,3-28
Коническо-цилиндрический двухступенчатый28-180

ВАЖНО!
Скорость вращения вала электродвигателя и, соответственно, входного вала редуктора не может превышать 1500 об/мин. Правило действует для любых типов редукторов, кроме цилиндрических соосных со скоростью вращения до 3000 об/мин. Этот технический параметр производители указывают в сводных характеристиках электрических двигателей.

Крутящий момент редуктора

Крутящий момент на выходном валу [M2] – вращающий момент на выходном валу. Учитывается номинальная мощность [Pn], коэффициент безопасности [S], расчетная продолжительность эксплуатации (10 тысяч часов), КПД редуктора.

Номинальный крутящий момент [Mn2] – максимальный крутящий момент, обеспечивающий безопасную передачу. Его значение рассчитывается с учетом коэффициента безопасности – 1 и продолжительность эксплуатации – 10 тысяч часов.

Максимальный вращающий момент – предельный крутящий момент, выдерживаемый редуктором при постоянной или изменяющейся нагрузках, эксплуатации с частыми пусками/остановками. Данное значение можно трактовать как моментальную пиковую нагрузку в режиме работы оборудования.

Необходимый крутящий момент [Mr2] – крутящий момент, удовлетворяющим критериям заказчика. Его значение меньшее или равное номинальному крутящему моменту.

Расчетный крутящий момент [Mc2] – значение, необходимое для выбора редуктора. Расчетное значение вычисляется по следующей формуле:

Mc2 = Mr2 x Sf ≤ Mn2

где
Mr2 – необходимый крутящий момент;
Sf – сервис-фактор (эксплуатационный коэффициент);
Mn2 – номинальный крутящий момент.

Эксплуатационный коэффициент (сервис-фактор)

Сервис-фактор (Sf) рассчитывается экспериментальным методом. В расчет принимаются тип нагрузки, суточная продолжительность работы, количество пусков/остановок за час эксплуатации мотор-редуктора. Определить эксплуатационный коэффициент можно, используя данные таблицы 3.

Таблица 3. Параметры для расчета эксплуатационного коэффициента

Тип нагрузкиК-во пусков/остановок, часСредняя продолжительность эксплуатации, сутки
P2

Нельзя делать расчеты, используя приблизительное значение входной мощности, так как КПД могут существенно отличаться.

Коэффициент полезного действия (КПД)

Расчет КПД рассмотрим на примере червячного редуктора. Он будет равен отношению механической выходной мощности и входной мощности:

где
P2 – выходная мощность;
P1 – входная мощность.

ВАЖНО!
В червячных редукторах P2