Формула полной мощности трансформатора

Каждый из нас знает, что такое трансформатор. Он служит для преобразования напряжения в большее или меньшее значение. Когда мы приобретаем трансформатор в специализированных магазинах, как правило, в инструкции к ним имеется полное техническое описание. Вам нет необходимости считать все его параметры и измерять их, так как они все уже подсчитаны и выведены заводом-изготовителем. В инструкции вы сможете найти такие параметры, как мощность трансформатора, входное напряжение, выходное напряжение, количество вторичных обмоток, если их количество превышает одну.

Формула полной мощности трансформатора

Основные части конструкции трансформатора.

Что делать, если вы приобрели б/у оборудование?

Но если к вам в руки попало уже использовавшееся оборудование и его функциональность вам неизвестна, необходимо самостоятельно рассчитать обмотку трансформатора и его мощность. Но как рассчитать обмотку трансформатора и его мощность хотя бы приблизительно? Стоит отметить, что такой параметр, как мощность трансформатора, очень важный показатель для данного устройства, так как от него будет зависеть, насколько функциональным будет устройство, собранное из него. Чаще всего его используют для создания блоков питания.

Формула полной мощности трансформатора

Расчет мощностей различных трансформаторов.

В первую очередь следует обозначить, что мощность трансформатора зависит от потребляемого тока и напряжения, которые необходимы для его функционирования. Для того чтобы подсчитать мощность, вам необходимо перемножить эти два показателя: силу потребляемого тока и напряжение питания устройства. Данная формула знакома каждому еще со школьной скамьи, выглядит она следующим образом:

Uн — напряжение питания, измеряется в вольтах, Iн — сила потребляемого тока, измеряется в амперах, P — потребляемая мощность, измеряется в ваттах.

Если у вас имеется трансформатор, который вы бы хотели измерить, то можете делать это прямо сейчас по следующей методике. Для начала необходимо осмотреть сам трансформатор и определиться с его типом и используемыми в нем сердечниками. Всматриваясь в трансформатор, необходимо понять, какой тип сердечника в нем используется. Самым распространенным считается Ш-образный тип сердечника.

Данный сердечник используется в не самых лучших трансформаторах, с точки зрения коэффициента полезного действия, но их вы можете легко найти на прилавках магазинов по продаже электротехники или выкрутить у старой и неисправной техники. Доступность и достаточно низкая цена делают их достаточно популярными среди любителей собрать устройство своими руками. Также можете приобрести тороидальный трансформатор, который иногда называют кольцевым. Он значительно дороже первого и обладает лучшим коэффициентом полезного действия и другими качественными показателями, используется в достаточно мощных и высокотехнологичных устройствах.

Направляющая для дрели — что это и как использовать.

Самостоятельный расчет обмотки мощности трансформатора

Формула полной мощности трансформатора

Расчет намотки сварочного трансформатора.

Воспользовавшись книгами по радиотехнике и электронике, мы можем самостоятельно рассчитать обмотку и мощность трансформатора со стандартным Ш-образным сердечником. Для того чтобы рассчитать мощность такого устройства, как трансформатор, необходимо правильно рассчитать сечение магнитопровода. Что касается стандартных трансформаторов с Ш-образным сердечником, размер сечения магнитопровода будет измеряться длиной поставленных пластин, выполненных из специальной электротехнической стали. Итак, для того чтобы определить сечение магнитопровода, необходимо перемножить два таких показателя, как толщина набора пластин и ширина центрального лепестка Ш-образной пластины.

Взяв линейку, мы сможем измерить ширину набора излучаемого трансформатора. Очень важно, что лучше всего все измерения проводить в сантиметрах, как и вычисления. Это сможет исключить появления ошибок в формулах и избавит вас от ненужных вычислений в переводы с сантиметров на метры. Итак, образно возьмем ширину рядов, равную трем сантиметрам.

