Диаметр вершин зубчатого колеса

Лабораторная работа №15

Цель работы : определение основных размеров зубчатых колес.

На рис. 1 и 2 показаны основные параметры зубчатого колеса.

Рис. 1. Зубчатое колесо

Рис. 2. Зуб колеса

Основные параметры зубчатого колеса :

z – число зубьев;

m t – модуль зацепления;

d – диаметр делительной окружности;

d b – диаметр основной окружности;

α – угол зацепления;

P t – шаг зацепления;

d a – диаметр окружности выступов (головок);

d f – диаметр окружности впадин (ножек);

S t – толщина зуба по дуге делительной окружности;

S tx – толщина зуба по хорде делительной окружности;

h a – высота головки зуба;

h f – высота ножки зуба.

Модуль зацепления колеса с эвольвентным профилем зуба может быть определен на основании следующего свойства эвольвентного зацепления: «Нормаль, проведенная в любой точке соприкасающихся эвольвентных профилей, является касательной к основной окружности». Если измерить расстояние между зубьями по нормали, то это будет шаг зацепления P t b по основной окружности. Для этого необходимо штангенциркулем измерить расстояние l 1 и l 2 . При этом, чтобы измерение происходило по нормали, число зубьев n для l 1 должно соответствовать значению табл. 1, в зависимости от общего числа зубьев z .

17. Длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес

Измерение толщины зубьев при длине общей нормали W имеет то преимущество перед измерением по постоянной хорде, что не требуется более точного изготовления зубчатых колес по наружному диаметру.

Для прямозубых колес без смещения

для колес со смешением (при коэффициенте смещения х)

здесь W’ – длина общей нормали цилиндрических прямозубых колес при mn = 1.
Значения W’ в зависимости от числа зубьев колеса и числа зубьев, охватываемых при измерении, указаны в таблице, приведенной ниже.

Дайна общей нормали W’ цилиндрических прямозубых колес при mn = 1 мм

4,5263
4,5403
4,5543
4,5683
4,5823
4,5963
4,6103
4,6243
4,6383
4,6523
4,6660
4,6800

25,1155
26,1295
26,1435
26,1575
26,1715
25,1850
26,1990
26,2130

7,6464
7,6605
7,6745
7,6885
7,7025
7,7165
7,7305
7,7440
7,7580

29,1937
29,2077
29,2217
29,2357 29,2490 29,2630 29,2770
29,2910 29,3050

10,7246
10,7386
10,7526
10,7666
10,7806
10,7946
10,8086
10,8230
10,8370

13,8028
13,8168
13,8308
13,8448
13,8588
13,8728
13,8868
13,9010
13,9150

16,8810
16,8950
16,9090
16,9230
16,9370
16,9510
16,9650
16,9790
16,9930

19,9592
19,9732
19,9872
20,0012
20,0152
20,0292
20,0430
20,0570
20,0710

23,0373
23,0513
23,0654
23,0794
23,0934
23,1074
23,1210
23,1350
23,1490

Число
зубьев
колеса
Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn
W’ Число
зубьев
колеса
Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn
W’ Число
зубьев
колеса
Число зубьев, охватываемых
при измерении
zn
W’
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2 73
74
75
76
77
78
79
80
81
9 136
137
138
139
140
141
142
143
144
16 47,6628 47,6768 47,6908 47,7010 47,7180 47,7320 47,7460 47,7600 47,7740
19
20
21
22
23
24
25
26
27
3 82
83
84
85
86
87
88
89
90
10 145
146
147
148
149
150
151
152
153
17 50,7410 50,7550 50,7690 50,7830 50,7970 50,8110 50,8250 50,8390 50,8530
28
29
30
31
32
33
34
35
36
4 91
92
93
94
95
96
97
98
99
11 32,2719 32,2859 32,2999 32,3139 32,3279 32,3420 32,3560 32,3700 32,3840 154
155
156
157
158
159
160
161
162
18 53,8192 53,8332 53,8470 53,8610 53,8750 53,8890 53,9030 53,9170 53,9310
37
38
39
40
41
42
43
44
45
5 100
101
102
103
104
105
106
107
108
12 35,3501 35,3641 35,3781 35,3921 35,4060 35,4200 35,4340 35,4480 35,4620 163
164
165
166
167
168
169
170
171
19 56,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090
46
47
48
49
50
51
52
53
54
6 109
110
111
112
113
114
115
116
117
13 38,4283 38,4423 38,4563 38,4703 38,4840 38,4980 38,5120 38,5260 38,5400 172
173
174
175
176
177
178
179
180
20 56,8973 56,9113 56,9250 56,9390 56,9530 56,9670 56,9810 56,9950 57,0090
55
56
57
58
59
60
61
62
63
7 118
119
120
121
122
123
124
125
126
14 41,5064 41,5204 41,5344 41,5485 41,5620 41,5766
41,5900 41,6040 41,6180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
21 63,0537 63,0677 63,0810 63,0950 63,1090 63,1230 63,1370 63,1510 63,1650
64
65
66
67
68
69
70
71
72
8 127
128
129
130
131
132
133
134
135
15 44,5846 44,59.85. 44,6126 44,6260 44,6400 44,6540 44,6680 44,6820 44,6950 190
191
192
193
194
195
196
197
198
22 66,1319 66,1450 66,1590 66,1730 66,1870 66,2010 66,2150 66,2290 66,2430
199
200
23 69,2100 69,2240
Читайте также:  Плохо заводится бензопила штиль 180 причина