Дальше необходимо измерить ширину его центрального лепестка. Данная задача может стать проблемной, так как многие трансформаторы могут по своим технологическим особенностям быть закрыты пластиковым каркасом. В таком случае вам будет нельзя, предварительно не видя реальной ширины, сделать какие-либо расчеты, которые хотя бы близко будут походить на реальные. Для того чтобы измерить данный параметр, вам понадобится поискать такие места, где это было бы возможно сделать. В ином случае можно аккуратно разобрать его корпус и измерить данный параметр, но стоит делать это с ювелирной точностью.

Формула расчета мощности

Формула полной мощности трансформатора

Упрощенный расчет силового трансформатора.

Найдя открытое место или разобрав прибор, вы сможете измерить толщину центрального лепестка. Абстрактно возьмем данный параметр, равный двум сантиметрам. Стоит напомнить, что, примерно рассчитывая мощность, следует как можно точнее проводить измерения. Далее вам необходимо перемножить размер набора магнитопровода, равного трем сантиметрам, и толщину лепестка пластины, равную двум сантиметрам. В итоге мы получаем сечение магнитопровода в шесть квадратных сантиметров. Чтобы делать дальнейший расчет, вам необходимо ознакомиться с такой формулой, как S=1,3*√Pтр, где:

  1. S — это площадь сечения магнитопровода.
  2. Pтр — это мощность трансформатора.
  3. Коэффициент 1,3 является усредненным значением.

Вспомнив формулы из курса математики, мы можем сделать вывод, что, для того чтобы подсчитать мощность, можно сделать следующее преобразование:

Следующий шаг является подстановкой в данную формулу получившегося значения сечения магнитопровода в 6 квадратных сантиметрах, в итоге получим следующие значение:

После всех подсчетов получаем абстрактное значение в 20,35 ватт, которое будет тяжело найти в трансформаторах с Ш-образным сердечником. Реальные значения колеблются в области семи ватт. Данной мощности будет вполне достаточно, чтобы собрать блок питания для аппаратуры, работающей на звуковых частотах и имеющей мощность в пределах от 3 до 5 ватт.

Закрепление пройденного материала расчета мощности

Чтобы закрепить пройденный материал, следует попробовать данный метод на еще одном типе прибора.

Формула полной мощности трансформатора

Расчет сварочного трансформатора.

Возьмите маломощный трансформатор и попытайтесь рассчитать обмотку трансформатора по уже изученной технологии. Как становится понятно из формулы, мощность трансформатора прямопропорциональна площади его обмотки, из чего можно сделать выводы, что маломощные трансформаторы обладают меньшими размерами. Возьмем одного из таких представителей и измерим размер центрального лепестка. Образно данная цифра будет равна 5 миллиметрам.

Далее, если в данном оборудовании не имеется трудностей с тем, чтобы измерить ширину набора пластин, то вы можете сразу же делать расчеты. Если же вы встретили на своем пути какие-либо препятствия, как описывалось в первом случае, то тогда вам предстоит проделать аналогичные процедуры. После всех действий вы все-таки измерили данный параметр, образно подберем ширину, равную двум сантиметрам. В таком случае вам предстоит перемножить эти две цифры, и получится сечение с размером в один квадратный сантиметр.

Используя формулы для расчета мощности, можно определить, что мощность такого трансформатора составляет 0,56 ватт. Конечно же, как и предполагалось, его мощность достаточно маленькая для каких-либо серьезных устройств. В нем могут находиться две вторичные обмотки с максимальным допустимым значением тока в них в пару десятков миллиампер. Такой трансформатор сможет подойти только для устройств, которые не требуют большого потребления тока.

Читайте также:  Полировальный диск для болгарки

Если вы действительно хотите сделать правильный расчет, который покажет его реальную мощность, то вам предстоит сделать дополнительные вычисления. Так, например, еще не придумали и, скорее всего, в ближайшее время не смогут найти среду, которая бы передавала электричество без потерь. В любом проводе следует учитывать такой фактор, как потери. Например, если вы делаете подсчет в достаточно массивном трансформаторе, то и, соответственно, потери в нем будут намного больше, чем в трансформаторе с малой обмоткой. Пользуясь данными формулами, вы всегда сможете без труда быстро и правильно выполнить необходимые расчеты по мощности трансформатора.

Перед решением задачи изучите по Л1.§7.1-7.7, Л2.§5.1-5.8, Л3§7.1-7.5

Основными параметрами трансформатора являются:

Sн – номинальная мощность трансформатора.

U1н – номинальное первичное напряжение.

U2н – номинальное вторичное напряжение.

I1н – номинальный первичной ток.

I2н – номинальный вторичной ток.

Рст – потери в стали.

Ркз – потери короткого замыкания.

Кт – коэффициент трнсформации.

Iх% –ток холостого хода в процентах.

Uкз% – напряжение короткого замыкания в процентах.

Полная мощность для однофазного трансформатора:

Полная мощность для трёхфазного трансформатора:

Формула полной мощности трансформатора

Потребляемая активная мощность от сети:

Формула полной мощности трансформатора

Потребляемая активная мощность потребителем:

Формула полной мощности трансформатора

Коэффициент нагрузки трансформатора:

Формула полной мощности трансформатора

Формула полной мощности трансформатора

Суммарные потери в трансформаторе:

ΣР = Р1 – Р2 = Рст + К 2 н ∙ Рк

Коэффициент полезного действия трансформатора:

Формула полной мощности трансформатора

где: Рст – потери в стали, Рк – потери короткого замыкания.

Пример 1. Однофазный трансформатор предназначен для получения пони- женного напряжения. Полная мощность потребляемая трансформатором из сети S1, активная мощность Р1, коэффициент мощности первичной обмотки

cos φ1, напряжение U1 ток I1, число витков w1, коэффициент трансформации Кт. Активная мощность отдаваемая трансформатором Р2 при коэффициенте мощ- ности потребителя cos φ2. Напряжение вторичной обмотки U2 ток I2 число витков w2. Трансформатор работает с коэффициен- том нагрузки Кн на нагрузку с сопротивлением R. К.п.д трансформатора η, суммарные потери ΣР.

1.Полная мощность потребляемая трансформатором из сети:

Формула полной мощности трансформатора

2.Активная мощность отдаваемая потребителю:

Р2 = Р1 ∙ η = 22 ∙ 0,94 = 0,068 кВт.

3.Коэффициент мощности потребителя при S1 = S2 :

Формула полной мощности трансформатора

Формула полной мощности трансформатора

5.Напряжение первичной обмотки:

6.Токи в обмотках:

Формула полной мощности трансформатора

7.Суммарные потери в трансформаторе:

ΣР = Р1 – Р2 = 2,2 −2,068 = 0,132 кВт.

8.Номинальная полная мощность трансформатора:

Формула полной мощности трансформатора

9.Номинальные токи в обмотках:

Формула полной мощности трансформатора

10.Номинальная активная мощность потребляемая трансформатором:

Формула полной мощности трансформатора

11.Номинальная активная мощность отдаваемая трансформатором:

Р2 н = Sн∙ cos φ2 = 3,52 ∙ 0,783 = 2, 756 кВт.

Ответ: S1 = 2,641 кВА. Sн = 3,52 кВА. Р2 = 0,068 кВт. Р1н = 2,933 кВт.

Кт = 6,11. U1 = 220 В. I1 = 10 А. I2 = 61,1 А. I1н = 13,33 А. I2н = 81,48 А.

ΣР = 0,132 кВт. cos φ2 = 0,783.

Пример 2.Трёхфазный трансформатор имеет номинальную мощность Sн и номинальные напряжения U1н, U2н. трансформатор нагружен потребителю с коэффициентом мощности cos φ2. Коэффициент нагрузки Кн. Определить тип трансформатора, номинальные и фактические токи. К.п.д при номинальной и фактической нагрузках, ток холостого хода и напряжение короткого замыкания.

Дано: Sн = 1600 кВА, U1н =35 кВ. U2н =0,69 кВ. cos φ2 = 0,83. Кн = 0,80.

1.По таблице— определяем технические данные трансформатора.

ТМ-1600/35. Рст = 3,9 кВт. Рк= 16,5 кВт. Iх =2,2%. Uк = 6,5%.