Цилиндрические винтовые зубчатые передачи

Винтовые передачи применяют при перекрещивающихся валах.
Для винтового цилиндрического колеса сохраняют силу все зависимости, связывающие между собой основные размеры цилиндрического косозубого колеса.
Зацепление двух винтовых колес с односторонним наклоном линии зубьев и углами ß1 и ß2 происходит с межосевым углом Σ (рис. 17).
Возможно сцепление винтовых колес и при наклоне зубьев в противоположные стороны; в этом случае

Однако такое сцепление следует по возможности не применять, так как при этом получается меньший КПД.

Рис. 17. Винтовые передачи, зацепляющиеся под углом

Максимальный КПД пары будет при

где р – угол трения, равный 4-8°. Передаточное отношение обычно принимают u =1 ÷ 4 .

Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления

Основные элементы и параметры зубчатых колес показаны на рис. 18 и 19. Формулы расчета приведены в табл. 18.

Рис. 18. Элементы зубчатого колеса:

a—с внешними зубьями;
б—с
внутренними зубьями;
1
— зуб; 2 — впадина; 3 — зубчатый венец;
4 —
поверхность вершин;
5 — поверхность впадин

Рис. 19. К определению параметров во внутреннем зацеплении

Рис. 20. Основные элементы при определении положения ролика (шарика) во впадине колеса с внутренними зубьями

Рис. 21. Измерение длины общей нормали колеса с внутренними зубьями

18. Формулы для расчета прямозубых передач с внутренним зацеплением без смещения

аw входит в состав исходных данных, если его значение
задано

Делительное межосевое расстояние а

Делительный диаметр d

Диаметр вершин зубьев da

Диаметр впадин df (размер справочный)

Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля ŝ * c

Расстояние постоянной хорды от делительной
окружности, выраженное в долях модуля

Высота до постоянной хорды ĥc

Нормальная толщина зуба sn

ĥc1 = 0,5(da1 d1)—ĥ*Δ1m;
ĥc2 = 0,5(d2 da2)—ĥ*Δ2m
sn1 = ( π /2 + 2x1tga)m;
sn2 = ( π /2
2x2tga)m

Размер по роликам (шарикам):
с четным числом зубьев
с нечетным числом зубьев

Для колес без смещения диаметр ролика D берут в зависимости от от m

1,732
1

1,845
1,25

2,214
1,5

2,952
2

3,690
2,5

4,428
3

5,904
4

7,380
5

8,856
6

11,808
8

14,760
10

Параметры и обозначения Расчетные формулы и указания
Исходные данные
z1, z2, m, a, c
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды
ŝ * c1— по табл. 11 (при х = 0 , ŝ * c1 равно 1,387)
ŝ * c2— по табл. 19 (при х = 0 , ŝ * c2 равно 1,387)
ŝc1 = ŝ * c1m=1,387m; ŝc2 = ŝ * c2m
ĥ*Δ1= 0,2524; ĥ*Δ2= 0,2524
Расчет длины общей нормали по табл.15 (рис.21)
Расчет размера по роликам (шарикам) (рис.20)
D
m
Читайте также:  Ножовка по металлу своими руками

19. Значение постоянной хорды зуба колеса ŝ * c2 и расстояния ее от делительной окружности ĥ*Δ2,
выраженное в долях модуля (а = 20°)

ŝ * c2 = π /2сов 2 а – х2sin2а; ĥ*Δ2= 0,5 ŝ * c2tda

Зацепления зубчатые относятся к передачам (подвиж­ным соединениям) и передают движение от двигателя к ис­полнитель­ным механизмам. К составным частям зубчатых передач отно­сятся зубчатые колеса (цилиндрические, кони­ческие), червяки, рейки.

Диаметр делительной ок­ружности d является од­ним из основных параметров, по кото­рому произ­водят расчет зубча­того ко­леса:

где z – число зубьев;

Модуль зацепления m – это часть диаметра делительной ок­ружности, приходящейся на один зуб:

где t – шаг зацепления.

где h a – высота головки зуба, h a = m ; h f – высота ножки зуба, h f = 1,25 m .

Диаметр окружности выступов зубьев :

Диаметр окружности впадин :

Служит для передачи вращения при параллельных осях валов.

ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m = 0,05…100 мм.

Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …

Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2 .

Служит для преобразования вращательного движения в возвратно-посту­пательное.

ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m = 0,05…100 мм.

Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …

Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Служит для передачи вращательного движения между валами со скрещивающимися осями.

ГОСТ 19672-74 устанавливает два ряда значений модулей m (мм).

Читайте также:  Все для чпу станков

Ряд 1: … 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10 …

Ряд 2: … 1,5; 3; 3,5; 6; 7 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Служит для передачи вращения при пересекающихся осях валов.

ГОСТ 9563-60 предусматривает два ряда модулей m  = 0,05…100 мм.

Ряд 1: … 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16 …

Ряд 2: … 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14 …

Примечание. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.