2. Номинальные токи в обмотках:

Формула полной мощности трансформатора

3.Фактические токи в обмотках:

I1 = I1н ∙ Кт = 26,42 ∙ 0,8 = 21,14 А.

I2 = I2н ∙ Кт = 1340,37 ∙ 0,8 = 1072,29 А.

4. Ток холостого хода:

Iх = 2,2% ∙ I1н = 0,022 ∙ 26,42 =1,19 А.

5.Напряжение короткого замыкания:

Uк = Uкз % ∙ U1н = 0,065 ∙ 35 000 = 227,5 В.

6.К.п.д при номинальной нагрузке: Кн = 1,0.

Формула полной мощности трансформатора

7.К.п.д при фактической нагрузке: Кн = 0,80.

Формула полной мощности трансформатора

8.Активная мощность потребителя:

Р2 = Sн ∙ cos φ2 ∙ Кн =1600 ∙ 0,83 ∙ 0,8 =1062,4 кВт.

Ответ: I1н = 26,42 А, I2н = 1340,37 А, I1 = 21,14 А, I2 = 1072,2 А,

ηн = 0,984, η = 0,986, Iх =1,19 А, Uк = 227,5 В.

Задача 6.1.(Варианты 1-15) Однофазный трансформатор используется для питания пониженным напряжением цепей управления машин и механизмов. Трансформатор имеет следующие данные: первичное напряжение U1, вторичное U2, первичный ток I1, вторичный I2, активная мощность потребляемая от сети Р1, активная мощность отдаваемая потребителю Р2, сопротивление потребителя Z, суммарные потери в трансформаторе ΣР, кпд трансформатора η, коэффициент мощности первичной обмотки cos φ1, коэффициент мощности потребителя cosφ2 , коэффициент трансформации Кт. используя данные трансформатора, указанные в таблице 6.1.Определить величины отмеченные прочерками в таблице 6.1.

Читайте также:

  1. Трансформатор. Передача електроенергії на великі відстані
  2. Трехфазный трансформатор. Сварочный трансформатор.
Вар иантU1 ВI1 AP1 Втcos φ1U2 ВI2 AP2 Втcos φ2ΣР кВтη
— — —— — 2,5 — 3,50.72 1,73 0,75 0,73 0,76— —— — —— — — — —0,96 0,98 — 0,97— — 0,37 0,32 0,47— — — — —— — — —
— —— — — — —2,4 4,5 — 3,2 —— — 0,75 — 0,73— —— — — — —— 3,9 — 2,80,93 — —— — 0,6 — 0,350,85 — — 0,83 —2,75 2,75 — 3.34 —
2,2 — — —— 4,5 — — —0,76 0,71 0,73 0,72 0,66-50 — —— — — — —— 3,9 — 3,2 1,8— 0,92 — 0,96 —— — 0,4 0,5 —0,92 — — — 0,863,15 — — —

Задача 6.1.(Варианты 16-30) На станции ТО и ТР автомобилей в смотровых канавах применяются светильники с пониженным напряжением. Понижающий трансформатор эксплуатируется в номинальном режиме. Трансформатор имеет следующие номинальные значения; мощность Sн, первичное Uн1, вторичное Uн2, первичный ток Iн1, вторичный Iн2, ток холостого хода Iх. Коэффициент трансформации Кт. Лампы накаливания переносных светильников, сопротивлением R, подключены к вторичной обмотке трансформатора. Определить величины указанные прочерками в таблице 6.2.

Вар иантSн ВАUН1 ВIН1 AUН2 ВIН2 AIх AIх/ IнR ОмКт
— — — — —2 4 —— — — — —— — — — —0,06 0,1 0,08 0.05 0,1— — — — —— 9,17 18,33 — 10,57
— — — —— 0,96 2,27 1,91 1,83— — —— — — — —— — — —0,5 0,1 0,04 0,07 0,06— 4,8 — — —10,56 — 9,17 10,58 18,32
— —— — —— — — — 0,91`3,33 — — —— — — — —0,04 0,09 0,05 0,09 0,1— — — — —— 10.57 10,56 — —
Читайте также:  Как сделать горелку на отработанном масле

Задача 6.1.(Варианты 31-40) Однофазный трансформатор, для питания цепей сигнализации с пониженным напряжением, работает в номинальном режиме и имеет следующие данные; мощность Sн, первичное напряжение U1н, вторичное U2н, первичный ток I1н, вторичный ток I2н, ток холостого хода Iх, число витков первичной обмотки w1, вторичной w2, коэффициент трансфор- мации Кт, сопротивление нагрузки R. Определить величины указанные про- черками в таблице 6.3.

Вари антSн ВАU1н, ВI1н Аw1U2н ВI2н Аw2Iх АIх/ I2нR ОмКт
— — —— — — — 6,4— —— — —— — — — —— —— — — — —0.08 0,05 0,1 0,07 0,05— — — — —13,8 — 41,6 41,6 13,8
— — — — —1,8 — 1,2 66,7 —— —— —— 44,4 — 11,1— — —— — — — —0,05 0,04 0,07 0,08 0,07— — — — —18,6 — — — 10,6

Задача 6.1.(Варианты 41-50) Однофазный двухобмоточный трансфор- матор используется для питания пониженным напряжением элементов аппаратуры ремонтируемого оборудования. Табличные данные трансфор- матора: номинальная мощность Sн, номинальные напряжения U1н, U2н. Номинальные токи в обмотках I1н, I2н, фактические токи в обмотках I1, I2 при мощности потребителя S2 и коэффициенте мощности cosφ2. Коэффициент нагрузки трансформатора Кн. Потребляемая активная мощность трансформатором Р1, потребляемая нагрузкой Р2, суммарные потери в трансформаторе ΣР, к.п.д. трансформатора η. Определить величины указанные прочерками в таблице 6.4.

Вар иантSн ВАU1н, ВI1н АU2н ВI2н АР2 Втcosφ2ηКн
4 3— — —— —6,5 37,7 — — —— — 22,3 — 16,6— — — —0,86 — 0,74 — 0,750,81 0,82 — 0,74 —0,65 0,92 0,95 0,74 —
— —— —— — 1,6 — —— —13,3 — 83,3 11,1— — —— 0,80 0,78 — 0,850,70 — — 0,84 0,780,90 0,75 — 0,78 0,72

Задача 6.2.(Варианты 1-25) Трёхфазный трансформатор имеет номиналь- ную мощность Sн и номинальные напряженияU1н и U2н. Трансформатор нагружен на Кн своей номинальной мощности на потребитель с коэффи -циентом мощности cosφ2.

Определить: 1.трансформатор; 2. номинальные и фактические токи в обмотках; 3. к.п.д. при номинальной и фактической нагрузках; 4.недос- тающие данные выбрать из таблицы 6.7. Данные для своего варианта выбрать из таблицы 6.5.

ВариантSн кВАU1н, ВI1н АP2 кВтcosφ2Кн
0,4 0,69 0,4 0,4 0,4— — — —0,91 — 0,7 0,95 0,900,8 0,7 0,9 0,85 0,75
0,4 0,4 0,4 0,4 0,4— — — —0,90 0,85 — 1,0 0,800,70 0,75 0,70 0,73 0,72
0,69 0,69 0,69 0,4 0,4— — — —0,95 0,93 — 0,850,75 0, 80 0,89 0,90 0,85
0,4 0,4 0,4 0,4 0,4— —0,92 — — 0,95 0,850,87 0,75 0,70 0,75 0,70
0,69 0,4 0,4 0,23 0,23— — 0,85 — —0,85 0,89 0,95 0,70 0,85

Задача 6.2.(Варианты 26-50) Трёхфазный трансформатор, тип которого и номинальные технические данные, указаны в таблице 6.6. Пользуясь этой таблицей определить:

Номинальные токи в обмотках, ток холостого хода в амперах, напряжение короткого замыкания в вольтах, к.п.д. трансформатора при номинальной нагрузке, к.п.д. трансформатора при фактической нагрузке.

Определить величины указанные прочерком в таблице вариантов;

где Кн — коэффициент нагрузки, Р2 — активная мощность отдаваемая трансформатором, cos φ2 — коэффициент мощности трансформатора.

Указание: Выбрать только одно первичное и одно вторичное напряжения.

ВариантТип трансформатораР2 кВтКнcos φ2.
ТМ 25/6;10 ТМ40/6;10 ТМ 63/6;10 ТМ 100/6;10 ТМ 160/6;10— —0,95 0,92 0,91 0,90 0,89— 0,80 — 0,82 —
ТМ 250/6;10 ТМ 400/6;10 ТМ 630/6;10 ТМ 630/6;10 ТМ 1000/6;10— —0,88 0,87 0,86 0,85 0,84— 0,75 — 0,70 —
ТМ 1600/6;10 ТМ 1000/6;10 ТМ 1600/6;10 ТМ 25/6;10 ТМ 40/6;10— —0,83 0,82 0,81 0,80 0,80— 0,90 0,90 — —
ТМ 63/6;10 ТМ 100/6;10 ТМ 160/6;10 ТМ 250/6;10 ТМ 400/6;10— — — —0,81 0,82 0,83 0,84 0,850,85 0,86 0,87 0,88 —
ТМ 630/6;10 ТМ 1000/6;10 ТМ 1000/6;10 ТМ 1600/6;10 ТМ 1600/6;10— — — —0,80 0,82 0,83 0,84 0,850,90 — 0,85 0,85 0,86

Технические данные трансформаторов.

Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 346 ; Нарушение авторских прав

При проектировании трансформаторов исходной является мощность, которая связывает габариты трансформатора с полной мощностью нагрузки:

Формула полной мощности трансформатора(2.32)

Полная (полезная) мощность многообмоточного трансформатора, есть сумма полных мощностей всех его вторичных обмоток:

Формула полной мощности трансформатора(2.33)

При активной нагрузке мощность активна и равна Р2.

Типовой (габаритной) мощностью трансформатора называют полусумму мощностей всех его обмоток

Формула полной мощности трансформатора(2.34)

Найдём типовую мощность для двухобмоточного трансформатора.

Полная мощность первичной обмотки Формула полной мощности трансформатора(U1, I1 – действующие значения) – эта мощность определяет габариты обмоток: число витков –входным напряжением, а сечения проводов – действующими токами. Габаритная мощность трансформатора (типовая) определяет реальное сечение сердечника – sс и равна

Формула полной мощности трансформатора(2.35)

Учитывая, что Формула полной мощности трансформатора, где s – теоретическая площадь поперечного сечения магнитопровода ( стали ). Реальная площадь сечения обычно меньше и зависит от толщины пластин (ленты), поэтому вводят, так называемый коэффициент заполнения сердечника – отношение реальной площади сечения к геометрической Формула полной мощности трансформатора, которую легко измерить. Величина Формула полной мощности трансформатора( зависит от толщины ленты). Для прессованных сердечников Формула полной мощности трансформатора. Таким образом, Формула полной мощности трансформатораи выражение для напряжения первичной обмотки принимает вид

Формула полной мощности трансформатора(2.36)

Аналогичное выражение можно записать и для вторичной обмотки, а мощности первичной обмотки и типовая соответственно равны

Формула полной мощности трансформатора(2.37)

Формула полной мощности трансформатора(2.38)

Отношение тока в обмотке к сечению проводника называется плотностью тока и для всех обмоток трансформатора она одинакова.

Читайте также:  Опрессовка многожильных проводов наконечниками

Формула полной мощности трансформатора, (2.39)

где s обм1, sобм2 – площади сечения проводников обмоток.

Заменим токи Формула полной мощности трансформатораи Формула полной мощности трансформатора, тогда сумма в скобках в (2.38) равна Формула полной мощности трансформатора.

где sм – сечение всех проводников (меди) в окне магнитопровода, как показано на рисунке 2.30.

Формула полной мощности трансформатора

Рисунок 2.30 – К выводу формулы габаритной мощности

Введём коэффициент заполнения окна медью Формула полной мощности трансформатора. Его величина находится в пределах Формула полной мощности трансформатораи зависит от толщины изоляции проводов, каркаса, межслойной изоляции, способа намотки и пр. Тогда Формула полной мощности трансформатора Формула полной мощности трансформатораи выражение для типовой мощности принимает окончательный вид

Формула полной мощности трансформатора(2.40)

Из выражения (2.40) следует, что типовая мощность определяется произведением Формула полной мощности трансформатора. При увеличении линейного размера трансформатора в m раз, его объём (масса) увеличится в m 3 раз, а мощность возрастёт в m 4 раз. Поэтому, удельные массо-объёмные показатели трансформаторов улучшаются с увеличением габаритной мощности. С этой точки зрения предпочтительны многообмоточные трансформаторы по сравнению с несколькими двухобмоточными.

При конструировании трансформаторов следует стремиться к увеличению коэффициента заполнения окна магнитопровода обмотками – Формула полной мощности трансформатора, так как повышается Sтип. Для этого используют провода прямоугольного сечения.

Выражение (2.40) является основой для расчёта трансформатора. Его преобразуют к виду:

Формула полной мощности трансформатора(2.41)

По заданной выходной мощности (Sтип) находят произведение Формула полной мощности трансформатораи по справочнику выбирают тип и размер магнитопровода, у которого произведение Формула полной мощности трансформаторабольше или равно найденному из (2.41). Такой сердечник обеспечит требуемую мощность в нагрузке.

2.5.6 Трёхфазные трансформаторы

Трёхфазные системы были разработаны русским электриком М.О. Доливо-Добровольским (1862 – 1919 гг.). Они широко распространены в энергетике и представляют собой симметричную трёхфазную систему напряжений промышленной частоты, сдвинутых между собой на электрический угол 120 0 . Схематическое изображение источников трёхфазных напряжений (генераторов) показано на рисунке 2.31, где начала фаз обозначены латинскими буквами ABC, а концы фаз буквами XYZ (или условно можно обозначить точками вместо букв ).

Формула полной мощности трансформатора

Рисунок 2.31 – Схематическое изображение источников трёхфазных

На рисунке 2.32 показаны временное и векторное представления трёхфазной системы напряжений.

Формула полной мощности трансформатора

Рисунок 2.32 – Временное (а) и векторное (б) представление трёхфазной

На этом рисунке Т – период, Е – фазная ЭДС. Мгновенные значения фазных ЭДС соответственно равны

Формула полной мощности трансформатора

Формула полной мощности трансформатора(2.42)

Формула полной мощности трансформатора

Это симметричная трёхфазная система, в которой в любой момент времени выполняется равенство

Формула полной мощности трансформатора(2.43)

Чередование фаз принято условно положительным по часовой стрелке. Существуют три основные схемы соединения в трёхфазных цепях: звезда, треугольник и зигзаг Формула полной мощности трансформатора, но наиболее широко известны первые две – звезда и треугольник (говорят соединение в звезду или в треугольник). Рассмотрим их. На рис.2.33 приведена схема соединения источника и нагрузки звездой.

Формула полной мощности трансформатора

Рисунок 2.33 – Схема соединения источника и нагрузки звездой

На этом рисунке Формула полной мощности трансформатора– фазные напряжения. Проводники, идущие от начал фазных обмоток к нагрузке называют линейными проводами (линия). Соответственно напряжения между проводами называют линейными (например, UAC и UCA). Очевидно, что здесь линейный ток равен фазному, а линейное напряжение превышает фазное в корень из трёх раз, поскольку линейное напряжение равно геометрической разности фазных напряжений (см. рис.2.32 ).

Формула полной мощности трансформатора(2.44)

На рис.2.34 приведена схема соединения источника и нагрузки треугольником.

Формула полной мощности трансформатора

Рисунок 2.34 – Схема соединения источника и нагрузки треугольником

При таком соединении линейные напряжения равны фазным, а линейные токи превышают фазные в корень из трёх раз, поскольку они складываются из фазных.

Формула полной мощности трансформатора(2.45)

Мощность в трёхфазной цепи не зависит от схемы соединения и складывается из мощностей отдельных фаз.

Формула полной мощности трансформатора(2.46)

Формула полной мощности трансформатора(2.47)

Формула полной мощности трансформатора(2.48)

Можно перейти к линейным токам и напряжениям.

Так, при соединении звездой получаем:

Формула полной мощности трансформатора(2.49)

При соединении треугольником:

Формула полной мощности трансформатора(2.50)

То есть, действительно не зависит от схемы соединения.

Трансформацию трёхфазного напряжения можно осуществлять двумя способами:

– тремя отдельными однофазными трансформаторами, как показано на рисунке 2.35а. Это, так называемый, групповой трансформатор.

– одним трёхфазным трансформатором с общей магнитной системой (рис.2.35б).

Формула полной мощности трансформатора

Рисунок 2.35 – Условное обозначение группового (а) и трёхфазного (б)

трансформаторов при включении звезда-звезда

Первичные обмотки трансформатора называются обмотками высшего напряжения (ВН) и обозначаются заглавными буквами, а вторичные обмотки называются обмотками низшего напряжения (НН) и обозначаются малыми буквами. Первичные и вторичные обмотки соединяются любым способом.

Соединение в зигзаг применяют, чтобы неравномерную нагрузку вторичных обмоток распределить между фазами первичной сети [1] и для получения требуемых фазовых сдвигов в многопульсных схемах выпрямления. На рис. 2.36 показано соединение обмоток звезда – зигзаг и векторная диаграмма напряжений. Видно, что между напряжениями первичной и вторичной обмоток в одноимённых фазах появился фазовый сдвиг Формула полной мощности трансформатора, который можно изменять соотношением витков в частях вторичной обмотки. Если вторичная обмотка разделена на две равные части, то угол Формула полной мощности трансформатора.

Формула полной мощности трансформатора

Рисунок 2.36 – Трёхфазный трансформатор при включении звезда-зигзаг

Трёхфазная система напряжений является симметричной, значит и магнитная система трёхфазного трансформатора должна быть симметричной, как показано на рис.2.37а. Изготовить такую магнитную систему очень сложно. Пошли по другому пути. Учитывая, что в трехфазной системе Формула полной мощности трансформатора, то и сумма магнитных потоков в центральном стержне Формула полной мощности трансформатора. Необходимость в центральном стержне отпадает и, если сократить ярмо фазы В, то получится плоская, широко известная трёхфазная магнитная система (рис.2.37 б и рис. 2.16 г).

Формула полной мощности трансформатора

Рисунок 2.37 – Магнитная система трёхфазного

трансформатора: а) симметричная, б) несимметричная

Плоская конструкция магнитной системы высоко технологична и удобна при компоновке (размещению трансформаторов), но она в принципе является несимметричной. Вследствие различия магнитных сопротивлений для разных фаз, намагничивающие токи крайних фаз А и С больше тока средней фазы В. Это приводит к нарушению фазовых углов (они отличаются от 120 градусов). Для уменьшения магнитной асимметрии сечение верхнего и нижнего ярма делают на 10…15% больше чем стержня. Но асимметрия всё равно остаётся.

В настоящее время [10] трёхфазные трансформаторы на мощности единицы киловатт и более изготавливают с симметричной магнитной системой, но такой, как показано на рис. 2.38.

Изготовление ярма сложности не представляет – его наматывают из стальной ленты c помощью оправки. Затем стержни с обмотками и оба ярма стягивают крепежом. Конструкция получилась симметричной и весьма технологичной.

Обмотки низшего напряжения часто соединяют треугольником, так как токи в них в Формула полной мощности трансформаторараз меньше чем линейные, а поэтому уменьшается влияние асимметрии фазных нагрузок на первичную сеть.

Формула полной мощности трансформатора

Рисунок 2.38 – Симметричная магнитная система трёхфазного

|следующая лекция ==>
Коэффициент полезного действия трансформатора|Импульсные трансформаторы

Дата добавления: 2017-09-19 ; просмотров: 742 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